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陕西省渭南市2022-2023学年高二上学期期末模拟理科数学试题(含答案)
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这是一份陕西省渭南市2022-2023学年高二上学期期末模拟理科数学试题(含答案)
绝密★启用前试卷类型：B2022-2023学年度第一学期期末考试高二理科数学模拟试题（卷）注意事项：1.答题前填写好自己的姓名､班级､考号等信息2.请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题共40分）一､单选题（共40分）1. “”是“”的（ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件2. 若m，，且则“”是“方程表示焦点在y轴上的椭圆”的（ ）A 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件3. 图，正方体的棱长为1，动点在线段上，分别是的中点，与交于点.有以下4个结论：①；②平面；③存在点，使得平面平面；④三棱锥的体积为定值，其中不正确的个数是（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 44. 已知定义在上的奇函数，且当时是增函数，设，，，则，，的大小关系为（ ）A. B. C. D. 5. “”是“在上恒成立”的（ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件6. 如图，在三棱锥中，平面，是正三角形，，，F是棱上一点，且满足，则异面直线与所成角的余弦值是（ ）．A. B. C. D. 7. 函数在上大致的图象为（ ）A. B. C. D. 8. 我国古代的天文学和数学著作《周髀算经》中记载：一年有二十四个节气，每个节气唇（guǐ）长损益相同（暑是按照日影测定时刻的仪器，暑长即为所测量影子的长度），夏至､小暑､大暑､立秋､处暑､白露､秋分､寒露､霜降､立冬､小雪､大雪是连续十二个节气，其日影子长依次成等差数列.经记录测算，夏至､处暑､霜降三个节气日影子长之和为16.5尺，这十二节气的所有日影子长之和为84尺，则夏至的日影子长为（ ）尺.A. 1 B. 1.25 C. 1.5 D. 29. 在棱长为2的正方体中，M，N两点在线段上运动，且，给出下列结论：①在M，N两点的运动过程中，⊥平面；②在平面上存在一点P，使得平面；③三棱锥的体积为定值；④以点D为球心作半径为的球面，则球面被正方体表面所截得的所有弧长和为．其中正确结论序号是（ ）A. ①②③ B. ①③④ C. ②④ D. ②③④10. 已知点P为抛物线上一动点，，，则的最大值为（ ）A. B. C. D. 第II卷（非选择题共80分）二､填空题（共16分）11. ___________.12. 设，且，则最小值是__________.13. 已知三棱锥的四个顶点在球的球面上，，是边长为2的正三角形，若点分别是的中点，，则球的半径为___________.14. 已知对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围为______.三､解答题（共64分）15. 如图，在三棱柱中，平面，为线段的中点，，，．（1）证明：；（2）若三棱锥的体积为，求平面与平面夹角的余弦值．16. 已知公差不为零的等差数列满足，且成等比数列．（1）求数列的通项公式；（2）设数列满足的前项和为，求证:．17. 已知函数，其中，若的图象在点处的切线方程为．（1）求函数的解析式；（2）求函数在区间上的最值．18. 如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，正方形ABCD边长为2，E是PA的中点.（1）求证：平面BDE.（2）若直线BE与平面PCD所成角的正弦值为，求PA的长度.（3）若PA=2，线段PC上是否存在一点F，使AF⊥平面BDE？若存在，求出PF的长度；若不存在，请说明理由.19. 已知，函数的最小值为2，其中，．（1）求实数a的值；（2），有，求的最大值．20. 已知椭圆长轴长为，焦距为2，抛物线的准线经过C的左焦点F.（1）求C与M的方程；（2）直线l经过C的上顶点且l与M交于P，Q两点，直线FP，FQ与M分别交于点D（异于点P），E（异于点Q），证明:直线DE的斜率为定值.21. 已知函数.（1）讨论极值点的个数；（2）若有两个极值点，且，证明:. 绝密★启用前试卷类型：B2022-2023学年度第一学期期末考试高二理科数学模拟试题（卷）注意事项：1.答题前填写好自己的姓名､班级､考号等信息2.请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题共40分）一､单选题（共40分）【1题答案】【答案】A【2题答案】【答案】B【3题答案】【答案】A【4题答案】【答案】D【5题答案】【答案】B【6题答案】【答案】B【7题答案】【答案】B【8题答案】【答案】C【9题答案】【答案】D【10题答案】【答案】B第II卷（非选择题共80分）二､填空题（共16分）【11题答案】【答案】【12题答案】【答案】【13题答案】【答案】##【14题答案】【答案】三､解答题（共64分）【15题答案】【答案】（1）证明见解析 （2）【16题答案】【答案】（1） （2）证明见解析【17题答案】【答案】（1） （2）最大值为 ，最小值为.【18题答案】【答案】（1）证明见解析 （2）PA长为2或4 （3）存在，【19题答案】【答案】（1）； （2）1.【20题答案】【答案】（1）C：，M：（2）证明见解析【21题答案】【答案】（1）见解析 （2）见解析
