北师大版数学八年级上册期末达标测试卷

期末达标测试卷

一、选择题(每题3分，共30分)

1．在实数－，0，－，503，π，0.101中，无理数的个数是(　　)

A．2   B．3   C．4   D．5

2．一次函数y＝x＋4的图象不经过的象限是(　　)

A．第一象限   B．第二象限   C．第三象限   D．第四象限

3．下列二次根式中，最简二次根式是(　　)

A.   B.   C.   D.

4．某中学随机调查了15名学生，了解他们一周在校参加体育锻炼的时间，列表如下：

则这15名学生一周在校参加体育锻炼时间的中位数和众数分别为(　　)

A．6 h，7 h   B．7 h，7 h   C．7 h，6 h   D．6 h，6 h

5．如图，AB∥CD，BE交CD于点F，∠B＝45°，∠E＝21°，则∠D的度数为(　　)

A．21°   B．24°   C．45°   D．66°

(第5题)　　　　   　 (第8题)

6．将△ABC的三个顶点的横坐标分别乘－1，纵坐标不变，则所得图形与原图形的关系是(　　)

A．关于x轴对称   B．关于y轴对称

C．关于原点对称   D．将原图形向x轴的负方向平移了1个单位长度

7．已知是关于x，y的方程组的解，则(a＋b)(a－b)的值为(　　)

A．－   B.   C．16   D．－16

8．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大正方形的边长为13 cm，则图中所有正方形的面积之和为(　　)

A．169 cm2   B．196 cm2

C．338 cm2   D．507 cm2

9．某校春季运动会比赛中，八年级(1)班、八年级(5)班的竞技实力相当．关于比赛结果，甲同学说：(1)班与(5)班的得分比为65；乙同学说：(1)班得分比(5)班得分的2倍少40分．若设八年级(1)班得x分，八年级(5)班得y分，根据题意所列方程组为(　　)

A.   B.   C.   D.

10．甲、乙两车同时从A地出发，以各自的速度匀速向B地行驶，甲车先到达B地后，立即按原路以相同速度匀速返回(停留时间不考虑)，直到两车相遇．若甲、乙两车之间的距离y(km)与两车行驶的时间x(h)之间的函数图象如图所示，则A，B两地之间的距离为(　　)

A．150 km

B．300 km

C．350 km

D．450 km

二、填空题(每题3分，共30分)

11.的算术平方根是________．

12．计算：(3－2)÷＝________．

13．A(－1，y1)，B(3，y2)是直线y＝kx＋b(k<0)上的两点，则y1－y2________0(填“>”或“<”)．

14．某公司欲招聘职员若干名，公司对候选人进行了面试和笔试(满分均为100分)，规定面试成绩占20%，笔试成绩占80%.一名候选人的面试成绩和笔试成绩分别为80分和95分，该候选人的最终得分是________分．

15．直线y＝kx＋b经过点A(－2，0)和y轴正半轴上的一点B，若△ABO(O为坐标原点)的面积为2，则b的值为________．

16．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，如果b＝2a，那么＝________．

(第16题)　　　　　 (第18题)　　　　　 (第19题)

17．一组数据－2，－1，0，x，1的平均数是0，则x＝________，方差s2＝________．

18．如图，已知∠1＝20°，∠2＝25°，∠A＝55°，则∠BOC的度数是________．

19．如图，正比例函数y1＝2x和一次函数y2＝kx＋b的图象交于点A(a，2)，则当y1＞y2时，x的取值范围是____________．

20．某车间每天能生产甲种零件120个或乙种零件100个，甲、乙两种零件分别取2个和1个才能配套，要在80天生产最多的成套产品，甲种零件应该生产________天．

三、解答题(21题8分，22，25题每题9分，23，24题每题7分，其余每题10分，共60分)

21．(1)计算：×－4××(1－)0＋.

