2022-2023学年江苏区域八年级上册数学期末专项提升模拟卷（AB卷）含解析

这是一份2022-2023学年江苏区域八年级上册数学期末专项提升模拟卷（AB卷）含解析，共40页。试卷主要包含了选一选，填 空 题，计算题，综合题等内容，欢迎下载使用。

一、选一选（每题3分，共45分）
1. 下列各数：，，，0，－，9.181181118，其中无理数有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
2. 直角三角形两条直角边的和为7，面积为6，则斜边为（ ）．
A. B. 5C. D. 7
3. 有一个三角形两边长分别为4和5，要使三角形为直角三角形，则第三边长为（ ）
A. 3B. C. 3或D. 3或
4. 下列命题中正确命题个数是 （ ）
①3的平方根是； ②-3是9的平方根； ③都是5的平方根； ④负数没有立方根．
A 1个B. 2个C. 3个D. 4个
5. 的算术平方根是（ ）
A 4B. ±4C. 2D. ±2
6. 给出以下说法：①49的平方根是±7，可以记作；②如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数必是1和0；③开方开没有尽的数是无理数；④任意一个无理数的值是正数：⑤无理数与有理数的和一定还是无理数．其中正确的有( )
A. ②③⑤B. ②③④C. ①②③D. ④⑤
7. 若二次根式有意义，则应满足的条件是（ ）
A. B. C. D.
8. 把x根号外的因式移入根号内，化简的结果是（ ）
A. B. C. ﹣D. ﹣
9. 在平面直角坐标系中，将点P(3，6)向左平移4个单位，再向下平移8个单位后，得到的点位于( )
A. 象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
10. 点M在y轴左侧，到x轴、y轴的距离分别是3和5，则点M的坐标是( ）
A. (－5，3)B. (－5，－3)
C. (5，3)或(－5，3) D. (－5，3)或(－5，－3)
11. 已知A（2，﹣5），AB平行于y轴，则点B的坐标可能是（ ）
A. （﹣2，5）B. （2，6）C. （5，﹣5）D. （﹣5，5）
12. ，王老师从学校坐车去开会，由于途中塞车，他只好步行赶到会场，开完会后，他直接回到学校，下图中能体现他离学校的距离y（千米）与时间x（时）的关系的图象是（ ）
A. B. C. D.
13. 已知点（-2，y1），（-1，y2），（1，y3）都在直线y=－3x＋b上，则y1，y2，y3的值的大小关系是（ ）
A. B. C. D.
14. 直线y＝kx＋b一、二、四象限，则k、b应满足（ ）
A. k＞0，b＜0B. k＞0，b＞0C. k＜0，b＜0D. k＜0，b＞0
15. 某学习小组7位同学，为玉树地重灾区捐款，捐款金额分别为：5元，10元，6元，6元，7元，8元，9元，则这组数据的中位数与众数分别为（ ）
A 6，6B. 7，6C. 7，8D. 6，8
二、填 空 题（每空3分，共24分）
16. 若△ABC的三边a、b、c满足，则△ABC的面积为_____．
17. 已知m的平方根是2a-9和5a-12，则m的值是________.
18. 若，，则a+b=_________.
19. 已知点P(2m+3，3m-1)在，三限坐标轴夹角平分线上，则m=____．
20. 已知直线y＝x﹣3与y＝2x＋2的交点为（﹣5，8），则方程的解是___________________．
21. 已知一组数据x1，x2，x3，x4，x 5的方差是，那么另一组数据3x1-2，3x2-2，3x3-2，3x4-2，3x5-2的方差是_______．
22. 先阅读下列的解答过程，然后再解答：形如的化简，只要我们找到两个正数a、b，使a+b=m,ab=n,使得，，那么便有：
例如：化简,
解：首先把化为，这里m=7，n=12，由于4+3=7，4×3=12,
即，
∴==
填空： =___________
三、计算题（每题5分，共20分）
23. 计算： ；
24. 计算：
25. （加减法）
26. （代入法）
四、综合题
27. 已知x,y是方程组的解，且x,y的和为11，求k的值.
28. 已知函数的图象A(-2，-3)，B(1，3)两点．
(1)求这个函数的解析式；
(2)试判断点P(-1，1)是否在这个函数的图象上；
(3)求此函数与x轴、y轴围成的三角形的面积.
29. 为迎接2008年，某学校组织了野外长跑，参加长跑的同学出发后，另一些同学从同地骑自行车前去加油助威．如图，线段L1，L2分别表示长跑的同学和骑自行车的同学行进的路程y（千米）随时间x（分钟）变化的函数图象.根据图象，解答下列问题：
（1）分别求出长跑的同学和骑自行车的同学的行进路程y与时间x的函数表达式；
（2）求长跑的同学出发多少时间后，骑自行车的同学就追上了长跑的同学？
30. 我校组织一批学生开展社会实践，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满．已知45座客车租金为每辆220元，60座客车租金为每辆300元．
（1）这批学生的人数是多少？原计划租用45座客车多少辆？
（2）若租用同一种客车，要使每位学生都有座位，应该怎样租用合算？
2022-2023学年江苏区域八年级上册数学期末专项提升模拟卷
（A卷）
一、选一选（每题3分，共45分）
1. 下列各数：，，，0，－，9.181181118，其中无理数有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
【正确答案】B
【详解】因为无理数包括无限没有循环小数,开方开没有尽的数,所以,,是无理数，
故选B．
2. 直角三角形两条直角边的和为7，面积为6，则斜边为（ ）．
A. B. 5C. D. 7
【正确答案】B
【分析】设一条直角边x，则另一条直角边为7-x，利用三角形面积公式可得：x (7-x)=6.
