高中数学北师大版 (2019)选择性必修 第二册1.1 平均变化率当堂检测题

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【名师】1.1 平均变化率-2作业练习一．填空题1．请你举出与函数在处具有相同切线的一个函数___________.2．已知曲线在处切线的斜率为，则______．3．曲线在处的切线方程为______．4．曲线在x＝0处的切线方程是_________．5．曲线在处的切线方程为_________．6．已知函数，曲线上总存在两点，，使曲线在M，N两点处的切线互相平行，则的取值范围为________．7．函数的图象在处的切线方程为___________.8．曲线在点处的切线经过坐标原点，则___________.9．一物体的运动方程为s(t)＝7t2－13t＋8，则t0＝________时该物体的瞬时速度为1．10．已知函数在处的导数为11，则=___________.11．已知，则最小值为___________.12．已知函数图象在点处的切线平行于轴，则实数___________.13．直线与曲线相切，也与曲线相切(其中e为自然对数的底数)，则___________.14．已知函数，则所有的切线中斜率最小的切线方程为_________.15．已知函数f(x)=aex+x-e的图象在（1，f(1)处的切线过点（e，e)，则a的值为_______.16．曲线在点处的切线方程为___________.17．与有一条斜率为2的公切线，则____________.18．设函数在点处的切线l平行于直线，则l的方程是________．
参考答案与试题解析1．【答案】(答案不唯一)【解析】由题,，故，故函数在原点处的切线方程为；故可考虑如函数，此时，故取，此时．故答案为：(答案不唯一)2．【答案】【解析】对函数求导得，由已知条件可得，解得.故答案为：.3．【答案】【解析】因为，所以，所以，所以曲线在处的切线方程为，即，故答案为：4．【答案】y＝﹣x+1【解析】的导数为，可得曲线在x＝0处的切线的斜率为k＝﹣1，又切点为（0，1），所以切线的方程为y＝﹣x+1．故答案为：y＝﹣x+1．5．【答案】【解析】，而，所以曲线在处的切线方程为：，故答案为：6．【答案】【解析】由题设知：，且，∵曲线上两点，的切线平行，∴且，即，有，∴要曲线上总存在M，N两点，使它们所在的切线互相平行，则即可，而当且仅当时等号成立，∴.故答案为：.7．【答案】【解析】函数的导数为，所以在处的切线斜率为，切点为，所以函数在处的切线方程为，即.故答案为：.8．【答案】【解析】由，则，所以，所以，化简整理可得.故答案为：9．【答案】1【解析】＝＝(14t0－13＋7Δt)＝14t0－13＝1，得t0＝1．故答案为：110．【答案】【解析】根据题意，由极限的性质可得＝，又由函数f（x）在x＝x0处的导数为11，即＝11，故＝故答案为：11．【答案】4【解析】看作两点，之间距离的平方，点A在直线上，点B在曲线上，，令，解得，取点，所以，，即最小值为4.故答案为：4.12．【答案】2【解析】解：由，得，∴，由题意，，得.故答案为：2.13．【答案】e【解析】由题设知：，则；，则.∴要使与．都相切，若切点分别为，则有，∴，则，∴.故答案为：.14．【答案】【解析】由，，则，时等号成立，则函数所有切线中斜率最小为3，且过点，则切线方程为故答案为：15．【答案】【解析】因为函数f(x)=aex+x-e的，所以，因为函数的图象在（1，f(1)处的切线过点（e，e)，所以，解得.故答案为：.16．【答案】【解析】解：，则，则切线方程为，故答案为：.17．【答案】【解析】设图象上切点坐标为，图象上切点坐标为，，则，切线方程为，即，由得，切线方程为，，则，切线方程为，即，所以，解得．故答案为：．18．【答案】【解析】由，得，则，由题意可得，，即．∴，∴直线l的方程为，即．故答案为：．