北师大版数学八上 北师大版八上第5章 测试卷(2) (3)
展开第五章达标测试卷
一、选择题(每题3分,共30分)
1.下列方程组中是二元一次方程组的为( )
A. B. C. D.
2.已知是二元一次方程2x+y=14的解,则m的值是( )
A.2 B.-2 C.3 D.-3
3.如图是在同一坐标系内作出的一次函数y1,y2的图象l1,l2,设y1=k1x+b1,y2=k2x+b2,则方程组的解是( )
A. B. C. D.
(第3题) (第6题)
4.以方程组的解为坐标的点(x,y)在平面直角坐标系中位于( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
5.用加减消元法解方程组时,有下列四种变形,其中正确的是( )
A. B.
C. D.
6.一副三角尺按如图所示的方式摆放,且∠1比∠2大50°,若设∠1=x°,∠2=y°,则可得到的方程组为( )
A. B. C. D.
7.若方程组的解是则m,n的值分别是( )
A.2,1 B.2,3 C.1,8 D.无法确定
8.假期到了,17名女教师去外地培训,住宿时有2人间和3人间可供租住,每个房间都要住满,她们的租住方案有( )
A.5种 B.4种 C.3种 D.2种
9.小明在解关于x,y的二元一次方程组时,解得则△和★代表的数分别是( )
A.1,5 B.5,1 C.-1,3 D.3,-1
10.甲、乙两人分别从相距40 km的两地同时出发,若同向而行,则5 h后,快者追上慢者;若相向而行,则2 h后,两人相遇,那么快者速度和慢者速度分别是( )
A.14 km/h和6 km/h B.24 km/h和16 km/h
C.28 km/h和12 km/h D.30 km/h和10 km/h
二、填空题(每题3分,共30分)
11.在方程3x-y=5中,用含x的代数式表示y:____________.
12.方程组的解是__________.
13.已知则a+b=________.
14.若方程2x2a+b-4+4y3a-2b-3=1是关于x,y的二元一次方程,则a=________,b=________.
15.方程组的解满足方程2x-5y=-1,则m=________.
16.在平面直角坐标系中,两条直线l1和l2交于点A(-5,-3),若直线l1和l2对应的二元一次方程分别是3x=5y和x-2y=m,则m=________.
17.王老师把几本《数学大世界》送给学生们阅读.若每人3本,则剩下3本;若每人5本,则有1名同学分不到书看,只够平均分给其他几名同学.因此总共有________名学生,________本书.
18.已知|2x+y-3|+=0,则=________.
19.某地区为了进一步缓解交通拥堵问题,决定修建一条长为6 km的公路.如果平均每天的修建费用y(万元)与修建天数x(天)在30≤x≤120内具有一次函数的关系,如下表所示.
x | 50 | 60 | 90 | 120 |
y | 40 | 38 | 32 | 26 |
那么y关于x的函数表达式为__________________________(写出自变量x的取值范围).
20.在同一直角坐标系内分别作出一次函数y=x+1和y=2x-2的图象,则下列说法:
①函数y=2x-2的图象与y轴的交点坐标是(-2,0);
②方程组的解是
③函数y=x+1和y=2x-2的图象交点的坐标为(-2,2);
④两直线与y轴所围成的三角形的面积为3.
其中正确的有____________(填序号).
三、解答题(22题8分,26题12分,其余每题10分,共60分)
21.解下列方程组:
(1) (2)
22.已知关于x,y的方程组的解也是2x+y=-6的解,求m的值.
23.某市准备用灯笼美化红旗路,需用A,B两种不同类型的灯笼200个,且B种灯笼的个数是A种灯笼的.
(1)求A,B两种灯笼各需多少个;
(2)已知A,B两种灯笼的单价分别为40元、60元,则这次美化工程购置灯笼的费用是多少?
24.如图,直线l1:y=x+3与过点A(3,0)的直线l2交于点C(1,m),与x轴交于点B.
(1)求直线l2的表达式;
(2)点M在直线l1上,MN∥y轴,交直线l2于点N,若MN=AB,求点M的坐标.
25.某超市计划购进一批甲、乙两种玩具,已知5件甲种玩具的进价与3件乙种玩具的进价的和为231元,2件甲种玩具的进价与3件乙种玩具的进价的和为141元.
(1)求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元;
(2)如果购进甲种玩具有优惠,优惠方法:购进甲种玩具超过20件,超出部分可以享受7折优惠.若购进x(x>0)件甲种玩具需要花费y元,请你写出y关于x的函数表达式.
26.已知甲、乙两地相距90 km,A,B两人沿同一公路从甲地出发到乙地,A骑摩托车,B骑电动车,图中DE,OC分别表示A,B离开甲地的路程y(单位:km)与时间x(单位:h)的函数关系图象.根据图象解答下列问题:
(1)A比B晚出发几时?B的速度是多少?
(2)在B出发几小时后两人相遇?
答案
一、1.D 2.A 3.B 4.A 5.C 6.D
7.B 8.C 9.B 10.A
二、11.y=12x-20 12. 13.3
14.2;1 15. 16.1 17.4;15
18.3
19.y=-x+50(30≤x≤120)
20.②④
三、21.解:(1)由①+②×3得7x=7,
解得x=1,
把x=1代入①得y=1,
则原方程组的解为
(2)①+②,得3x-z=9.④
②+③,得4x-2z=14.⑤
将④⑤联立组成方程组为 解得
将x=2,z=-3代入①,得2+y-2×(-3)=5,
解得y=-3.
所以原方程组的解为
22.解:由题意得
解得
将代入方程7x+9y=m,得m=23.
23.解:(1)设A种灯笼需x个,B种灯笼需y个.
根据题意,得
解得
答:A种灯笼需120个,B种灯笼需80个.
(2)120×40+80×60=9 600(元).
答:这次美化工程购置灯笼的费用是9 600元.
24.解:(1)把x=1代入y=x+3得y=4,
∴C(1,4),
设直线l2的表达式为y=kx+b,
∴解得
∴直线l2的表达式为y=-2x+6.
(2)在y=x+3中,
令y=0,得x=-3,
∴B(-3,0),
∴AB=3-(-3)=6,
设M(a,a+3),由MN∥y轴,得N(a,-2a+6),
∴MN=|a+3-(-2a+6)|=AB=6,
解得a=3或a=-1,
∴M(3,6)或(-1,2).
25.解:(1)设每件甲种玩具的进价是m元,每件乙种玩具的进价是n元.
由题意得
解得
答:每件甲种玩具的进价是30元,每件乙种玩具的进价是27元.
(2)当0<x≤20时,y=30x;
当x>20时,y=20×30+(x-20)×30×0.7=21x+180.
综上,y=
26.解:(1)由题图可知,A比B晚出发1 h.
B的速度为60÷3=20(km/h).
(2)由题图可知,D(1,0),C(3,60),E(3,90).
设直线OC的表达式为y=kx,则 3k=60,解得k=20,所以y=20x.
设直线DE的表达式为y=mx+n,
则解得
所以y=45x-45.
由题意得20x=45x-45,
解得x=.
答:在B出发h后两人相遇.
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