2022-2023学年海南省海口市九年级上册数学月考专项提升模拟卷（AB卷）含解析

这是一份2022-2023学年海南省海口市九年级上册数学月考专项提升模拟卷（AB卷）含解析，共41页。试卷主要包含了填 空 题，解 答 题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年海南省海口市九年级上册数学月考专项提升模拟卷（A卷）
一、选一选（本大题满分42分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑．
1. -2的倒数是（ ）
A -2 B. C. D. 2
2. 计算，正确结果是（ ）
A. B. C. D.
3. 海南省年第六次人口普查数据显示，全省总人口约为人.数据用科学记数法表示应是（ ）
A. B. C. D.
4. 如图1是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图是（ ）

A. A B. B C. C D. D
5. 如图，直线a∥b，若∠1＝24°，∠2＝70°，则∠A等于（ ）

A. 46° B. 45° C. 40° D. 30°
6. 某学校足球兴趣小组的五名同学在射门训练中，射进球门的次数分别为：6，7，7，8，9．这组数据的众数为（ ）
A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
7. 某小区在设计时，准备在两栋楼房之间，设置一块面积为800平方米的矩形绿地，并且长比宽多10米，设绿地的宽为x米，根据题意，可列方程为（ ）
A. x(x－10)＝800 B. x(x＋10)＝800
C 10(x＋10)＝800 D. 2(x＋x＋10)＝800
8. 某校组织初三学生参加中考体育测试，共租3辆客车，分别编号为1、2、3，李军和赵娟两人可任选一辆车乘坐，则两人同坐2号车的概率为
A. B. C. D.
9. 分式方程的解为(　　)
A. x＝0 B. x＝3
C. x＝5 D. x＝9
10. 如图，直线y＝x－b与y轴交于点C，与x轴交于点B，与反比例函数y＝的图象在象限交于点A（3，1），连接OA，则△AOB的面积为（ ）

A. 1 B. C. 2 D. 3
11. 如图，菱形ABCD的边长为4，∠ABC=60°，点E、F分别为AO、AB的中点，则EF的长度为( )

A. 4 B. 3 C. 2 D.
12. 如图，在圆内接四边形ABCD中，∠A、∠C的度数之比为1:2，则∠A的度数为（ ）

A 30° B. 60° C. 70° D. 90°
13. 如图，点P在△ABC的边AC上，要判断△ABP∽△ACB，添加一个条件，没有正确的是（ ）


A. ∠ABP=∠C B. ∠APB=∠ABC
C. D.
14. 如图，矩形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O,CE∥BD, DE∥AC , AD＝2, DE＝2,则四边形 OCED 的面积为（　　）


A. 2 B. 4 C. 4 D. 8
二、填 空 题(本答题满分16分，每小题4分)
15. 分解因式：x2-2x+1=__________．
16. 函数中，自变量的取值范围是_____．
17. 如图所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，将△ABC沿CB向右平移得到△DEF，若平移距离为2，则四边形ABED的面积等于_______．


18. 如图，在平行四边形ABCD中，AB＝6，AD＝10，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，AG＝2.5，则△CEF的周长为_______

三、解 答 题（本大题满分62分）
19. （1）计算：－3×()－1＋|－5|＋(－1)0；
（2）解没有等式：≤－1.
20. 长沙市某公园的门票价格如下表所示:
购票人数
1～50人
51～100人
100人以上
票价
10元/人
8元/人
5元/人
某校初三甲、乙两个班共100多人去该公园举行毕业联欢,其中甲班有50多人,乙班没有足50人,如果以班单位分别买门票,两个班一共应付920元;如果两个班联合作为一个团体购票,一共要付515元,问甲、乙两班分别有多少人?
21. 为了解学生的艺术特长发展情况，某校音乐组决定围绕“在舞蹈、乐器、声乐、戏曲、其它项目中，你最喜欢哪一项（每人只限一项）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷，并将结果绘制成如下两幅没有完整的统计图．

请你根据统计图解答下列问题：
（1）在这次中一共抽查了__________名学生；
（2）请将最喜欢为 “戏曲”的条形统计图补充完整；
(3)你认为在扇形统计图中，“其他”所在的扇形对应的圆心角的度数是__________°；
（4）若该校共有3100名学生，请你估计全校对“乐器”最喜欢的人数是________人．
22. 如图，AB、CD为两个建筑物，建筑物AB的高度为60米，从建筑物AB的顶点A点测得建筑物CD的顶点C点的俯角∠EAC为30°，测得建筑物CD的底部D点的俯角∠EAD为45°．
（1）求两建筑物底部之间水平距离BD的长度；
（2）求建筑物CD的高度（结果保留根号）．


23. 已知：如图，O为正方形ABCD的，BE平分∠DBC，交DC于点E，延长BC到点F，使CF＝CE，连接DF，交BE的延长线于点G，连接OG．
（1）求证：△BCE≌△DCF；
（2）OG与BF有什么数量关系？证明你的结论；
（3）若GE·GB＝4－2，求正方形ABCD的面积.

