第四章 章末测试题

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专项培优4 章末复习课知识网络·形成体系考点聚焦·分类突破考点一　指数、对数运算1．指数、对数的运算主要考查对数与指数的互化，对数、指数的运算性质以及换底公式等，会利用运算性质进行化简、计算、证明．2．通过对指数与对数的运算，提升学生的数学运算素养．例1　求值：1823-827-13+12×(0.25)0＋3-π2；(2)(lg 2)2＋lg 5(lg 5＋lg 2)＋lg 2·lg 500－2lg 2＋eln 2.考点二　指数函数、对数函数的图象及应用1．指数函数、对数函数的图象及应用有两个方面：一是已知函数解析式求作函数图象．即“知式求图”；二是判断方程的根的个数时，通常不具体解方程，而是转化为判断指数函数、对数函数等图象的交点个数问题．2．通过对指数函数、对数函数图象的掌握，提升学生的直观想象和逻辑推理素养．例2　(1)[2022·山东潍坊高一期末]函数f(x)＝x22x+2-x的图象大致是(　　)(2)方程a－x＝logax(a＞0，且a≠1)的实数解的个数为(　　)A．0 B．1C．2 D．3考点三　指数函数、对数函数的性质及应用1．以函数的性质为依托，结合运算考查函数的图象性质．以及利用性质进行大小比较、方程和不等式求解等，在解含对数式的方程或解不等式时．不能忘记对数中真数大于0.以免出现增根或扩大范围．2．通过对指数函数、对数函数的性质的掌握，提升学生的数学运算和逻辑推理素养．例3　(1)设a＝0.123，b＝30.4，c＝log0.40.12，则a，b，c的大小关系为(　　)A．a