高中数学人教A版 (2019)必修 第一册4.3 对数综合训练题

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册4.3 对数综合训练题，共5页。试卷主要包含了思考辨析，方程lg2x＝12的解为等内容，欢迎下载使用。
4.3.1　对数的概念 课程标准(1)理解对数的概念、掌握对数的性质．(2)掌握指数式与对数式的互化，能应用对数的定义和性质解方程． 新知初探·课前预习——突出基础性 教 材 要 点要点一　对数的概念一般地，如果ax＝N(a＞0，且a≠1)，那么数x叫做以a为底N的对数，记作x＝logaN❶，其中a叫做对数的________，N叫做________．要点二　常用对数与自然对数要点三　对数的基本性质(1)负数和零________对数．(2)loga1＝________(a>0，且a≠1)．(3)logaa＝________(a>0，且a≠1)．(4)对数恒等式＝________(a>0且a≠1，N>0)．❷ 助 学 批 注批注❶　logaN是一个数，是一种取对数的运算，结果仍是一个数，不可分开书写．批注❷　经常用于复杂指数式的运算．  基 础 自 测1．思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”)(1)logaN是loga与N的乘积．(　　)(2)因为(－2)2＝4，所以2＝log(－2)4.(　　)(3)因为a1＝a(a>0且a≠1)，所以logaa＝1.(　　)(4)在b＝log3(m－1)中，实数m的取值范围是(1，＋∞)．(　　)2．下列对数式中，与指数式7x＝9等价的是(　　)A．log7x＝9    B．log9x＝7C．log79＝x    D．logx9＝73．方程log2x＝的解为(　　)A．　　　B．    C．　　　D．4．()－1＋log31的值是________．  题型探究·课堂解透——强化创新性题型 1　指数式与对数式的互化例1　将下列指数式化为对数式，对数式化为指数式：(1)54＝625；(2)log216＝4；(3)10－2＝0.01；＝6.    方法归纳指数式与对数式互化的思路   巩固训练1　(多选)下列指数式与对数式互化正确的一组是(　　)A．e0＝1与ln 1＝0B．log39＝2与＝3＝与log8＝－D．log77＝1与71＝7题型 2　利用指数式与对数式的互化求变量的值例2　求下列各式中x的值．(1)logx27＝；(2)log2x＝－；(3)x＝log27；(4)x＝.      方法归纳利用指数式与对数式的互化求变量值的策略巩固训练2　(1)已知log2m＝2 022，log2n＝2 021，则等于(　　)A．2    B．C．10    D．(2)已知loga2＝m，loga3＝n，则a2m－n＝________．  题型 3　对数基本性质的应用例3　(1)已知log2[log4(log3x)]＝0，则x＝________；(2)计算：＋102＋lg 2＋eln 3.     方法归纳利用对数的性质求值的策略   巩固训练3　(1)＝(　　)A．         B．C．     D．2(2)计算：log3[log3(log28)]＝________． 4.3.1　对数的概念新知初探·课前预习[教材要点]要点一底数　真数要点二10　e要点三没有　0　1　N[基础自测]1．答案：(1)×　(2)×　(3)√　(4)√2．解析：根据指数式和对数式的关系，7x＝9等价于log79＝x.答案：C3．解析：方程log2x＝，化为：x＝＝.答案：D4．解析：＋log31＝(2－1)－1＋0＝2.答案：2题型探究·课堂解透例1　解析：(1)由54＝625得log5625＝4.(2)由log216＝4得24＝16.(3)由10－2＝0.01得lg 0.01＝－2.(4)由＝6得()6＝125.巩固训练1　解析：对于e0＝1可化为：0＝loge1＝ln 1＝0，A正确，对于log39＝2可化为：32＝9，B不正确，对于＝可化为：log8＝，C不正确，对于log77＝1可化为：71＝7，D正确．答案：AD例2　解析：(1)由logx27＝，可得＝27，∴x＝＝＝32＝9.(2)由log2x＝－，可得x＝，∴x＝＝ ＝.(3)由x＝log27，可得27x＝，∴33x＝3－2，∴x＝－.(4)由x＝，可得＝16∴2－x＝24，∴x＝－4.巩固训练2　解析：(1)m＝22 022，n＝22 021，所以＝＝22 021－2 022＝.(2)由已知得am＝2，an＝3，所以a2m－n＝＝＝.答案：(1)B　(2)例3　解析：(1)∵log2[log4(log3x)]＝0＝log21∴log4(log3x)＝1.又log4(log3x)＝log44＝1，∴log3x＝4，∴x＝34＝81.(2)原式＝5·＋102·10lg 2＋eln 3＝5×3＋102×2＋3＝218.答案：(1)81　(2)见解析巩固训练3　解析：(1)＝2－1·＝＝.(2)log3[log3(log28)]＝log3[log3(log223)]＝log3(log33)＝log31＝0.答案：(1)A　(2)0