小学数学人教版二年级下册6 余数的除法优秀课件ppt

6.2《余数与除数的关系》教学设计

▶教学内容

教科书P61例2及“做一做”，完6成教科书P64～66“练习十四”第1、2、14题。

▶教学目标

1.深化理解有余数的除法的含义，并通过观察、比较，理解余数和除数的关系。

2.引导学生观察、思考，培养学生归纳、概括的能力。

3.用所学知识解决实际问题，感知数学与生活的紧密联系。

▶教学重点

发现并理解“余数一定比除数小”。

▶教学难点

结合具体情境，理解余数为什么一定比除数小。

▶教学准备

课件、小棒。

▶教学过程

一、复习铺垫，导入新课

1.课件出示练习题。

2.回顾有余数的除法。

课件出示练习题。

先摆一摆，再列式，并说一说算式中各部分分别表示什么。

师：这节课我们将继续研究余数。（板书课题：余数与除数的关系）

【设计意图】回顾除法的计算、余数的意义，用有余数的除法算式表示平均分活动，为后面研究余数与除数的关系、有余数的除法的计算打好基础。

二、动手操作，探究发现

1.课件出示教科书P61例2。

2.按要求操作并记录。

师：想一想，摆一个正方形需要多少根小棒？

师：如果用8根小棒摆正方形，你还能不能快速摆出呢？能摆几个？怎样列式？

【学情预设】学生在这方面已有很足的经验，能很快地完成操作并列出算式。

学生汇报，列式：8÷4＝2（个）。

师：老师给每个小组都准备了不同数量的小棒，请大家用手中的小棒一个一个地摆出像这样的独立的正方形（出示下图），并把摆的结果及各自所列算式写在下面的记录单上。

教师课前为每组学生准备小棒，小棒的数量在8~16根之间，且尽可能保证每组学生的小棒数量都不同。

学生动手操作并做记录，教师巡视，了解学生情况。

3.组织交流。

教师组织学生进行全班交流，并板书：

【学情预设】学生通过摆一摆发现会有剩余，利用上节课所学知识，能将摆的结果用除法算式的形式表示。在教师引领下认识到有几个4，就有几个正方形，余数不够1份，就不能再分了。

【设计意图】通过动手操作、直观感知、符号表达、语言描述等一系列活动将学生的动作表征、符号表征与语言表征有机结合，渗透借助直观研究问题的意识和方法。利用小组分工合作的形式，既减轻了学生的学习负担，又提高了课堂学习效率。有助于学生对有余数的除法的理解，感知余数的大小是有限制的。

4.观察对比，发现余数与除数的关系。

师：观察算式中的余数和除数，你们发现了什么？

组织学生讨论：

（1）你们发现余数有什么规律？

（2）余数可能是4、5、6……吗？为什么？

（3）余数和哪个数有关系？是怎样的关系？

学生举例验证。

师小结：因为余数与除数相等或比除数大就表明没有分完，还能继续分，所以余数只能比除数小。（板书：余数<除数）

【设计意图】通过对操作活动的整体观察，让学生发现余数的大小与除数有关。结合余数的由来分析出余数要比除数小，这一规律具有普适性。

5.在活动中进一步巩固。

课件出示教科书P61“做一做”。

组织学生讨论下面几个问题：

（1）可能剩下几根小棒？有几种情况？

（2）为什么只有这几种可能性？你是怎样想的？

根据学生的回答，课件动态呈现摆的过程。

师：如果用这些小棒摆三角形可能会剩几根小棒？说说你的想法。

【设计意图】不给出具体的小棒根数，把学生关注的重点放在除数上，促进学生进一步理解余数的含义及余数和除数的关系。

三、巩固练习

1.完成教科书P64“练习十四”第1题。

学生独立完成，然后在小组里说一说，最后全班交流。

【学情预设】预设1：选第一种装法，可以装5袋，还剩1个。21÷4=5（袋）……1（个）。

预设2：选第二种装法，可以装4袋，还剩1个。21÷5=4（袋）……1（个）。

预设3：选第三种装法，可以装3袋，还剩3个。21÷6=3（袋）……3（个）。

学生能够用圈一圈的方法获取平均分的结果，然后用除法算式表示出平均分的过程和结果。但会有学生出现剩余的还能够再分的情况，则要继续追问：“剩下的真的不能再分了吗?”让学生再次感受余数的概念。

2.完成教科书P64“练习十四”第2题。

学生独立完成，然后小组里说一说，最后全班交流。

3.课件出示练习题。

师：先猜一猜，并说一说你的依据。

学生独立完成解题过程，教师进行评讲。

【设计意图】让学生从已知的信息中，根据学过的有关余数的知识判断余数的大小。先猜再验证，让学生经历抽象思考余数形成的过程，再通过实际的平均分活动验证自己的想法，让学生获得成功的体验，为后期处理有关余数的问题增添信心。

4.完成教科书P66“练习十四”第14题。

引导学生理解题意：已知除数是多少，在被除数和商未知的情况下，求余数最大是几。然后指名回答。

【学情预设】预设1：学生盲目地乱猜。教师可继续提问：告诉我们除数是8有什么作

用呢？它对余数有没有影响呢？余数是哪里来的？这个数字8我们可以怎样理解？

预设2：学生无从下手。可以让学生首先尝试着从被除数填起，多试几个数，然后发现规律，继而推广到这个题目，引导学生概括归纳出其中的规律。

【设计意图】本环节练习有平均分的不同情况，学生在没有学习有余数除法的计算的前提下，通过平均分的操作活动（圈一圈、连一连）感知余数的大小与除数有关。让学生边说边写，感受操作、文字、横式或竖式所表达意思的统一，理解本质。

四、课堂小结

师：在今天的学习中你们都有哪些收获？

师：余数和什么有关？为什么？

▶板书设计

余数与除数的关系

余数＜除数

▶教学反思

“余数要比除数小”是计算除法必须遵守的法则，教学中并没有硬性地将这个法则讲给学生听，而是遵循“实践——认知——再实践”的认知规律，通过动手操作的方式引导学生探索发现余数比除数小的规律，并从正反两方面去探讨这样规定的理由。最后还组织了及时、必要的练习，使学生透彻地理解并掌握这种计算法则。

▶作业设计

见对应课时作业。