九年级上册第一章 特殊平行四边形1 菱形的性质与判定第2课时学案设计

1.1菱形的性质与判定（第2课时）

一、问题引入

1、                                               叫做菱形.

2、菱形的四条边               ，对角线                     .

3、除了菱形的定义可以判断一个平行四边形是菱形外,还有什么条件可以判断?

二、基础训练

1、要使□ABCD为菱形，下列添加条件中正确的是（   ）

A.AB⊥BC     B.AC⊥BD      C.AC=BD      D.∠ABC=∠CDA

2、如图所示,在□ABCD中,AE,CF分别是∠BAD和∠BCD的平分线，若添加一个条件，仍无法判断四边形AECF为菱形的是（     ）

A.AE=AF             B.EF⊥AC   

C.∠B=60°          D.AC是∠EAF的平分线

三、例题展示

例1：如图所示，ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F．

求证：四边形AFCE是菱形．

例2：如图所示，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于点E,DF∥AB交AC于F,四边形AEDF是什么特殊的平行四边形吗？并证明.

四、课堂检测

1、在四边形ABCD中，AB∥CD,AB=CD,要使四边形ABCD是菱形，还需要添加一个条件，这个条件不可以是（    ）

A.AB=BC       B.AD∥BC       C.AC⊥BD       D.AB=AD

2、下列条件中能判定四边形ABCD为菱形的个数有（    ）

①AB=BC=CD=DA  ②AC,BD互相垂直平分   ③四边形ABCD是平行四边形，且AC⊥BD  ④四边形ABCD是平行四边形，且AC=BD

A.1个      B.2个       C.3个        D.4个

3、画一个菱形,使它的两条对角线的长分别为4㎝和6㎝.

4、如图所示,在□ABCD中,EF经过对角线的交点O,且EF⊥AC分别交CD,AB于E,F,求证:四边形AECF是菱形.

5、如图所示,在△ABC中,∠ACB=90,AD是∠BAC的平分线,交BC于D,CH是AB边上的高,交AD于F,DE⊥AB于E,求证:四边形CDEF是菱形.