北师大版九年级上册6 应用一元二次方程第1课时学案设计

2.6   应用一元二次方程（第1课时）

一、问题引入：

1、列方程解应用题的一般步骤：

（1）“审”，即审题，分清题意，明确题目要求，弄清已知数、未知数以及它们之间的关系；

（2）“设”，即设            ，设未知数的方法有直接设未知数和间接设未知数两种；

（3）“列”，即根据题中的               关系列方程；

（4）“解”，即求出所列方程的             ；

（5）“检验”，即验证是否符合题意；

（6）“答”，即回答题目中要解决的问题.

重点：找出相等关系的关键是审题，审题是列方程(组)的基础，找出        是列方程(组)解应用题的关键．

二、基础检测：

1、(2014年天津市)要组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛．设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为（　　）

A．    B．    C．     D．

2、（2014丽水）如图，某小区规划在一个长、宽的长方形ABCD上修建三条同样宽的通道，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种花草．要使每一块花草的面积都为，那么通道的宽应设计成多少？设通道的宽为，由题意列得方程                    　

三、例题展示：

例：如图：某海军基地位于A处，在其正南方向200海里处有一重要目标B，在B的正东方向200海里处有一重要目标C，小岛D位于AC的中点，岛上有一补给码头。小岛F位于BC中点。一艘军舰从A出发，经B到C匀速巡航，一艘补给船同时从D出发，沿南偏西方向匀速直线航行，欲将一批物品送达军舰。

已知军舰的速度是补给船的2倍，军舰在由B到C的途中与补给船相遇，那么相遇时补给船航行了多少海里？（结果精确到0.1海里）

分析：（1）图形中线段长表示的量：已知AB=        =      海里，

DE表示        的路程，             表示军舰的路程.

（2）找出题目中的等量关系即：

               速度等量：V军舰=                       时间等量：t军舰=t补给船

根据分析正确设出未知数,在练习本上写出解题过程.

四、课堂检测：

1、（2014年山东泰安）某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3株时，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元，要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株？设每盆多植x株，则可以列出的方程是（　   　）

A．（3+x）（4﹣0.5x）=15           B．（x+3）（4+0.5x）=15 

C．（x+4）（3﹣0.5x）=15           D．（x+1）（4﹣0.5x）=15

2、一个矩形的面积是48平方厘米，它的长比宽多8厘米，则矩形的宽x（厘米），应满足方程______          ____.

3、如图，某小区规划在长32米，宽20米的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的3条小路，使其中两条与AD平行，一条与AB平行，其余部分种草，若使草坪的面积为566米2，问小路应为多宽？

4、（2014新疆，）如图，要利用一面墙（墙长为25米）建羊圈，用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长AB，BC各为多少米？