北师大版九年级上册8 图形的位似第2课时学案及答案

这是一份北师大版九年级上册8 图形的位似第2课时学案及答案，共4页。学案主要包含了问题引入，基础训练，例题展示，课堂检测等内容，欢迎下载使用。


4.8图形的位似（第2课时）
一、问题引入：
在直角坐标系中，△OAB三个顶点的坐标分别为O（0,0），A（3,0），B（2,3）.
按要求完成下列问题：
（1）将点O，A，B的横、纵坐标都乘以2，得到三个点O′，A′，B′，请你在坐标系中找到这三个点.
（2）以这三个点为顶点的三角形与△OAB位似吗？为什么？
（3）如果位似，指出位似中心和相似比.
（4）如果将点O，A，B的横、纵坐标都乘以-2呢？
总结：在直角坐标系中，将一个多边形每个顶点的横、纵坐标都乘以同一个数k（k≠0），所对应的图形与原图形位似，位似中心是坐标原点，它们的相似比为∣k∣.
二、基础训练：
在直角坐标系中，四边形OABC的顶点坐标分别为O（0,0），A（2,4），B（-2,5），C（-4,0）.将点O，A，B，C的横、纵坐标都乘，得到四个点，以这四个点为顶点的四边形与四边形OABC位似吗？如果位似，指出位似中心和相似比.
三、例题展示：
在直角坐标系中，四边形OABC的顶点坐标分别为O（0,0），A（6,0），B（3,6），C（-3,3）.已知四边形O′A′B′C′与四边形OABC是以原点O为位似中心的位似四边形，且相似比是3:2，请写出四边形O′A′B′C′各个顶点的坐标.
四、课堂检测：
如图，在直角坐标系中，四边形OABC的顶点坐标分别是O（0,0），A（3,0），B（4,4），C（-2,3）.画出四边形OABC以O为位似中心的位似图形，使它与四边形OABC的相似比是2:1.