高中数学北师大版 (2019)选择性必修 第二册3 导数的计算练习题

这是一份高中数学北师大版 (2019)选择性必修 第二册3 导数的计算练习题，共11页。试卷主要包含了已知，则_______.，已知函数，是函数的导函数等内容，欢迎下载使用。
【优选】3 导数的计算-1练习一．填空题1．已知函数，则的值为______ .2．函数在处的切线与直线垂直，则该切线在轴上的截距为_______________.3．已知，则_______.4．函数的导数为___________5．已知f(x)=·sinx，则=__________6．已知函数.为的导函数，若，则实数的值为__________.7．已知函数，其导函数为，则的值为_______.8．已知函数，则____________.9．已知函数，是函数的导函数．若，则实数a的值为_______．10．设点是曲线上的任意一点，则到直线的距离的最小值为_________ .11．设函数的导数为，且，则           ．12．求函数的导数________.13．函数f(x)＝ax(a>0，且a≠1)的导函数为__________.14．函数在处的切线方程为______15．已知函数，为的导函数，则__.16．已知函数，则______.17．已知函数，则的值为__________．18．已知，，则等于______。    

参考答案与试题解析1．【答案】1【解析】根据导函数公式，先求得，代入即可求解.详解：函数，根据三角函数诱导公式可知，所以故答案为：1.【点睛】本题考查了导数的简单应用，导数值的求法，属于基础题.2．【答案】【解析】首先求出函数在处的切线斜率，再根据切线与直线垂直求出，求出切线方程，根据切线方程即可求出切线在轴上的截距.【详解】因，由题意得，解得，又，则在处的切线方程为，令得，则该切线在轴上的截距为.故答案为：.【点睛】本题考查了根据函数导数求解函数在某点处的切线方程，属于基础题.3．【答案】1【解析】根据导数的运算法则，求得，代入即可求解.【详解】由题意，函数，则，所以.【点睛】本题主要考查了导数的运算，其中熟记导数的运算公式是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题.4．【答案】31【解析】利用导数的运算法则运算即可.详解：由已知，，所以.故答案为：【点睛】本题考查导数的运算，考查学生的基本计算能力，是一道容易题.5．【答案】sin1+cos1；【解析】根据f(x)=·sinx，利用导数的乘法法则得到，然后将1代入求解即可.详解：因为f(x)=·sinx，所以，所以故答案为：sin1+cos1；【点睛】本题主要考查导数的基本运算，还考查了运算求解的能力，属于基础题.6．【答案】【解析】通过对原函数求导，代入1即得答案.【详解】根据题意，，所以，故.【点睛】本题主要考查导函数的运算法则，难度不大.7．【答案】3【解析】根据解析式可得到解析式，可求得；求导后可得到，从而代入的值可求得结果.【详解】        故答案为：【点睛】本题考查根据函数的性质求解函数值的问题，涉及到导数的运算，关键是能够通过函数解析式得到原函数和导函数的性质.8．【答案】【解析】求导，代入数据得到答案.【详解】故答案为：【点睛】本题考查了导数的计算，意在考查学生的计算能力.9．【答案】【解析】利用列方程，解方程求得的值.【详解】依题意，，由得.故答案为：【点睛】本小题主要考查导数的计算，属于基础题.10．【答案】【解析】求出平行于直线x+y+2＝0且与曲线y＝x﹣2lnx相切的切点坐标，再利用点到直线的距离公式可得结论．【详解】解：设P（x，y），则y′＝1（x＞0）令11，解得x＝1，∴y＝1，即平行于直线y＝﹣x﹣2且与曲线y＝x﹣2lnx相切的切点坐标为（1，1）由点到直线的距离公式可得点P到直线x+y+2＝0的距离的最小值d2．故答案为：2．【点睛】本题考查点到直线的距离公式的应用，函数的导数的求法及导数的几何意义，体现了转化的数学思想．11．【答案】【解析】，而，所以，，故填：.考点：导数12．【答案】0【解析】由为常数函数，则由常数的导数为0，可得答案.详解：由，所以故答案为：0【点睛】本题考查常见函数的导数，常数的导数为0，属于基础题.13．【答案】【解析】直接根据指数函数的导数公式即可得结果.【详解】由指数函数求导得，故答案为：．【点睛】本题考查了指数函数的导数公式，属于基础题14．【答案】【解析】求导后求出即可得切线的斜率，利用点斜式即可得解.详解：求导得，所以，所以函数在处的切线方程为，即.故答案为：.【点睛】本题考查了导数的运算和导数几何意义的应用，属于基础题.15．【答案】；【解析】求导后代入计算即可.详解：由题, ,故.故答案为：【点睛】本题主要考查了求导法则的运算以及导数值的求解.属于基础题.16．【答案】3【解析】先求出导函数，令，求出后再求．【详解】由题意，，，即，∴．故答案为：3.【点睛】本题考查导数的运算，属于基础题．17．【答案】【解析】， ，解得，故，故答案为.18．【答案】【解析】由题意可得：，结合得到关于a的方程，解方程即可确定a的值.【详解】由题意可得：，则，.故答案为：．【点睛】本题主要考查导函数的计算与应用，属于中等题.