北师大版九年级上册4 探索三角形相似的条件第1课时学案

4.4探索三角形相似的条件（第1课时）

一、问题引入：

1、相似三角形定义:            相等、           成比例的两个三角形叫做相似三角形.

2、相似三角形判定定理1：  ___________________________________

二、基础训练：

1、在ΔABC和ΔDEF中， ∠A=40°，∠B=80°，∠E=80°， ∠F=60°.ΔABC与ΔDEF            （“相似”或“不相似”）.

2、在△ABC与△A′B′C′中，∠B＝∠B′＝75°，∠C＝50°，∠A′＝55°，这两个三角形相似吗？为什么？

三、例题展示：

例1如图，在△ABC中，D、E分别是AB和AC上的点，且 DE∥BC,AB =7,  AD=5，DE = 10  ，求BC的长是多少？

四、课堂检测：

1、如图在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，CD=2，BD=1，则AD的长是（      ）

A. 1      B. 3        C. 2      D. 4

2、如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠A＝90°，BD⊥DC，试说明△ABD∽△DCB.

3、如图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，∠ABD=∠ACD，试找出图中的相似三角形，并加以证明.

4、如图为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一点A，再在河的这一边选定点B和点C，使得AB⊥BC，然后选定点E，使EC⊥BC，确定BC与AE的交点D，若测得BD=180米，DC=60米，EC=50米，你能知道小河的宽AB是多少米吗？