初中人教版5.1.2 垂线评课课件ppt
展开两条直线被第三条直线所截
观察下面图片,你能找出其中相交的直线吗?它们有什么特殊的位置关系?
在相交线模型中。固定木条a,转动木条 b,当b的位置发生变化时,a、b 所成的夹角 α也会发生变化(找特殊情况)
当∠α=90°,我们说a 与 b 垂直,记作 a⊥b.
两条直线相交成4个角中,如果有一个角是直角,那么称这两条直线互相垂直. 其中一条直线叫做另一条直线的垂线,它们的交点叫做垂足.
∵ ∠AOC = 90°(已知)∴ AB⊥CD于O(垂线的定义)
反之,∵ AB⊥CD于O(已知)∴ ∠AOC = 90°(垂线的定义)
已知一条直线,你能画出它们的垂线吗?如果你能画出它的垂线,能画出多少条?
如图,已知直线 l,画 l 的垂线.
结论1:一条直线的垂线会有无数条.
那么过已知直线上一点你能画出这条直线?你能画出多少条?
1.放2.靠3.移4.画
结论2:过已知直线上一点有且只有一条直线与已知直线垂直.
那么过已知直线外一点你能画出这条直线?你能画出多少条?
结论3:过已知直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直.
如图,请你过点P画出线段AB或射线AB的垂线
画一条射线或线段的垂线,就是画它们所在直线的垂线
如图,从A点向已知直线l画一条垂直的线段和几条不垂直的线段.如图AD⊥l,我们称AD为点A到直线l的垂线段.
1.线段AB,AC,AD,AE谁最短?2.你能用一句话表示这个结论吗?
二、垂线的性质:垂线的性质2:连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短.
简单说成:垂线段最短.
直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离.
线段 PO 的长度叫做点P到直线l的距离.
注意:距离是一个数量.
1.已知:如图,AB⊥CD,垂足为O,EF为过点O的一条直线,则∠1与∠2的关系一定成立的是()A.相等 B.互余 C.互补 D.互为对顶角
2. 如图,点C到线段AB的距离是指 ( ) A.线段 AC 的长度 B.线段 CD 的长度 C.线段BC的长度 D.线段 BD 的长度
3.如图,直线AB、CD相交于点O,OE⊥AB,∠1=75°,求∠EOD的度数.
解: ∵AB⊥OE(已知) ∴∠2=90°(垂直定义) ∵∠3=∠1=75°(对顶角相等) ∴∠EOD=∠2+∠3
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