2022-2023学年重庆市綦江区八年级上册数学期末专项突破模拟卷（AB卷）含解析

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2022-2023学年重庆市綦江区八年级上册数学期末专项突破模拟卷（A卷）
一、选一选 (每小题3分，8×3=24分）
1. 化简的结果是
A. B. C. D.
2. 方程的解为
A x2 B. x6 C. x=6 D. 无解
3. 2015的倒数是（ ）
A. - B. C. 2015 D. 2015
4. 分式方程解是（ ）
A. x=3 B. x=-3 C. x= D. x =-
5. 某次列车平均提速vkm/h，用相同的时间，列车提速前行驶skm，提速后比提速前多行驶50km．设提速前列车的平均速度为xkm/h，则列方程是
A. B. C. D.
6. 三角形三条中线的交点叫做三角形的
A. 内心 B. 外心 C. D. 重心
7. 如图所示，用量角器度量∠AOB，可以读出∠AOB的度数为（　　）

A 45° B. 55° C. 135° D. 145°
8. 给出下列命题，正确的有（ ）个①等腰三角形的角平分线、中线和高重合； ②等腰三角形两腰上的高相等； ③等腰三角形最小边是底边；④等边三角形的高、中线、角平分线都相等；⑤等腰三角形都是锐角三角形
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
二、填 空 题（每小题3分，6×3= 18分)
9. 16的算术平方根是___________．
10. 27立方根为_____．
11. 如图，A，B，C三点在同一条直线上，∠A=∠C=90°，AB=CD，请添加一个适当的条件___，使得△EAB≌△BCD．

12. 解没有等式2(x＋1) － 1 ≥ 3x＋2，则没有等式的解集为____．
13. 若a=2018,b=2017,则=____.
14. （1）已知实数a、b在数轴上的位置如图所示,化简=_____________；

（2）已知正整数，满足，则整数对的个数是_______________；
（3）△ABC中,∠A=50°,高BE、CF所在的直线交于点O,∠BOC的度数__________.
三、解 答 题 （第15,16,19,20,23题，每小题6分，第17，18，22题每小题8分，第21题4分，共58分)
15 计算：
16. 解一元没有等式：12－ ≥2（1），并把它的解集在数轴上表示出来.

17. 解分式方程：
（1） （2）．
18. 已知长方形的长，宽：
(1)求长方形的周长；
(2)求与长方形等面积的正方形的周长，并比较其与长方形周长的大小关系．
19. 已知：如下图，点A，F，E，C在同一直线上，AB∥CD，AB=CD，∠B=∠D．求证：⊿ABE≌⊿CDF.

20. 2007年5月19日起，中国人民银行上调存款利率.
人民币存款利率调整表:
项 目
调整前年利率％
调整后年利率％
活期存款
0.72
0.72
二年期定期存款
2.79
3.06
储户的实得利息是扣除利息税后的所得利息，利息税率为20％.
（1）小明于2007年5月19日把3500元的压岁钱按一年期定期存入银行，到期时他实得利息是多少元?
（2）小明在这次利率调整前有一笔一年期定期存款，到期时按调整前的年利率2．79％计息，本金与实得利息的和为2555．8元，问他这笔存款的本金是多少元?
（3）小明爸爸有一张在2007年5月19日前存人的10000元的一年期定期存款单，为获取更大的利息，想把这笔存款转存为利率调整后的一年期定期存款．问他是否应该转存?请说明理由．
约定：①存款天数按整数天计算，一年按360天计算利息．
②比较利息大小是指从存入日开始的一年时间内．获得的利息比较．如果没有转存，利息按调整前的一年期定期利率计算；如果转存，转存前已存天数的利息按活期利率计算，转存后，余下天数的利息按调整后的一年期定期利率计算(转存前后本金没有变)．
21. （1）如图，小林同学想把一张矩形的纸沿对角线BD对折，对折后C点与C′点重合，BC和AD相交于E，请你用尺规作图的方法作出C′点，并保留作图痕迹．

（2）如图，已知在△ABC中，∠ABC=3∠C,AD是∠BAC的平分线，BE⊥AD于E，求证：BE=(AC－AB)

22. 解没有等式组，并求其整数解．
23. 阅读材料：若a，b都是非负实数，则．当且仅当a=b时，“=”成立．
证明：∵，∴．
∴．当且仅当a=b时，“=”成立．
举例应用：已知x＞0，求函数的最小值．
解：．当且仅当，即x=1时，“=”成立．
当x=1时，函数取得最小值，y最小=4．
问题解决：汽车的经济时速是指汽车最省油的行驶速度．某种汽车在每小时70～110公里之间行驶时（含70公里和110公里），每公里耗油升．若该汽车以每小时x公里的速度匀速行驶，1小时的耗油量为y升．
（1）求y关于x的函数关系式（写出自变量x的取值范围）；
（2）求该汽车的经济时速及经济时速的百公里耗油量（结果保留小数点后一位）．




2022-2023学年重庆市綦江区八年级上册数学期末专项突破模拟卷（A卷）
一、选一选 (每小题3分，8×3=24分）
1. 化简的结果是
A. B. C. D.
【正确答案】D