24. 已知抛物线y＝ax2＋bx＋cA(－1，0)、B(3，0)、C(0，3)三点，直线l是抛物线对称轴．
(1)求抛物线的函数关系式；
(2)设点P是直线l上的一个动点，当△PAC的周长最小时，求点P的坐标；
(3)在直线l上是否存在点M，使△MAC为等腰三角形？若存在，直接写出所有符合条件的点M的坐标；若没有存在，请说明理由．



























2022-2023学年海南省海口市九年级上册数学月考专项提升模拟卷（A卷）
一、选一选（本大题满分42分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑．
1. -2的倒数是（ ）
A. -2 B. C. D. 2
【正确答案】B

【分析】根据倒数的定义求解．
【详解】解：-2的倒数是-，
故选：B．
本题难度较低，主要考查学生对倒数相反数等知识点的掌握．

2. 计算，正确结果是（ ）
A. B. C. D.
【正确答案】B

【详解】试题解析：=a6.
故选B.
3. 海南省年第六次人口普查数据显示，全省总人口约为人.数据用科学记数法表示应是（ ）
A. B. C. D.
【正确答案】A

【详解】试题解析：8670000=8.67×106．
故选A．
点睛：科学记数法表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的值与小数点移动的位数相同．当原数值＞1时，n是正数；当原数的值＜1时，n是负数．
4. 如图1是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图是（ ）

A. A B. B C. C D. D
【正确答案】A

【详解】试题解析：从上边看层是一个小正方形，第二层是一个小正方形，右边一个小正方形，
故选A．
5. 如图，直线a∥b，若∠1＝24°，∠2＝70°，则∠A等于（ ）

A. 46° B. 45° C. 40° D. 30°
【正确答案】A

【详解】试题解析：∵∠1=24°，
∴∠ADB=∠1=24°．
∵直线a∥b，∠2=70°，
∴∠DBC=∠2=70°．
∵∠BDC是△ABD的外角，
∴∠A=∠DBC-∠ADB=70°-24°=46°．
故选A．
6. 某学校足球兴趣小组的五名同学在射门训练中，射进球门的次数分别为：6，7，7，8，9．这组数据的众数为（ ）
A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
【正确答案】B

【详解】试题分析：依题意得，7出现了二次，次数至多，所以这组数据的众数是7．故选B．
考点：众数．
7. 某小区在设计时，准备在两栋楼房之间，设置一块面积为800平方米的矩形绿地，并且长比宽多10米，设绿地的宽为x米，根据题意，可列方程为（ ）
A. x(x－10)＝800 B. x(x＋10)＝800
C. 10(x＋10)＝800 D. 2(x＋x＋10)＝800
【正确答案】B

【详解】试题解析：设绿地的宽为x，则长为10+x；
根据长方形的面积公式可得：x（x+10）=800．
故选B．
8. 某校组织初三学生参加中考体育测试，共租3辆客车，分别编号为1、2、3，李军和赵娟两人可任选一辆车乘坐，则两人同坐2号车的概率为
A. B. C. D.
【正确答案】A

【详解】分析：先利用画树状图展示所有9种等可能的结果数，再找出两人同坐2号车的结果数，然后根据概率公式求解． 
详解：画树状图为： 
 
共有9种等可能的结果数，其中两人同坐2号车的结果数为1， 
所以两人同坐2号车的概率= ．
故选A． 
点睛：本题考查了列表法与树状图法：利用列表法和树状图法展示所有可能的结果n，再从中选出符合条件的结果数目m，然后根据A的概率求出概率．
9. 分式方程的解为(　　)
A. x＝0 B. x＝3
C. x＝5 D. x＝9
【正确答案】D

