初中数学北师大版七年级上册3.3 整式学案

第三章　整式及其加减

  第三节   整式    

【学习目标】

1、了解整式的有关概念，会识别单项式、多项式和整式.

2、能说出一个单项式的系数和次数，多项式的项的系数和次数，以及多项式的项数和次数。

【学习重难点】学习重点：单项式和多项式的有关概念。    

学习难点：单项式与多项式的联系。[

【学习方法】  自主探究与合作交流

【学习过程】

模块一   预习反馈  

一、自主学习（P87——88）

1、数字与字母的乘积的代数式叫            。单独一个数或一个字母也是单项式。一个单项式中，所有字母的         叫做这个单项式的       。

2、                   叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的      。在一个多项式中，                       叫做这个多项式的次数。

3、单项式和多项式统称         

实践练习：

1、  下列代数式是否都是单项式？

r2h  ， 2πr ， 0 ，a+b , , abc ， -m  ， 6 ， a

2、r2h的系数是       ，次数是        ； abc的系数是         , 次数是       ； 

  -m 的系数是       , 次数是           ； x2yz的系数是       , 次数是       。

3、指出下列多项式的项和次数：

                     (1) a3-a2b+ab2-b3                (2) 3n4-2n2+1

多项式的项：

 多项式的次数：

4、x3-x+1是一个       次       项式；x3-2x2y2+3y2是一个       次       项式。

注意：

（1）单项式只能含有乘法运算以及以数字为除数的除法运算，不能含有加减运算，更

     不能含有以字母为除式的除法运算。

（2）多项式中含有加减运算，也可以含有乘方、乘除运算，但不能含有以字母为除式

  的除法运算。如，+b-1不是多项式。

（3）单项式只含有字母的，它的系数是1或-1，1可以不写;单项式的系数包括它前

    面的符号；单项式的系数是带分数时，通常写成假分数。单项式中的某个字母没有写

指数，则次数是1；单独一个非零数的次数是0；单项式的次数仅与字母有关，而与系

数指数无关。

（4）多项式的项数由组成该多项式的单项式的个数确定，有几个单项式就有几项；多项式

     的次数是多项式中次数最高项的次数。[来源:学|科|网]

【我的疑惑】

模块二    合作探究

探究一：   把下列代数式前的字母填入相应括号内(提示：用单项式和多项式的概念解决。)

A.2-ab     B.-2a2+    C.a2+1    D.-    E.-    F.     G.a3       H.a3+0.5a2+a      I.     J.      K.

单项式集{                       …} ；      多项式集{                       …}； [来源:Zxxk.Com]

二次多项式集{                  … }；       三次多项式集{                   … }；

整式集{                         …}

探究二、x3yb-2是关于x、y的六次单项式，则a、b应满足什么条件？

分析：代数式是六次单项式，说明（1）所有字母的指数和是6，即3+（b-2）=(   )

(2)系数不等于0.

模块三  小结反思

知识：

1、单项式和多项式的定义，单项式的系数、指数；多项式的项、次数；

2、单项式和多项式统称                    。

模块四    形成提升

1、判断下列各代数式是否是单项式。如果不是,请简要说明理由；如果是,请指出它的系数与次数:(1)x+1；          (2) ；           (3)πr2；            (4) -a2b     

2．多项式 -x3-xy+y3-3是    次      项式，二次项系数为      ，常数项是       ，

  三次项系数的和_____。

3、对于整式3x-1，下列说法错误的是（     ）。

A．是二项式   B．是二次式   C．是多项式   D．是一次式

4、下列说法正确的是（   ）

A．代数式一定是单项式                 B．单项式一定是代数式[来源:Z

C．单项式x的次数是0                  D．单项式-23x2y的次数是6

5、已知（a-1）x2ya+1是关于x、y的五次单项式，试求下列代数式的值：

       （1）a2+2a+1                      (2)  (a+1)2

组长评价：

你认为该成员这一节课的表现 ：（A）很棒 ( B)一般 (C) 没发挥出来   (D)还需努力.[来源:Z§xx§k.Com]

                                                    家长签名：