(2)解方程组：

22．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，△ABC的顶点A，C的坐标分别为A(－4，5)，C(－1，3)．

(1)请在网格平面内作出平面直角坐标系(不写作法)；

(2)请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′(A，B，C的对应点分别为A′，B′，C′)；

(3)分别写出点A′，B′，C′的坐标．

23．如图，CF是∠ACB的平分线，CG是△ABC的外角∠ACE的平分线，FG∥BC，且FG交CG于点G.已知∠A＝40°，∠B＝60°，求∠FGC与∠FCG的度数．

24．某电器公司计划装运甲、乙两种家电到农村销售(规定每辆汽车按规定满载，且每辆汽车只能装同一种家电)，下表为每辆汽车装运甲、乙两种家电的台数．若用8辆汽车装运甲、乙两种家电190台到A地销售，问装运甲、乙两种家电的汽车各有多少辆？

25．如图，一辆小汽车在一条限速70 km/h的街路上沿直道行驶，某一时刻刚好行驶到路面车速检测仪 A的正前方60 m处的C点，过了5 s后，测得小汽车所在的B点与车速检测仪A之间的距离为100 m.

(1)求B，C间的距离．

(2)这辆小汽车超速了吗？请说明理由．

26．张明、王成两名同学对自己八年级10次数学测试成绩(成绩均为整数，且个位数为0)进行统计，统计结果如图所示．

(1)根据图中提供的数据填写下表：

(2)如果将90分以上(含90分)的成绩视为优秀，则优秀率高的同学是__________；

(3)结合以上数据，请你分析，张明和王成两名同学谁的成绩更稳定．

27．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝－x＋6与x轴和y轴分别交于点B和点C，与直线OA相交于点A(4，2)，动点M在线段OA和射线AC上运动．

(1)求点B和点C的坐标．

(2)求△OAC的面积．

(3)是否存在点M，使△OMC的面积是△OAC面积的？若存在，求出此时点M的坐标；若不存在，请说明理由．

答案

一、1.A　2.D　3.A　4.D　5.B　6.B

7．D　8.D　9.D　10.D

二、11.2　12.6　13.＞　14.92

15．2　16.　17.2；2　18.100°

19．x＞1　20.50

三、21.解：(1)原式＝－4××1＋4＝2－＋4＝5.

(2)整理得

①＋②，得6x＝18，解得x＝3.

把x＝3代入②，得9＋2y＝10，

解得y＝.

所以原方程组的解为

22．解：(1)平面直角坐标系如图所示．

(2)△A′B′C′如图所示．

(3)点A′，B′，C′的坐标分别为(4，5)，(2，1)，(1，3)．

23．解：∵CF，CG分别是∠ACB，∠ACE的平分线，

∴∠ACF＝∠BCF＝∠ACB，∠ACG＝∠ECG＝∠ACE.

∴∠ACF＋∠ACG＝(∠ACB＋∠ACE)＝×180°＝90°，即∠FCG＝90°.　

∵∠ACE＝∠A＋∠B＝40°＋60°＝100°，

∴∠GCE＝∠ACE＝50°.

∵FG∥BC，

∴∠FGC＝∠GCE＝50°.

24．解：设装运甲种家电的汽车有x辆，装运乙种家电的汽车有y辆．

根据题意，得

解得

答：装运甲种家电的汽车有5辆，装运乙种家电的汽车有3辆．

25．解：(1)在Rt△ABC中，由AC＝60 m，

AB＝100 m，且AB为斜边，

根据勾股定理可得BC＝＝80 m.

即B，C间的距离为80 m.

(2)这辆小汽车没有超速．

理由：因为80÷5＝16(m/s)，

16 m/s＝57.6 km/h，

576<70，

所以这辆小汽车没有超速．

26．解：(1)平均成绩：80；80　中位数：80

众数：90　方差：60

(2)王成

(3)两人平均成绩相同，而张明成绩的方差较小，故张明的成绩更稳定．

27．解：(1)在y＝－x＋6中，令y＝0，则x＝6；令x＝0，则y＝6.

故点B的坐标为(6，0)，点C的坐标为(0，6)．

(2)S△OAC＝OC×|xA|＝×6×4＝12.

(3)存在点M使S△OMC＝S△OAC.

设点M的坐标为(a，b)，直线OA的表达式是y＝mx.

∵A(4，2)，

∴4m＝2，解得m＝.

∴直线OA的表达式是y＝x.

∵S△OMC＝S△OAC，

∴×OC×|a|＝×12.

又∵OC＝6，

∴a＝±1.

当点M在线段OA上时，如图①，则a＝1，此时b＝a＝，

∴点M的坐标是.

当点M在射线AC上时，如图②，a＝1时，b＝－a＋6＝5，则点M1的坐标是(1，5)；

a＝－1时，b＝－a＋6＝7，则点M2的坐标是(－1，7)．

综上所述，点M的坐标是或(1，5)或(－1，7)．