北师大版七年级下册4 整式的乘法精品同步练习题

北师大版 七下 1. 4 整式的乘法 同步测试卷A卷

一．选择题（共30分）

1.下列运算正确的是（　　）

A． B．

C． D．

2.若，则的值为（　　）

A．2 B．-2 C．5 D．-5

3.若，，则的值是（　　）

A． B．1 C．5 D．

4.若x2-bx-10=（x+5）（x-a），则ab的值是（　　） 

A．-8 B．8 C． D．

5.若 ，则m，n的值分别为（　　） 

A．3，-15 B．3，15 C．-2，18 D．-2，-18

6.使 乘积中不含 与 项的p，q的值是（　　）

A． ，  B． ，

C． ，  D． ，

7.计算 的结果为（　　）

A．

B．

C．

D．

8.若x2－ax－5＝(x－5)(x＋1)，则a为(　　) 

A．4 B．－4 C．6 D．－6

9.从前，古希腊一位庄园主把一块长为a米，宽为b米（）的长方形土地租给租户张老汉，第二年，他对张老汉说：“我把这块地的长增加10米，宽减少10米.维续租给你，租金不变，你也没有吃亏，你看如何？”如果这样，你觉得张老汉的租地面积会（　　）

A．变小了 B．变大了    C．没有变化     D．无法确定

10.已知都是正数，如果（　　），那么的大小关系是（　　）

A． B． C． D．不确定

二．填空题（共24分）
11.若的积不含项，则___________．

12．如图，有一个正六边形的点阵，层数由内向外第一层每边有两个点，第二层每边有三个点，依此类推，从射线开始，沿逆时针方向按顺序将每个点依次标上1，2，3，4，5，6，7，……用含的代数式表示：第层共有______个点、射线上第个数字是________．

13.．如果.那么_________

14.多项式 ，则m＋n＝　     　． 

15.计算：（ a3b）•（﹣2bc2）＝　          　． 

16.为了绿化校园，学校决定修建一块 长方形草坪，长30米，宽20米，并在草坪上修建如图所示的等宽的十字路，小路宽为x米，用代数式表示草坪的面积是　           　平方米(化成最简形式)．
 

二．解答题（共66分）

17.（6分）正方形ABCD和正方形CEFG的边长分别为b和a将它们如图所示放置，求图中阴影部分的面积．

18.（8分）计算

（1）            

（2）

（3）       

（4）

19.（8分）

（1）．计算：

（2）计算：．

20.（10分）已知多项式ax-b与x2-x+2的乘积展开式中不含x的二次项，且常数项为-2，试求ab的值：

21.（10分）仔细阅读下面例题．解答问题：

例题：已知二次三项式，x2-4x+m分解因式后有一个因式是(x+3)．求另一个因式以及m的值．

解：方法：设另一个因式为(x+n)，得x2-4x+m=(x+3)(x+n)．则x2-4x+m=x2+(n+3)x+3n，∴  ，解得   ，∴另一个因式为(x-7)，m的值为-21.

仿照以上方法解答：已知二次三项式8x2-14x-a分解因式后有一个因式是(2x-3)．求另一个因式以及a的值．

22.（12分）如图是我国古代数学家杨辉最早发现的，称为“杨辉三角”，他的发现比西方要早五百年左右，由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的．“杨辉三角”中有许多规律，如它的每一行的数字正好对应了（为非负整数）的展开式中按次数从大到小排列的项的系数，例如：展开式中的系数1，2，1恰好对应图中第三行的数字；展开式中的系数1，3，3，1恰好对应图中第四行的数字……．请认真观察此图，根据前面各式的规律，写出的展开式：______．

23.（12分）阅读材料：

在学习多项式乘以多项式时，我们知道的结果是一个多项式，并且最高次项为：，常数项为：．那么一次项是多少呢？

要解决这个问题，就是要确定该一次项的系数．通过观察，我们发现：一次项系数就是：，即一次项为．

参考材料中用到的方法，解决下列问题：

（1）计算所得多项式的一次项系数为　     　． 

（2）如果计算所得多项式不含一次项，求的值； 

（3）如果，求的值．