【详解】试题分析：方程两边同乘以x（x-3）可得2x=3（x-3），解得x=9，经检验x=9是分式方程的解，故答案选D．
考点：分式方程的解法．
10. 如图，直线y＝x－b与y轴交于点C，与x轴交于点B，与反比例函数y＝的图象在象限交于点A（3，1），连接OA，则△AOB的面积为（ ）

A. 1 B. C. 2 D. 3
【正确答案】A

【详解】∵直线y=x-b过点A（3，1），
∴1=3-b，
解得b=2，
∴直线AB的解析式为y=x-2．
令y=0，则有x-2=0，
解得x=2，
即点B的坐标为（2，0）．
△AOB的面积S=×2×1=1．
故选：A．
11. 如图，菱形ABCD边长为4，∠ABC=60°，点E、F分别为AO、AB的中点，则EF的长度为( )

A. 4 B. 3 C. 2 D.
【正确答案】D

【详解】试题解析：∵四边形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，∠ABO=∠ABC=30°，
∴OA=AB=2，
∴OB=，
∵点E、F分别为AO、AB的中点，
∴EF为△AOB的中位线，
∴EF=OB=．
故选D．
12. 如图，在圆内接四边形ABCD中，∠A、∠C的度数之比为1:2，则∠A的度数为（ ）

A. 30° B. 60° C. 70° D. 90°
【正确答案】B

【详解】解：∵四边形ABCD是圆内接四边形，
∴∠C+∠A=180°，
∵∠A、∠C的度数之比为1:2，
∴∠C=2∠A，
∴∠A+2∠A=180°，
∴∠A=60°．
故选B．
13. 如图，点P在△ABC的边AC上，要判断△ABP∽△ACB，添加一个条件，没有正确的是（ ）


A. ∠ABP=∠C B. ∠APB=∠ABC
C. D.
【正确答案】D

【详解】试题分析：A．当∠ABP=∠C时，
又∵∠A=∠A，
∴△ABP∽△ACB，
故此选项错误；
B．当∠APB=∠ABC时，
又∵∠A=∠A，
∴△ABP∽△ACB，
故此选项错误；
C．当时，
又∵∠A=∠A，
∴△ABP∽△ACB，
故此选项错误；
D．无法得到△ABP∽△ACB，故此选项正确．
故选：D．
14. 如图，矩形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O,CE∥BD, DE∥AC , AD＝2, DE＝2,则四边形 OCED 的面积为（　　）


A. 2 B. 4 C. 4 D. 8
【正确答案】A

【详解】连接OE，与DC交于点F，
∵四边形ABCD为矩形，
∴OA=OC，OB=OD，且AC=BD，即OA=OB=OC=OD，
∵OD∥CE，OC∥DE，∴四边形ODEC为平行四边形，
∵OD=OC，∴四边形ODEC为菱形，∴DF=CF，OF=EF，DC⊥OE，
∵DE∥OA，且DE=OA，∴四边形ADEO为平行四边形，
∵AD=，DE=2，∴OE=，即OF=EF=，
在Rt△DEF中，根据勾股定理得：DF==1，即DC=2，
则S菱形ODEC=OE•DC=××2=．
故选A．



二、填 空 题(本答题满分16分，每小题4分)
15. 分解因式：x2-2x+1=__________．
【正确答案】（x-1）2

【详解】由完全平方公式可得：
故答案为．
错因分析 容易题.失分原因是：①因式分解方法掌握没有熟练；②因式分解没有彻底.

16. 函数中，自变量的取值范围是_____．
【正确答案】

【分析】根据被开方式是非负数列式求解即可.
【详解】解：依题意，得，
解得：，
故答案为．
本题考查了函数自变量的取值范围，函数有意义时字母的取值范围一般从几个方面考虑：①当函数解析式是整式时，字母可取全体实数；②当函数解析式是分式时，考虑分式的分母没有能为0；③当函数解析式是二次根式时，被开方数为非负数．④对于实际问题中的函数关系式，自变量的取值除必须使表达式有意义外，还要保证实际问题有意义．

17. 如图所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，将△ABC沿CB向右平移得到△DEF，若平移距离为2，则四边形ABED的面积等于_______．


【正确答案】8

【分析】先根据平移性质可得，，，再根据矩形的判定与性质可得，从而可得，然后根据平行线四边形的判定可得四边形ABED是平行四边形，根据平行四边形的面积公式即可得．
【详解】由平移的性质得，，
四边形ACFD矩形