绝密★启用前试卷类型：B2022-2023学年度第一学期期末考试高二理科数学模拟试题（卷）注意事项：1.答题前填写好自己的姓名､班级､考号等信息2.请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题共40分）一､单选题（共40分）1. “”是“”的（ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件2. 若m，，且则“”是“方程表示焦点在y轴上的椭圆”的（ ）A 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件3. 图，正方体的棱长为1，动点在线段上，分别是的中点，与交于点.有以下4个结论：①；②平面；③存在点，使得平面平面；④三棱锥的体积为定值，其中不正确的个数是（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 44. 已知定义在上的奇函数，且当时是增函数，设，，，则，，的大小关系为（ ）A. B. C. D. 5. “”是“在上恒成立”的（ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件6. 如图，在三棱锥中，平面，是正三角形，，，F是棱上一点，且满足，则异面直线与所成角的余弦值是（ ）．A. B. C. D. 7. 函数在上大致的图象为（ ）A. B. C. D. 8. 我国古代的天文学和数学著作《周髀算经》中记载：一年有二十四个节气，每个节气唇（guǐ）长损益相同（暑是按照日影测定时刻的仪器，暑长即为所测量影子的长度），夏至､小暑､大暑､立秋､处暑､白露､秋分､寒露､霜降､立冬､小雪､大雪是连续十二个节气，其日影子长依次成等差数列.经记录测算，夏至､处暑､霜降三个节气日影子长之和为16.5尺，这十二节气的所有日影子长之和为84尺，则夏至的日影子长为（ ）尺.A. 1 B. 1.25 C. 1.5 D. 29. 在棱长为2的正方体中，M，N两点在线段上运动，且，给出下列结论：①在M，N两点的运动过程中，⊥平面；②在平面上存在一点P，使得平面；③三棱锥的体积为定值；④以点D为球心作半径为的球面，则球面被正方体表面所截得的所有弧长和为．其中正确结论序号是（ ）A. ①②③ B. ①③④ C. ②④ D. ②③④10. 已知点P为抛物线上一动点，，，则的最大值为（ ）A. B. C. D. 第II卷（非选择题共80分）二､填空题（共16分）11. ___________.12. 设，且，则最小值是__________.13. 已知三棱锥的四个顶点在球的球面上，，是边长为2的正三角形，若点分别是的中点，，则球的半径为___________.14. 已知对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围为______.三､解答题（共64分）15. 如图，在三棱柱中，平面，为线段的中点，，，．（1）证明：；（2）若三棱锥的体积为，求平面与平面夹角的余弦值．16. 已知公差不为零的等差数列满足，且成等比数列．（1）求数列的通项公式；（2）设数列满足的前项和为，求证:．17. 已知函数，其中，若的图象在点处的切线方程为．（1）求函数的解析式；（2）求函数在区间上的最值．18. 如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，正方形ABCD边长为2，E是PA的中点.（1）求证：平面BDE.（2）若直线BE与平面PCD所成角的正弦值为，求PA的长度.（3）若PA=2，线段PC上是否存在一点F，使AF⊥平面BDE？若存在，求出PF的长度；若不存在，请说明理由.19. 已知，函数的最小值为2，其中，．（1）求实数a的值；（2），有，求的最大值．20. 已知椭圆长轴长为，焦距为2，抛物线的准线经过C的左焦点F.（1）求C与M的方程；（2）直线l经过C的上顶点且l与M交于P，Q两点，直线FP，FQ与M分别交于点D（异于点P），E（异于点Q），证明:直线DE的斜率为定值.21. 已知函数.（1）讨论极值点的个数；（2）若有两个极值点，且，证明:. 绝密★启用前试卷类型：B2022-2023学年度第一学期期末考试高二理科数学模拟试题（卷）注意事项：1.答题前填写好自己的姓名､班级､考号等信息2.请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题共40分）一､单选题（共40分）【1题答案】【答案】A【2题答案】【答案】B【3题答案】【答案】A【4题答案】【答案】D【5题答案】【答案】B【6题答案】【答案】B【7题答案】【答案】B【8题答案】【答案】C【9题答案】【答案】D【10题答案】【答案】B第II卷（非选择题共80分）二､填空题（共16分）【11题答案】【答案】【12题答案】【答案】【13题答案】【答案】##【14题答案】【答案】三､解答题（共64分）【15题答案】【答案】（1）证明见解析 （2）【16题答案】【答案】（1） （2）证明见解析【17题答案】【答案】（1） （2）最大值为 ，最小值为.【18题答案】【答案】（1）证明见解析 （2）PA长为2或4 （3）存在，【19题答案】【答案】（1）； （2）1.【20题答案】【答案】（1）C：，M：（2）证明见解析【21题答案】【答案】（1）见解析 （2）见解析
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