初中数学北师大版八年级下册1 图形的平移优秀课后复习题

这是一份初中数学北师大版八年级下册1 图形的平移优秀课后复习题，文件包含北师大版数学八年级下册第三章图形的平移与旋转单元复习试卷教师版docx、北师大版数学八年级下册第三章图形的平移与旋转单元复习试卷学生版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共17页， 欢迎下载使用。

一、选择题
1．(兰州质检)下列图形中，既是中心对称又是轴对称图形的是(D)
2.如果存在一条线把一个图形分割成两个部分，使其中一个部分沿某个方向平移后能与另一个部分重合，那么我们把这个图形叫做平移重合图形．下列图形中，平移重合图形是(A)
A．平行四边形 B．等腰梯形 C．正六边形 D．圆
3．(内蒙古乌兰察布质检)下列各组图形中，一个图形经过平移能得到另一个图形的是(D)
4．将点A(－2，3)平移到点B(1，－2)处，正确的移法是(C)
A．向右平移3个单位长度，向上平移5个单位长度
B．向左平移3个单位长度，向下平移5个单位长度
C．向右平移3个单位长度，向下平移5个单位长度
D．向左平移3个单位长度，向上平移5个单位长度
5．(甘肃嘉峪关质检)在平面直角坐标系中，点A( eq \r(2) ， eq \r(3) )关于原点的对称点A′的坐标是(A)
A．(－ eq \r(2) ，－ eq \r(3) ) B．(－ eq \r(2) ， eq \r(3) )
C．( eq \r(2) ，－ eq \r(3) ) D．( eq \r(3) ， eq \r(2) )
6．(乌鲁木齐质检)如图，将周长为12 cm的△ABC沿边BC向右平移5 cm，得到△A′B′C′，则四边形AA′C′B的周长是(C)
A．17 cm B．20 cm C．22 cm D．24 cm
7．(宁夏固原质检)若点A(1＋m，1－n)与点B(－3，2)关于原点对称，则m＋n的值为(D)
A．－1 B．2 C．3 D．5
8．(甘肃庆阳质检)如图，将Rt△ABC沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，AB＝5，DO＝2，平移距离为3，则阴影部分面积为(B)
A．6 B．12 C．24 D．18
9．(新疆哈密质检)如图，△ABC中，∠CAB＝72°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，使得C′C∥AB，则∠AB′B的度数为(C)
A．34° B．36° C．72° D．46°
10.如图，在等边△ABC中，点D是边AC上一点，连接BD，将△BCD绕点B逆时针旋转60°得到△BAE，连接ED.若BC＝5，BD＝4，则下列结论错误的是(B)
A．AE∥BC B．∠ADE＝∠BDC
C．△BDE是等边三角形 D．△ADE的周长是9
二、填空题
11．(兰州质检)以下图形：①线段，②等边三角形，③平行四边形，④矩形，⑤圆，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的序号是__①④⑤__．
12．如图，如果把△ABC的顶点A先向下平移3格，再向左平移1格到达A′点，连接A′B，则线段A′B与线段AC的位置关系是__互相垂直平分__．
13．如图，点A的坐标为(1，3)，点B在x轴上，把△OAB沿x轴向右平移到△ECD，若四边形ABDC的面积为9，则点C的坐标为__(4，3)__．
14．(甘肃金昌质检)如图，将△ABC绕着点C顺时针方向旋转50°后得到△A′B′C.若∠A＝40°，∠B′＝110°，则∠BCA′的度数是__80°__．
15．如图，将△ABC沿直线AB向右平移后到达△BDE的位置，若∠CAB＝50°，∠ABC＝100°，则∠CBE的度数为__30°__．