【详解】解：

故选D．
2. 方程的解为
A. x2 B. x6 C. x=6 D. 无解
【正确答案】B

【详解】试题分析：方程两边同乘以x（x-2），得3（x-2）=2x，解得x=6，
将x=6代入x（x-2）=24≠0，所以原方程解为：x=6，
故选B．
考点：解分式方程．
3. 2015的倒数是（ ）
A. - B. C. 2015 D. 2015
【正确答案】A

【详解】试题分析：∵﹣2015×（）=1，∴﹣2015的倒数是，故选A．
考点：倒数．
4. 分式方程的解是（ ）
A. x=3 B. x=-3 C. x= D. x =-
【正确答案】B

【详解】试题分析：本题主要考查的就是解分式方程，两边同乘以x(x-2)可得：5x=3(x-2)，解得：x=-3，经检验：x=-3是原方程的解.
点睛：本题主要考查的就是分式方程的解法.在解分式方程的时候，我们首先要在分式的两边同乘以公分母，将分式方程转化为整式方程，然后进行求解，需要注意的就是分式方程我们必须进行验根，看方程的解能否使分式的分母为零，如果使分式的分母为零，则这个解就是方程的增根.
5. 某次列车平均提速vkm/h，用相同的时间，列车提速前行驶skm，提速后比提速前多行驶50km．设提速前列车的平均速度为xkm/h，则列方程是
A. B. C. D.
【正确答案】A

【详解】试题分析：列车提速前行驶skm用的时间是小时，列车提速后行驶s+50km用的时间是小时，因为列车提速前行驶skm和列车提速后行驶s+50km时间相同，所以列方程是．故选A．
考点：由实际问题抽象出分式方程．

6. 三角形三条中线的交点叫做三角形的
A. 内心 B. 外心 C. D. 重心
【正确答案】D

【详解】试题分析：三角形的重心是三角形三条中线的交点．故选D．
考点：三角形的重心．
7. 如图所示，用量角器度量∠AOB，可以读出∠AOB的度数为（　　）

A. 45° B. 55° C. 135° D. 145°
【正确答案】C

【详解】解：由生活知识可知这个角大于90度，排除A、B，又OB边在130与140之间，
所以度数应为135°．
故选C．
本题考查用量角器度量角．

8. 给出下列命题，正确的有（ ）个①等腰三角形的角平分线、中线和高重合； ②等腰三角形两腰上的高相等； ③等腰三角形最小边是底边；④等边三角形的高、中线、角平分线都相等；⑤等腰三角形都是锐角三角形
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
【正确答案】B

【详解】解：①等腰三角形的顶角角平分线、底边上的中线和底边上的高重合，故本选项错误；
②等腰三角形两腰上的高相等，本选项正确；
③等腰三角形最小边没有一定底边，故本选项错误；
④等边三角形的高、中线、角平分线都相等，本选项正确；
⑤等腰三角形可以是钝角三角形，故本选项错误，
故选B
二、填 空 题（每小题3分，6×3= 18分)
9. 16的算术平方根是___________．
【正确答案】4

【详解】解：∵
∴16平方根为4和-4
∴16的算术平方根为4
10. 27的立方根为_____．
【正确答案】3

【分析】找到立方等于27的数即可．
【详解】解：∵33=27，

∴27的立方根是3，
故答案为3．
11. 如图，A，B，C三点在同一条直线上，∠A=∠C=90°，AB=CD，请添加一个适当条件___，使得△EAB≌△BCD．

【正确答案】AE=CB（答案没有）

【详解】试题分析：∵∠A=∠C=90°，AB=CD，
∴若添加AE=CB可由“SAS”证得△EAB≌△BCD，
若添加EB=BD可由“HL” 证得△EAB≌△BCD，
若添加∠EBD=90°可由“ASA”或“AAB” 证得△EAB≌△BCD，
若添加∠E=∠DBC，可由“ASA”“AAS”证得△EAB≌△BCD．
等，答案没有．
12. 解没有等式2(x＋1) － 1 ≥ 3x＋2，则没有等式的解集为____．
【正确答案】x≤-1

【详解】2(x＋1) － 1 ≥ 3x＋2
去括号，得2x+2-1≥3x+2，
移项，得2x-3x≥2-2+1，
合并同类项，得-x≥1，
系数化为1，得x≤-1.
故答案是：x≤-1.
13. 若a=2018,b=2017,则=____.
【正确答案】-4

【详解】
=(a-b)2-5(a-b)
=(a-b)[(a-b)-5]
a=2018b=2017代入原式＝（2018－2017）[（2018－2017）－5]＝－4.
故答案是：-4.
14. （1）已知实数a、b在数轴上的位置如图所示,化简=_____________；

（2）已知正整数，满足，则整数对的个数是_______________；
（3）△ABC中,∠A=50°,高BE、CF所在的直线交于点O,∠BOC的度数__________.
【正确答案】（1）2a－2b＋1；（2）3；（3）130°或50°.

【详解】（1）∵-110000×2.79％，
解得x