初中数学青岛版九年级下册5.1函数与它的表示法教课内容课件ppt

这是一份初中数学青岛版九年级下册5.1函数与它的表示法教课内容课件ppt，共16页。PPT课件主要包含了学习目标，合作探究，≤t≤21，唯一确定，≤x≤40，≤t≤10，是任意实数，是x≥0，任意实数，不为零等内容，欢迎下载使用。

1.进一步了解函数的概念，能判断两个变量之间是否存在函数关系.2.能根据简单的函数表达式和问题情境, 确定自变量的取值范围.
探究一：进一步认识函数
问题1：自变量时间t取值的范围是什么？
问题2：当9≤t≤21时，对于确定的时间，水位唯一确定吗？
在同一变化过程中，有两个变量时间和水位，如果对于变量时间在可以取值的范围内每取一个确定的值，变量水位都有唯一确定的值与它对应，我们就说水位是时间的函数.
问题1:自变量拉力x取值的范围是什么？
问题2：当0≤x≤40时，对于确定的拉力， 弹簧长度唯一确定吗？
在同一变化过程中，有两个变量拉力x和弹簧长度y，如果对于变量拉力x在可以取值的范围内每取一个确定的值，变量y都有唯一确定的值与它对应，我们就说弹簧长度y是拉力x的函数.
问题2：当0≤t≤10时，对于确定的时间，物体距地面的高度唯一确定吗？
在同一变化过程中,有两个变量时间t和物体距地面的高度h,如果对于变量t在可以取值的范围内每取一个确定的值,变量h都有唯一确定的值与它对应,我们就说h是t的函数.
函数新定义：在同一变化过程中，有两个变量x，y，如果对于变量x在可以取值的范围内每取一个确定的值，变量y都有唯一确定的值与它对应，那么就说y是x的函数.
思考：观察下列各图，变量y与变量x之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请指出自变量的取值范围，如果不是，请说明理由.
不是；x每取一个特定的值，y有两个值与其对应.
小组合作，解决下面的问题.
设x是非负数，如果y是x的算术平方根，当x变化时，y是x的函数吗？如果y是x的负平方根呢？如果y是x的平方根呢？如果是，分别写出它们之间的函数表达式，指出自变量可以取值的范围，并用描点法画出它的图象.
探究二：确定自变量可以取值的范围
例1 求下列函数中自变量x可以取值的范围
对于用解析法表示的函数表达式，为确定其自变量可以取值的范围，必须使函数表达式有意义.在解决实际问题时，还要使实际问题有意义.
为确定自变量可以取值的范围，必须使函数表达式有意义.具体可以分为以下几种类型1.若函数表达式是整式，自变量可取__________；2.若函数表达式是分式，则考虑分母___________；3.若函数表达式是二次根式，则____________________； 4.若是综合型，则应先分别求出___________________， 再______________．
所以∆=4-4m<0,解得m>1.
即方程x2-2x+m=0没有实数根，
解：由题意可知，分母x2-2x+m≠0，
2.下列四个函数，哪一个y不是x的函数 ( )