数学选择性必修 第二册第二章 导数及其应用5 简单复合函数的求导法则课后测评

这是一份数学选择性必修 第二册第二章 导数及其应用5 简单复合函数的求导法则课后测评，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
5简单复合函数的求导法则   -A基础练一、选择题1．已知，则其导函数（）A． B． C． D．【答案】D【详解】,故选：D.2．已知函数，那么（）A． B．2 C． D．【答案】A【详解】由题意，，所以.故选：A.3．函数的导数（）A． B． C． D．【答案】C【详解】.4．原子有稳定和不稳定两种．不稳定的原子除天然元素外，主要由核裂变或核聚变过程中产生碎片形成，这些不稳定的元素在放出α、β、γ等射线后，会转变成稳定的原子，这种过程称之为“衰变”．这种不稳定的元素就称为放射性同位素．随着科学技术的发展，放射性同位素技术已经广泛应用于医学、航天等众多领域，并取得了显著经济效益．假设在放射性同位素钍234的衰变过程中，其含量N（单位：贝克）与时间t（单位：天）满足函数关系，其中N0为时钍234的含量．已知时，钍234含量的瞬时变化率为，则（）A．12贝克 B．12 ln2贝克 C．6贝克 D．6 ln2贝克【答案】A【详解】解：，所以，，(贝克)，故选：A.5．（多选题）下列求导数运算不正确的是（）A． B．C． D．【答案】ABC【详解】选项A，，故A错误；选项B，，故B错误；选项C，，故C错误；选项D，正确.6．（多选题）下列结论中不正确的是（）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则【答案】ACD【详解】对于A，，则，故错误；对于B，，则，故正确；对于C，，则，故错误；对于D，，则，故错误．故选：ACD二、填空题7．函数的导数为________．【答案】【详解】函数是函数与的复合函数，则.8．函数的导函数_________．【答案】【详解】由，得.9．已知函数（其中为的导函数），则______.【答案】0【详解】，，，，.10．函数在处的切线方程为______【答案】【详解】求导得，所以，所以函数在处的切线方程为，即.三、解答题11．求下列函数的导函数：（1）；（2）．【详解】（1）；（2）．12．已知函数．（1）求函数的定义域；（2）求曲线在点处的切线方程.【详解】解：（1）由题知：，所以，解得.所以函数的定义域为.（2）因为，所以，又因为，所以曲线在点处的切线方程为，即.