高中数学人教A版 (2019)必修 第一册第五章 三角函数5.2 三角函数的概念同步训练题

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册第五章 三角函数5.2 三角函数的概念同步训练题，共6页。试卷主要包含了思考辨析，cs 7π3＝________等内容，欢迎下载使用。
5.2.1　三角函数的概念 课程标准(1)理解三角函数的概念，会求给定角的三角函数值．(2)掌握任意角三角函数在各象限的符号．(3)掌握三角函数诱导公式一并会应用． 新知初探·课前预习——突出基础性 教 材 要 点要点一　任意角的三角函数的定义前提如图，设α是一个任意角，它的终边与单位圆交于点P(x，y)定义正弦____叫做α的正弦，记作sin α，即sin α＝____余弦____叫做α的余弦，记作cos α，即cos α＝____正切叫做α的正切，记作tan α，即tan α＝(x≠0)三角函数正弦、余弦、正切都是以角为自变量，以单位圆上点的坐标或坐标的比值❶为函数值的函数，将它们统称为三角函数．要点二　三角函数值的符号❷如图所示：　正弦：______象限正，______象限负；余弦：______象限正，______象限负；正切：________象限正，________象限负． 要点三　诱导公式一❸终边相同的角的同一三角函数的值________．即  助 学 批 注批注❶　是一个实数，它的大小与点P在终边上的位置无关，只与角α的终边位置有关，即三角函数值的大小只与角有关．批注❷　三角函数值在各象限的符号由α的终边所在的象限决定．批注❸　作用在于可将求任意角的三角函数值，转化为求0～2 π(或0°～360°)范围内的三角函数值．   基 础 自 测1．思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”)(1)sin α表示sin 与α的乘积．(　　)(2)设角α终边上的点P(x，y)，r＝|OP|≠0，则sin α＝，且y越大，sin α的值越大．(　　)(3)已知α是三角形的内角，则必有cos α＞0.(　　)(4)若sin α＞0，则α一定在第一或第二象限．(　　)2．已知角α的终边与单位圆交于点(－，－)，则sin α的值为(　　)A．－    B．－    C．    D．3．若sin α＜0，tan α＞0，则α在(　　)A.第一象限    B．第二象限C.第三象限    D．第四象限4．cos ＝________．  题型探究·课堂解透——强化创新性题型 1　三角函数的定义及应用例1　(1)已知点P(，－)是角α的终边与单位圆的交点，则cos α＝(　　)A．－　　B．　　C．－　　D．－(2)已知角α的终边经过点(3，4)，则sin α＝________． 方法归纳利用三角函数定义求三角函数值的策略   巩固训练1　(1)已知角α的终边过点P(－1，2)，则tan α等于(　　)A．2　　　B．－2　　　C．－　　　D．(2)角θ的终边经过点P(4，y)，且sin θ＝－，则y＝________． 题型 2　三角函数值符号的判断例2　(1)角θ为第一或第四象限角的充要条件是(　　)A．sin θtan θ＜0    B．cos θtan θ＜0C．＞0        D．sin θcos θ＞0(2)判断sin 2cos 3tan 4的符号．    方法归纳判断三角函数值符号的步骤巩固训练2　已知角α为第三象限角，则点P(tan α，sin α)在(　　)A．第一象限    B．第二象限C．第三象限    D．第四象限  题型 3　诱导公式一的应用例3　计算下列各式的值：(1)sin (－1 395°)cos 1 110°＋cos (－1 020°)sin 750°；(2)cos (－)＋sin (－)－tan ()．   方法归纳利用诱导公式一进行化简求值的步骤  巩固训练3　(1)sin (－330°)＝(　　)A．　　　B．－    C．　　　D．－(2)cos ＋tan (－)＋sin 6π＝________． 5.2.1　三角函数的概念新知初探·课前预习[教材要点]要点一y　y　x　x要点二一二　三四　一四　二三　一三　二四要点三相等　sin α　cos α　tan α[基础自测]1．答案：(1)×　(2)×　(3)×　(4)×2．解析：根据任意角的正弦定义，可得sin α＝y＝－.答案：B3．解析：若sin α<0，则α是终边落在第三、四象限或y轴非正半轴上的角．若tan α>0，则α是终边落在第一或三象限的角，故α在第三象限内．答案：C4．解析：cos ＝cos (2π＋)＝cos ＝.答案：题型探究·课堂解透例1　解析：(1)因为点P(，－)是角α的终边与单位圆的交点，所以cos α＝.(2)由题意知：角α在第一象限，且终边过(3，4)，∴sin α＝＝.答案：(1)B　(2)巩固训练1　解析：(1)由题意tan α＝＝－2.(2)角θ的终边经过点P(4，y)，且sin θ＝－＝，解得y＝－3.答案：(1)B　(2)－3例2　解析：(1)若角θ为第一象限角，则sin θ＞0，cos θ＞0，tan θ＞0，若角θ为第四象限角，则sin θ＜0，cos θ＞0，tan θ＜0，所以若角θ为第一或第四象限角，则＞0；若＞0，则sin θ＜0，tan θ＜0或sin θ＞0，tan θ＞0，所以角θ为第一或第四象限角．(2)∵＜2＜π，<3<π，π<4<，∴2是第二象限角，3是第二象限角，4是第三象限角，∴sin 2>0，cos 3<0，tan 4>0，∴sin 2cos 3tan 4<0.答案：(1)C　(2)见解析巩固训练2　解析：∵角α为第三象限角，tan α＞0，sin α＜0，∴点P(tan α，sin α)在第四象限．答案：D例3　解析：(1)原式＝sin (－4×360°＋45°)cos (3×360°＋30°)＋cos (－3×360°＋60°)sin (2×360°＋30°)＝sin 45°cos 30°＋cos 60°sin 30°＝＝＝.(2)cos (－)＋sin (－)－tan ()＝cos (－4π＋)＋sin (－12π＋)－tan (6π＋)＝cos ＋sin －tan ＝＝1－.巩固训练3　解析：(1)sin (－330°)＝sin (－360°＋30°)＝sin 30°＝.(2)cos ＋tan (－)＋sin 6π＝cos (2π＋)＋tan (－6π＋)＋sin (4π＋2π)＝cos ＋tan ＋sin 2π＝＋0＝.答案：(1)A　(2)