高中数学北师大版 (2019)选择性必修 第二册1.1 平均变化率当堂达标检测题

这是一份高中数学北师大版 (2019)选择性必修 第二册1.1 平均变化率当堂达标检测题，共13页。
【名师】1.1 平均变化率-2练习一．填空题1．若曲线在处的切线与直线平行，则实数___________.2．函数的图象在点处的切线方程为__________.3．在平面直角坐标系中，是曲线上的一个动点，则点到直线的距离的最小值是____________.4．已知曲线在点处的切线斜率为2，则___________.    
5．已知，则曲线在点处的切线方程为___________.6．某物体的运动路程(单位：)与时间 (单位：)的关系可用函数表示，则此物体在时的瞬时速度为________.7．已知函数，则______．8．已知点在曲线上移动，设点处切线的倾斜角为，则角的取值范围是___________.9．已知曲线f(x)＝x3＋ax2＋bx＋1在点(1，f（1）)处的切线斜率为3，且是y＝f(x)的极值点，则a＋b＝________．10．已知函数，若过原点的直线与曲线有三个交点，则直线的斜率的取值范围为___________.11．已知f(x)＝lnx且，则x0＝________．12．曲线在点处的切线与曲线相切，则＝_____．13．某物体的运动路程s(单位：)与时间t(单位：)的关系可用函数s(t)=t3-2表示，则此物体在t0时的瞬时速度为27，则t0=________.14．若函数（其中e是自然对数的底数），且函数，有两个不同的零点，则实数m的取值范围是_____________．15．已知函数，若直线过点，并且与曲线相切，则直线l的方程为______________．16．设点P在曲线上，点Q在曲线上，则|PQ|的最小值为_____.17．已知一物体的运动方程是，则此物体在t=1和t=4时的瞬时速度分别为________.18．函数的图象在点处的切线方程是，则___________.
参考答案与试题解析1．【答案】-1【解析】因为，所以，在，因为函数在处的切线与直线平行，所以.故答案为：.2．【答案】【解析】由，得，，所以在点，处的切线斜率，所以在点，处的切线方程为．故答案为：．3．【答案】【解析】设，则，令，即，解得，当时，，单调递减；当时，，单调递增.如图，画出函数大致图象以及直线，当直线的平行直线与曲线相切时，切点P到直线的距离最小.设切点，切线斜率为，由，解得，即点.则点到直线的距离.故答案为：. 4．【答案】1【解析】解：的导数为，可得曲线在点处的切线斜率为，解得.故答案为：1. 5．【答案】【解析】由得，可得曲线在点处的切线的斜率为，切点为，则切线的方程为，即.故答案为：.6．【答案】【解析】解析：物体在时的平均速度为,,因为，故此物体在时的瞬时速度为，故答案为：.7．【答案】12【解析】故答案为：128．【答案】【解析】∵，∴，∴，∵，∴过点的切线的倾斜角的取值范围是，故答案为：.9．【答案】－2【解析】依题意得，又因为在点(1，f（1）)处的切线斜率为3，所以由于是y＝f(x)的极值点，所以解得，则 故答案为：10．【答案】【解析】由可得，所以当或时，，函数单调递减，当时，，函数单调递增当时，；当时， 所以函数的图象如下：设过点与曲线相切的直线的斜率为，切点为则，所以，即，解得，当时，；当时，；如图，切线的斜率为，切线的斜率为则当时，直线l与曲线有三个交点故答案为：.11．【答案】1【解析】因为f(x)＝lnx(x>0)，所以，所以，所以x0＝1．故答案为：112．【答案】．【解析】解：对求导，得，∴，则曲线在点处的切线方程为，即．设与相切于点，对求导，得，由，得，即切点为．又切点在切线上，∴，即．故答案为：．13．【答案】3【解析】解：由，得，由题意得，解得.因为，故.故答案为：314．【答案】【解析】的图象如图所示，当过的直线与曲线相切时的切点为，因为，故切点满足，故，故切线的斜率为.当时，若直线与的图象有两个不同的交点，则，当时，由图可得直线与的图象总有两个不同的交点，当时，直线与的图象有一个交点，故或，故答案为：.15．【答案】【解析】∵点不在曲线上，设切点坐标为．又∵，所以∴在处的切线方程为，∵切线过点，∴，解得，∴直线的方程为：，即直线方程为.故答案为：．16．【答案】【解析】令．分别向上平移一个单位可得．，而与关于对称，∴当两条曲线在P．Q处的切线均与平行时，P．Q关于对称，|PQ|有最小，对应曲线平移到．后，P．Q关于对称即可，∴令，则，∴有，则，即，∴到的距离，∴.故答案为：.17．【答案】6，6【解析】解：t=1时， t=4时，故答案为：6，618．【答案】【解析】函数的图象在点处的切线方程是，可得，，所以.故填：.