16.(新疆克拉玛依质检)如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝2.将△ABC绕点A按顺时针方向旋转至△AB1C1的位置，点B1恰好落在边BC的中点处，则CC1的长为__2 eq \r(3) __.
17．如图，△ABC中，AB＝AC，BC＝12 cm，点D在AC上，DC＝4 cm，将线段DC沿着CB的方向平移7 cm得到线段EF，点E，F分别落在AB，BC上，则△EBF的周长为__13__cm.
18．(银川质检)如图，将正方形网格放置在平面直角坐标系中，其中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C的坐标分别为A(0，3)，B(－1，1)，C(3，1).△A′B′C′是△ABC关于x轴的对称图形，将△A′B′C′绕点B′逆时针旋转180°，点A′的对应点为M，则点M的坐标为__(－2，1)__．
三、解答题
19.(内蒙古通辽质检)如图，△ABC和△DEF关于点O成中心对称．
(1)找出它们的对称中心．
(2)若AC＝6，AB＝5，BC＝4，求△DEF的周长．
【解析】(1)如图，点O即为所求．
(2)由题意，△ABC≌△DEF，
∵△DEF的周长＝△ABC的周长＝6＋5＋4＝15.
20.(安徽中考)如图，在每个小正方形的边长为1个单位的网格中，△ABC的顶点均在格点(网格线的交点)上．
(1)将△ABC向右平移5个单位得到△A1B1C1，画出△A1B1C1；
(2)将(1)中的△A1B1C1绕点C1逆时针旋转90°得到△A2B2C1，画出△A2B2C1.
【解析】(1)如图，△A1B1C1即为所求．
(2)如图，△A2B2C1即为所求．
21.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D，E分别在AB，AC上，CE＝BC，连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得CF，连接EF.
(1)补充完成图形．
(2)若EF∥CD，求证：∠BDC＝90°.
【解析】(1)补全图形，如图所示；
(2)由旋转的性质得：∠DCF＝90°，∴∠DCE＋∠ECF＝90°，
∵∠ACB＝90°，∴∠DCE＋∠BCD＝90°，
∴∠ECF＝∠BCD，∵EF∥DC, ∴∠EFC＋∠DCF＝180°，∴∠EFC＝90°，
在△BDC和△EFC中， eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(DC＝FC，,∠BCD＝∠ECF，,BC＝EC，)) ∴△BDC≌△EFC(SAS)，∴∠BDC＝∠EFC＝90°.
22．(乌鲁木齐期末)如图1，已知Rt△ABC中，AB＝BC，AC＝2，把一块含30°角的三角板DEF的直角顶点D放在AC的中点上(直角三角板的短直角边为DE，长直角边为DF)，点C在DE上，点B在DF上．
(1)求重叠部分△BCD的面积．
(2)如图2，将直角三角板DEF绕D点按顺时针方向旋转30度，DE交BC于点M，DF交AB于点N，①请说明DM＝DN；②在此条件下重叠部分的面积会发生变化吗？若发生变化，请求出重叠部分的面积，若不发生变化，请说明理由．
(3)如图3，将直角三角板DEF绕D点按顺时针方向旋转α度(0＜α＜90)，DE交BC于点M，DF交AB于点N，则DM＝DN的结论仍成立吗？重叠部分的面积会变吗？(请直接写出结论不需说明理由)

【解析】(1)∵AB＝BC，AC＝2，D是AC的中点，∴CD＝BD＝ eq \f(1,2) AC＝1，BD⊥AC.
∴S△BCD＝ eq \f(1,2) CD·BD＝ eq \f(1,2) ×1×1＝ eq \f(1,2) .
(2)①连接BD，则BD垂直平分AC.
∴BD＝CD，∠C＝∠NBD＝45°，
又∵∠CDM＝∠BDN，
∴△CDM≌△BDN(ASA).
∴DM＝DN.
②由①知△CDM≌△BDN，∴S四边形BNDM＝S△BCD＝ eq \f(1,2) ，即此条件下重叠部分的面积不变，为 eq \f(1,2) .
(3)DM＝DN的结论仍成立，重叠部分的面积不会变．