四边形ABED是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）
则四边形ABED的面积为
故8．
本题考查了平移的性质、平行四边形的判定、矩形的判定与性质等知识点，掌握平移的性质是解题关键．
18. 如图，在平行四边形ABCD中，AB＝6，AD＝10，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，AG＝2.5，则△CEF的周长为_______

【正确答案】

【详解】试题解析：∵AE平分∠BAD，
∴∠DAE=∠BAE；
又∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，CD=AB=6，BC=AD=10，
∴∠BEA=∠DAE=∠BAE，
∴AB=BE=6，
同理；DF=AD=10，
∴CE=BC-BE=4，CF=DF-CD=4，BE：CE=6：4=3：2．
∵BG⊥AE，垂足为G，
∴AG=EG=2.5，
∴AE=5，
∵AB∥FC，
∴△ABE∽△FCE，
∴AE：EF=BE：CE=3：2，
∴EF=AE=×5=，
∴△CEF的周长=CE+CF+EF=4+4+=.
故答案为．
三、解 答 题（本大题满分62分）
19. （1）计算：－3×()－1＋|－5|＋(－1)0；
（2）解没有等式：≤－1.
【正确答案】（1） 3；（2）x≤－8.

【详解】试题分析：（1）项运用算术平方根的性质进行化简，第二项先运用负整数指数幂性质计算，再算乘法，第三项化简值，第四项计算零次幂，合并计算即可；
（2）按照去分母，去括号，移项，合并化简的方法求解即可.
试题解析：（1）原式=6-9+5+1=3；
（2）≤－1，
2(2x-1)≤3x-4-6，
4x-2≤3x-4-6，
4x-3x≤2-4-6，
∴x≤－8.
20. 长沙市某公园的门票价格如下表所示:
购票人数
1～50人
51～100人
100人以上
票价
10元/人
8元/人
5元/人
某校初三甲、乙两个班共100多人去该公园举行毕业联欢,其中甲班有50多人,乙班没有足50人,如果以班为单位分别买门票,两个班一共应付920元;如果两个班联合作为一个团体购票,一共要付515元,问甲、乙两班分别有多少人?
【正确答案】甲班有55人,乙班有48人.

【分析】本题等量关系有：甲班人数×8+乙班人数×10=920；（甲班人数+乙班人数）×5=515，据此可列方程组求解．
【详解】设甲、乙两班分别有x、y人.
根据题意得
解得
故甲班有55人,乙班有48人.
解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．本题按购票人数分为三类门票价格．

21. 为了解学生的艺术特长发展情况，某校音乐组决定围绕“在舞蹈、乐器、声乐、戏曲、其它项目中，你最喜欢哪一项（每人只限一项）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷，并将结果绘制成如下两幅没有完整的统计图．

请你根据统计图解答下列问题：
（1）在这次中一共抽查了__________名学生；
（2）请将最喜欢为 “戏曲”的条形统计图补充完整；
(3)你认为在扇形统计图中，“其他”所在的扇形对应的圆心角的度数是__________°；
（4）若该校共有3100名学生，请你估计全校对“乐器”最喜欢的人数是________人．
【正确答案】（1）50 ；（2）详见解析；（3）72 ；（4）992.

【详解】试题分析：（1）用喜欢声乐的人数除以所占的百分比，进行计算即可得解；
（2）用总人数减去声乐、舞蹈、乐器和其他的人数，可求出喜欢戏曲的人数，然后补全统计图即可；
（3）用其他的人数除以总人数再乘以360°，可得结果；
（4）用3100除以总人数再乘以16即可得解．
试题解析：（1）8÷16%=50（名）；
（2）50-12-16-8-10=4（名），如图所示：

（3）×360°=72°；
（4）×16=992（人）．
22. 如图，AB、CD为两个建筑物，建筑物AB的高度为60米，从建筑物AB的顶点A点测得建筑物CD的顶点C点的俯角∠EAC为30°，测得建筑物CD的底部D点的俯角∠EAD为45°．
（1）求两建筑物底部之间水平距离BD的长度；
（2）求建筑物CD的高度（结果保留根号）．

