初中数学北师大版九年级上册2 反比例函数的图象与性质第1课时导学案及答案

这是一份初中数学北师大版九年级上册2 反比例函数的图象与性质第1课时导学案及答案，共3页。学案主要包含了基础训练，例题展示等内容，欢迎下载使用。


6.2反比例函数的图象与性质（第1课时）
问题引入
1、画函数的图象：
2、我们已知道，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象是一条直线，那么反比例函数 （k为常数且k≠0）的图象是什么样呢？
二、基础训练：
画出反比例函数y=和y=-的图象．
解：列表
描点，以表中各对应值为坐标，在直角坐标系中描出各点．
连线，用平滑的曲线把所描的点依次连接起来．
X
y
0
1
-1
1
-1
X
y
0
1
-1
1
-1


探究：反比例函数y=和y=-的图象有什么共同特征？它们之间有什么关系？
把y=和y=-的图象放到同一坐标系中，观察一下，看它们是否对称．
归纳：反比例函数y=和y=-的图象的共同特征：
（1）____________________ （2）________________________________________
三、例题展示
1、反比例函数的图象分布在二、四象限，求k的取值范围
2、已知反比例函数y = eq \f(k,x) (k < 0)的图象上有两点A (x1，y1)，B (x2，y2)，且x1 < x2，试比较y1、y2大小.
3、如图所示，已知直线y1=x+m与x轴、y轴分别交于点A、B，与双曲线y2=（k<0）分别交于点C、D，且C点坐标为（-1，2）．
（1）分别求直线AB与双曲线的解析式；
（2）求出点D的坐标；
（3）利用图象直接写出当x在什么范围内取何值时，y1>y2．


课堂检测：
.已知m<-1,则下列函数：① y = eq \f(m,x) (x>0)，② y = -mx +1；③y = (m +1)x；④ y = - eq \f(m +1,x) (x<0)中，y随x的减小而增大的是 （填入函数代号）.
当＞0,＜0时，反比例函数的图象在（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3、若反比例函数的图象位于第二、四象限，则的值是（ ）
A. 0 B. 0或1 C. 0或2 D. 4
4、当k>0时，下列图象中哪个可能是y=kx与y=（k≠0）在同一坐标系中的图象 （ ）
5、已知一次函数的图像与反比例函数的图像交于A、B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是－2
求（1）一次函数的解析式；
（2）△AOB的面积.
x
…
-6
-5
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
6
…
y=
-1
-1.5
-2
-6
3
1
y=-
1
1.2
3
6
-1.5