福建省漳州市2022-2023学年九年级上学期教学质量检测数学试卷（华师大版B卷）(含答案)

这是一份福建省漳州市2022-2023学年九年级上学期教学质量检测数学试卷（华师大版B卷）(含答案)，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年上学期教学质量检测九年级数学试卷（华师大版B卷）（考试时间：120分钟，满分：150分）友情提示：请把所有答案填涂到答题纸上！请不要错位、越界答题！注意：在解答题中，凡是涉及到画图，可先用铅笔画在答题纸上，然后必须用黑色签字笔重描确认，否则无效．一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．下列各式中，属于最简二次根式的是（    ）A．     B．     C．     D．2．一元二次方程的解是（    ）A．    B．   C．，   D．，3．若，相似比为1：2，的周长为10，则的周长是（    ）A．5     B．10    C．20     D．404．一元二次方程的根的情况是（    ）A．有两个相等的实数根      B．两个不相等的实数根C．只有一个实数根       D．没有实数根5．已知抛物线，下列结论中正确的是（    ）A．抛物线的开口向上       B．抛物线的对称轴为直线C．抛物线的顶点坐标为     D．当时，随的增大而减小6．一个布袋里放着4个黑球和2个白球，它们除了颜色以外没有任何其他区别．把布袋中的球搅匀后，从中任取3个球，则下列事件中属于必然事件的是（    ）A．3个都是黑球        B．2个黑球1个白球C．2个白球1个黑球       D．至少有1个黑球7．如图，在中，，，则的值为（    ）A．     B．    C．    D．28．为做好疫情常态化防拉工作，某校2020年投入疫情防控专项资金28万元，预计到2022年底三年累计共投入140万元．设每年投入的专项资金的年平均增长率为，则下列方程中正确的是（    ）A．      B．C．      D．9．如图，在变形中，为边上一点，、交于点．若S，则等于（    ）A．4：9     B．1：3     C．2：3     D．3：210．如图，做物线与轴交于、两点（点在点的左倒），顶点在线段上运动，轴，，，有下面五个结论：①；②；③当 时，一定有随的增大而增大；④若点的坐标为，则点的坐标为；⑤若抛物线经过原点，此时抛物线的顶点坐标一定为；其中正确的是（    ）A．①②③    B．②③⑤    C．①④⑤    D．①②④二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。11．若二次根式意义，则的取值范围是______．12．在描掷一枚质地均匀的硬币的实验中，第10次抛掷时，正面朝上的概率是_____．13．若关于的一元二次方程的一个解是，则的值是_____．14．如图，线段两个端点的坐标分别为、，以原点为位似中心，在第一象限内将线段放大到原来的2倍后得到线段，则端点的坐标为______．15．对于两个不相等的实数、，我们规定符号表示、中的较大值，如：，按照这个规定，方程的解为____．16．如图，在中，、、分别为边、、上的点，，，分别交、于点、，且，，，有下面四个结论：①；②；③；④．其中所有正确结论的序号是______．三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（8分）计算：．18．（8分）解方程：．19．（8分）古算趣题：“笨伯执竿要进屋，无奈门框拦住竹，横多四尺竖多二，没法急得放声哭，有个邻居聪明者，教他斜竿对两角，笨伯依言试一试，不多不少刚抵足，借问竿长多少数，谁人算出我佩服．“其大意是：笨伯拿竹竿进屋，横拿竖拿都进不去，横着比门宽4尺，竖着比门高2尺．他的邻居教他沿着门的对角线斜着拿竿，笨伯一试，刚好进去．问：竹竿有多少尺？20．（8分）一企业有、、三辆商务车供出行使用，它们随机发车．某日该企业张经理和李经理准备用车，张经理要早点出发，坐第一辆出发的车，李经理由于需处理一些事务，坐第三辆出发的车．请用所学概率知识判断张经理和李经理能乘坐到车的可能性大？并说明理由．21．（8分）小明和他的学习小组开展“测量樟树的高度”的实践活动，他们按拟定的测量方案进行实地测量，完成如下的测量报告：请你根据以上测量报告中的数据，求樟树的高度．（结果精确到0.1米）22．（10分）如图，在矩形中，与相交于点．（1）在边上球作一点，使得；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）的条件下，设交于点，若，求证：．23．（10分）已知二次函数（、为常数）的图象经过点、．（1）求、的值；（2）当时，若的最大值与最小值之和为1，求的值．24．（12分）已知在正方形中，点是边的中点，，交对角线于点．（1）如图1，取的中点，连结、、，求证：；（2）如图2，，，，是由沿射线平移得到的，点与点重合，点是，的中点，连结、，交于点．①求证：；②若，求的长．25．（14分）已知抛物线经过、两点（点在点的左侧），与轴交于点，，．（1）如图1，求此抛物线的表达式；（2）如图2，直线经过点，交于点，点为线段的中点，过点作轴于点，作于点，连结、．①求证：是等腰直角三角形；②当的周长最小时，求直线的表达式． 2021-2022学年上学期教学质量检测九年级数学参考答案及评分意见（华师大版B卷）一、选择题：共10小题，每小题4分，满分40分．题号12345678910答案ACCBADCBBD二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。11．    12．    13．    14．    15．或    16．①③④三、解答题：本题共9小题，共86分。17．（8分）解：原式18．（8分）解：方法一：原方程可化为，，，，，．方法二：，，，．19．解：设竹竿的长为尺，根据题意，得．解这个方程，得，．当时，，，不符合题意，舍去，．答：竹竿的长为10尺．20．（8分）解：画树状图为：（张经理坐到车），（李经理坐到车）．两人坐到车的可能性一样．21．（8分）解：过点作于点．，，四边形是矩形，，．在中，，，，．，，．在中，，（米）答：樟树的高度约为米．22．（10分）解：（1）正确完成作图．点为所求作的点．方法一：如图1，作．方法二：如图2，过点作．（2）四边形是矩形，．由（1）得，，，即．，，四边形是矩形，，，．又，，．，．23．（10分）解：（1）二次函数（、为常数）的图象经过点、，解这个方程组，得（2）由（1）得，．①当时，的最大值是3，最小值是．，解得，（舍去）．②当时，的最大值是3，的最小值是．，不符合题意．③当时，的最大值是，的最小值是．，解得，（舍去）．综上所述，的值为1或．24．（12分）解：（1）方法一：过点作于点．四边形是正方形，，，．，，．，．，，．，，垂直平分，，．方法二：延长、交于点．四边形是正方形，，，．，，．，，．点为的中点，，，．，，（2）①方法一：延长交于点，连结、．四边形是正方形，，．是由沿射线平移得到的，点与点重合，，点、、三点共线，，．点为的中点，，，，．，，是等腰直角三角形，，，，，．，，即．方法二：作于，作于．四边形是正方形，，，，是等腰直角三角形，是由沿射线平移得到的，是等腰直角三角形，设正方形的边长为，则，，．，．．点为的中点，，，，，．，．．，，，，即．②延长交于点．，，，，．，，，，．25．（14分）解：（1），，，．，，．．根据题意，得解得此抛物线的表达式为．（2）①轴，，和都是直角三角形．点为线段的中点，，，，，，同理，得，．，，，是等腰直角三角形．②由①得，，的周长当，即时，的周长最小．，，，，，，，．轴，，，．，解得，，，．，，解得直线的表达式为．