【正确答案】（1）两建筑物底部之间水平距离BD的长度为60米；
（2）建筑物CD的高度为（60﹣20）米．

【分析】（1）由题意得：，从而得到∠BAD=∠ADB=45°，再由BD=AB=60，求得两建筑物底部之间水平距离BD的长度为60米；
（2）延长AE、DC交于点F，根据题意得四边形ABDF为正方形，根据AF=BD=DF=60，在Rt△AFC中利用∠FAC=30°求得CF，然后即可求得CD的长．
【详解】解：（1）根据题意得：，
∴∠ADB=∠EAD=45°，
∵∠ABD=90°，
∴∠BAD=∠ADB=45°，
∴BD=AB=60，
∴两建筑物底部之间水平距离BD的长度为60米；
（2）延长AE、DC交于点F，根据题意得四边形ABDF为正方形，
∴AF=BD=DF=60，
在Rt△AFC中，∠FAC=30°，
∴CF=AF•tan∠FAC=60×=20 ，
又∵FD=60，
∴CD=60﹣20，
∴建筑物CD的高度为（60﹣20）米．


23. 已知：如图，O为正方形ABCD的，BE平分∠DBC，交DC于点E，延长BC到点F，使CF＝CE，连接DF，交BE的延长线于点G，连接OG．
（1）求证：△BCE≌△DCF；
（2）OG与BF有什么数量关系？证明你的结论；
（3）若GE·GB＝4－2，求正方形ABCD的面积.

【正确答案】（1）详见解析；（2）OG＝BF， 证明详见解析；（3）正方形ABCD的面积为4.

【分析】（1）利用正方形的性质，由全等三角形的判定定理SAS即可证得△BCE≌△DCF；
（2）通过BD=BF；然后由三角形中位线定理证得OG=BF
（3）设BC=x，利用勾股定理解x，从而求得正方形ABCD的面积
【详解】(1)证明：在正方形ABCD中,BC=CD,∠BCD=90°.
在BCE和△DCF中，
，
∴△BCE≌△DCF；
(2)OG=BF.
∵△BCE≌△DCF，
∴∠EBC=∠FDC，
∵∠BEC=∠DEG，
∴∠DGE=∠BCE=90°，即BG⊥DF.
∵BE平分∠DBC，
∴BD=BF，G为DF的中点．
∵O为正方形ABCD的，
∴O为BD的中点，
∴OG=BF；
(3)设BC=x,则DC=x,BD=，
由(2),得BF=BD=.
∴CF=BF−BC=，
在Rt△DCF中，
DF2=DC2+CF2=x2+(−1)2x2，
∵∠GDE=∠GBC=∠GBD,∠DGE=∠BGD=90°，
∴△DGE∽△BGD，
∴ ，
即DG2=GE⋅GB=4−2，
∵DF=2DG，
∴DF2=4DG2=4(4−2)，
则x2+(−1)2x2=4(4−2).
解得x2=4.
∴正方形ABCD的面积为4.
24. 已知抛物线y＝ax2＋bx＋cA(－1，0)、B(3，0)、C(0，3)三点，直线l是抛物线的对称轴．
(1)求抛物线的函数关系式；
(2)设点P是直线l上的一个动点，当△PAC的周长最小时，求点P的坐标；
(3)在直线l上是否存在点M，使△MAC为等腰三角形？若存在，直接写出所有符合条件的点M的坐标；若没有存在，请说明理由．

【正确答案】（1）y＝-x2+2x+3．（2）P的坐标(1，2)．（3）存在．点M的坐标为(1，)，(1，－)，(1，1)，(1，0)．

【分析】（1）可设交点式，用待定系数法求出待定系数即可．
（2）由图知：A、B点关于抛物线的对称轴对称，那么根据抛物线的对称性以及两点之间线段最短可知：若连接BC，那么BC与直线l的交点即为符合条件的P点．
（3）由于△MAC的腰和底没有明确，因此要分三种情况来讨论：①MA＝AC、②MA＝MC、③AC＝MC；可先设出M点的坐标，然后用M点纵坐标表示△MAC的三边长，再按上面的三种情况列式求解
【详解】（1）∵A(－1，0)、B(3，0)抛物线y＝ax2＋bx＋c，
∴可设抛物线为y＝a（x＋1）（x－3）．
又∵C(0，3) 抛物线，∴代入，得3＝a（0＋1）（0－3），即a=-1．
∴抛物线的解析式为y＝-（x+1）（x-3），即y＝-x2+2x+3．
（2）连接BC，直线BC与直线l的交点为P． 则此时的点P，使△PAC的周长最小．
设直线BC的解析式为y＝kx＋b，
将B(3，0)，C(0，3)代入，得：
，解得：．
∴直线BC的函数关系式y＝－x＋3．
当x－1时，y＝2，即P的坐标(1，2)．

