2022-2023学年北京市平谷区八年级上册数学期末专项突破模拟卷（AB卷）含解析

这是一份2022-2023学年北京市平谷区八年级上册数学期末专项突破模拟卷（AB卷）含解析，共39页。试卷主要包含了选一选，填 空 题，解 答 题，综合题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年北京市平谷区八年级上册数学期末专项突破模拟卷（A卷）
一、选一选（共10题；共30分）
1. 点P的坐标是(2-a,3a+6)，且点P到两坐标轴的距离相等，则点P坐标是（ ）
A. (3, 3) B. (3，-3) C. (6，-6) D. (3,3)或
2. 已知点P（1，m）在第四象限，则点Q（-1，m）在（　　）
A. 象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
3. 下列计算中，正确的是 （　　）
A. B. C. D.
4. 如图，将一边长为a的正方形（最中间的小正方形）与四块边长为b的正方形（其中b＞a）拼接在一起，则四边形ABCD的面积为（　　）

A. b2+（b﹣a）2 B. b2+a2 C. （b+a）2 D. a2+2ab
5. 下列命题中，原命题与逆命题没有同时成立是（ ）
A. 等腰三角形的两个底角相等
B. 直角三角形的两个锐角互余
C. 对顶角相等
D. 线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等
6. 已知方程组 的解为，则函数y=2x+3与的交点坐标为（     ）｡
A. （1，5） B. （-1，1）                               C. （1，2） D. （4，1）
7. 若分式的值为0，则的值为（ ）
A. 0 B. 3 C. D. 3或
8. 下列命题中错误的是（　　）
A. 矩形的两条对角线相等 B. 等腰梯形的两条对角线互相垂直
C. 平行四边形的两条对角线互相平分 D. 正方形的两条对角线互相垂直且相等
9. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，AC=4，BC=3，则线段CD的长为（　 　）

A. 5 B. C. D.
10. 下列运算正确的是（　　）
A （a﹣1b2）3= B.
C. （a﹣1b2）3= D.
二、填 空 题（共8题；共24分）
11. 点D为等边△ABC的边BC的中点，则AB：BD＝________．
12. 如图，函数y=mx和y=kx+b的图象相交于点P（1，m），则没有等式﹣b≤kx﹣b≤mx的解集为________．

13. 分式与的最简公分母是________．
14. 16的平方根是 ．
15. 如图，∠BAC=105°，若MP、NQ分别垂直平分AB、AC，则∠PAQ=________．

16. 如图，已知函数y=﹣2x+4，观察图象回答下列问题：
（1）x_________时，y＞0；（2）x_________时，y＜0；
（3）x_________时，y=0；（4）x________ 时，y＞4．

17. 如图，等边△ABC中，D、E分别AB、AC上，且AD=CE，BE、CD交于点P，若∠ABE：∠CBE=1：2，则∠BDP=________度．

18. Rt△ABC中，∠C=90°，①若a=5，b=13，则c=________；②若a=9，c=41，则b=________．
三、解 答 题（共6题；共36分）
19. 解没有等式组：


20. 关于x的没有等式组只有5个整数解．求a的取值范围．
21. 如图，点D、A、C在同一直线上，AB∥CE，AB=CD，∠B=∠D，求证：BC=DE．

22. 进入防汛期后，某地对河堤进行了加固．该地驻军在河堤加固的工程中出色完成了任务．这是记者与指挥官的一段对话:
记者:你们是用天完成米长的大坝加固任务的，真了没有起!
指挥官:我们加固米后，采用新的加固模式，这样每天加固长度是原来的倍．
通过对话，请你求出该地驻军原来每天加固多少米？
23. 王霞和爸爸、妈妈到人民公园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如图所示．可是她忘记了在图中标出原点和x轴，y轴．只知道游乐园D的坐标为（2，﹣2），请你帮她画出坐标系，并写出其他各景点的坐标．


24. 已知y=（k﹣2）x+（k2﹣4）是正比例函数，求k的值．
四、综合题（共 10分）
25. 阅读下面材料，并解决问题：问 题：如图1，等边△ABC内有一点P，若点P到顶点A，B，C的距离分别为6，8，10，求∠APB的度数？

分 析：由于PA，PB，PC没有在同一个三角形中，为了解决本题我们可以将△ABP绕顶点A旋转到△ACP′处，此时△ACP′和△ABP全等，这样，就可以利用全等三角形知识，将三条线段的长度转化到同一个三角形中从而求出∠APB的度数．
（1）请你按上述方法求出图1中∠APB的度数；
（2）请你利用第（1）题解答思想方法，解答下面问题：如图2，已知△ABC中，∠CAB=90°，AB=AC，E、F为BC上的点，且∠EAF=45°，求证：EF2=BE2+FC2 ．






















2022-2023学年北京市平谷区八年级上册数学期末专项突破模拟卷（A卷）
一、选一选（共10题；共30分）
1. 点P的坐标是(2-a,3a+6)，且点P到两坐标轴的距离相等，则点P坐标是（ ）
A. (3, 3) B. (3，-3) C. (6，-6) D. (3,3)或
【正确答案】D

【分析】由点P到两坐标轴的距离相等，建立值方程再解方程即可得到答案．
【详解】解： 点P到两坐标轴的距离相等，

或
当时，


当


综上：的坐标为：或
故选D．
本题考查的是平面直角坐标系内点的坐标特点，点到坐标轴的距离与坐标的关系，一元方程的解法，掌握以上知识是解题的关键．
2. 已知点P（1，m）在第四象限，则点Q（-1，m）在（　　）
A. 象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
【正确答案】C

【详解】P(1,)在第四象限m