（3）存在．点M的坐标为(1，)，(1，－)，(1，1)，(1，0)．
∵抛物线的对称轴为： x=1，
∴设M(1，m)．
∵A(－1，0)、C(0，3)，
∴MA2＝m2＋4，MC2＝m2－6m＋10，AC2＝10．
若MA＝MC，则MA2＝MC2，得：m2＋4＝m2－6m＋10，得：m＝1．
②若MA＝AC，则MA2＝AC2，得：m2＋4＝10，得：m＝±．
③若MC＝AC，则MC2＝AC2，得：m2－6m＋10＝10，得：m＝0，m＝6，
当m＝6时，M、A、C三点共线，构没有成三角形，没有合题意，故舍去．
综上可知，符合条件的M点，且坐标为(1，)，(1，－)，(1，1)，(1，0)．









2022-2023学年海南省海口市九年级上册数学月考专项提升模拟卷（B卷）
一、选一选：
1. 的倒数是（ ）高考
A. B. C. D. 高考高考高考
2. 下列下列方程中是一元二次方程的是（ )高考高考
A 2x+6xy+2=0 B. x-5=-2x C. x+5x-1=x D. x+=0高考高考中考模拟
3. 近似数3.0×10到（ )高考高考
A. 十分位 B. 个位 C. 十位 D. 百位高考高考
4. 如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°， 则的度数等于（ ）高考高考
高考
A 50° B. 30° C. 20° D. 15°高考
5. 在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　）高考高考
A. B. C. D. 高考高考高考高考
6. 一元二次方程x2﹣3x﹣2=0的实数根的情况是（   ）高考
A. 有两个不相等实数根 B. 有两个相等的实数根高考高考
C. 没有实数根 D. 不能确定高考高考
7. 小张的爷爷每天坚持体育锻炼，星期天爷爷从家里跑步到公园，打了一会太极拳，然后沿原路慢步走到家，下面能反映当天爷爷离家的距离y（米）与时间t（分钟）之间关系的大致图象是（ ）高考高考
A B. C. D. 高考高考高考高考高考
8. 如图，在菱形ABOC中，∠A=60°，它的一个顶点C在反比例函数y=的图象上，若菱形边长为4，则反比例函数解析式为（   ）
高考高考高考高考
A. y= B. y= C. y= D. y=高考高考高考
9. 如图，已知是中的边上的一点，，的平分线交边于，交于，那么下列结论中错误的是（ ）高考高考高考
高考高考
A. △BAC∽△BDA B. △BFA∽△BEC高考
C. △BDF∽△BEC D. △BDF∽△BAE高考
10. 如图，矩形的顶点坐标为，是的中点，为上的一点，当的周长最小时，点的坐标是（ ）高考高考高考
高考
A. B. 高考
C. D. 高考高考高考
二、填 空 题： 高考高考高考
11. 9的算术平方根是 ．高考高考
12. 若方程x2-5x+3=0两根为x1，x2，则x1x2=__________．高考高考
13. 设点P（x，y）在第二象限，且∣x∣=2，∣y∣=1，则点P的坐标为_______.高考
14. 函数中，自变量的取值范围是_____．高考高考
15. 如图，在正方形ABCD的外侧，作等边△ADE，则∠AEB=_______高考高考
高考
16. 如图是一段楼梯，∠A=30°，斜边AC是4米，若在楼梯上铺地毯，则至少需要地毯______米.高考高考高考高考高考
高考高考高考高考
17. 在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°， AC=，则BC=__________；高考高考高考高考
18. 古希腊数学家把1，3，6，10，15，21，…叫做三角形数，根据它规律，则第100个三角形数与第98个三角形数的差为_____．高考高考高考
三、解 答 题：高考
19. （1）计算：()+(π-3.14)0-|-2|-2cos30°高考高考
（2）用公式法解方程：3x2+2x-1=0.高考高考
20. 先化简，（）× ，再从1，2，3中选取一个适当的数代入求值.高考高考
21. 已知：如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F．求证：△ADE≌△CBF .高考高考高考
高考高考
22. 某商店商品每件成本20元，按30元时，每天可100件，根据市场调查：若单价每上涨1元，该商品每天量就减少5件.若该商店计划该商品每天获利1125元，求该商品的售价？高考
23. 如图，正比例函数y=-3x的图象与反比例函数y=的图象交于A、B两点，点C在x轴负半轴上，AC＝AO，△ACO的面积为12． 高考高考高考高考
（1）求k的值；高考高考
（2）根据图象，当y