【详解】设一条直角边为x，则另一条直角边为7-x，利用三角形面积公式可得：
x (7-x)=6，
解得x=3或4，故该直角三角形两个直角边分别为3和4，
利用勾股定理可得斜边长为：，
故斜边为5.
本题利用三角形面积公式和勾股定理考察了一元二次方程的应用.
3. 有一个三角形两边长分别为4和5，要使三角形为直角三角形，则第三边长为（ ）
A. 3B. C. 3或D. 3或
【正确答案】D
【详解】试题分析：当5为斜边时，则第三边长为：=3；当4和5都是直角边时，则第三边长为：=，综上所述，则这个三角形的第三边长为3或.
考点：直角三角形的性质
4. 下列命题中正确命题的个数是 （ ）
①3的平方根是； ②-3是9的平方根； ③都是5的平方根； ④负数没有立方根．
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
【正确答案】B
【详解】因为3的平方根是,所以①错误, 因为－3是9的平方根,所以②正确,因为都是5的平方根,所以③正确,因为负数有立方根,所以④错误,故选B.
5. 的算术平方根是（ ）
A. 4B. ±4C. 2D. ±2
【正确答案】C
【详解】因为=4,4的算术平方根是2,所以的算术平方根是2,故选C.
6. 给出以下说法：①49平方根是±7，可以记作；②如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数必是1和0；③开方开没有尽的数是无理数；④任意一个无理数的值是正数：⑤无理数与有理数的和一定还是无理数．其中正确的有( )
A. ②③⑤B. ②③④C. ①②③D. ④⑤
【正确答案】D
【详解】49的平方根是±7，可以记作,故①错误, 因为立方根等于它本身的数有－1,0,1,所以②错误,因为无理数是无限没有循环小数, 包括开方开没有尽的数,但没有能说开方开没有尽的数是无理数, ③错误, 因为无理数包括正无理数和负无理数,所以任意一个无理数的值是正数,故④是正确的, 因为无理数与有理数没有能合并,所以无理数与有理数的和一定还是无理数,故⑤是正确的,故选D.
7. 若二次根式有意义，则应满足的条件是（ ）
A. B. C. D.
【正确答案】C
【分析】根据二次根式有意义的条件列出没有等式求解即可.
【详解】解：∵二次根式有意义，
∴
解得：
故选C.
本题考查了二次根式有意义的条件，掌握相关知识是解题的关键.
8. 把x根号外的因式移入根号内，化简的结果是（ ）
A. B. C. ﹣D. ﹣
【正确答案】D
【分析】根据二次根式的性质即可求出答案．
【详解】解：∵−＞0，
∴x＜0，
∴原式=−
=−，
故选：D．
本题考查了二次根式的性质，解题的关键是熟练运用二次根式的性质，本题属于基础题型．
9. 在平面直角坐标系中，将点P(3，6)向左平移4个单位，再向下平移8个单位后，得到的点位于( )
A. 象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
【正确答案】C
【详解】因为将P（3,6）向左平移4个单位长度,再向下平移8个单位长度后,得到的点坐标是(－1,－2),
根据坐标系内点的坐标特征可得,点(－1,－2)在第三象限,
故选C.
10. 点M在y轴的左侧，到x轴、y轴的距离分别是3和5，则点M的坐标是( ）
A. (－5，3)B. (－5，－3)
C. (5，3)或(－5，3) D. (－5，3)或(－5，－3)
【正确答案】D
【分析】根据到y轴的距离求出点M的横坐标，根据到x轴的距离求出点M的纵坐标，然后解答即可．
【详解】解：∵点M在y轴的左侧，到y轴的距离是5，
∴点M的横坐标是-5，
∵点M到x轴的距离是3，
∴点M的纵坐标是3或-3，
∴点M的坐标是（-5，3）或（-5，-3）．
故选D．
11. 已知A（2，﹣5），AB平行于y轴，则点B的坐标可能是（ ）
A. （﹣2，5）B. （2，6）C. （5，﹣5）D. （﹣5，5）
【正确答案】B
【详解】试题分析：根据题意，画出直角坐标系，找出A点，在图上找出A点的平行于y轴的直线，那么B点肯定在这条直线上，再根据这条直线的信息确定B点的坐标．
解：∵直线AB平行于y轴，且A（2，﹣5），
∴直线AB上所有点横坐标为2，
又∵B点在直线AB上，
∴B的横坐标必须是2，
A，C，D均没有合题意．
故选B．
点评：解答此题主要运用了平行线间的距离是相等的性质和直线上任何一点都在该直线上的原理．
12. ，王老师从学校坐车去开会，由于途中塞车，他只好步行赶到会场，开完会后，他直接回到学校，下图中能体现他离学校的距离y（千米）与时间x（时）的关系的图象是（ ）
A. B. C. D.
【正确答案】D
【详解】因为y轴表示老师离开学校的距离,根据题意可知:王老师乘车去参加会议,在这个过程中距离学校越来越远,由于中途堵车,步行到达会场,在这个过程中,距离学校的仍然在变大,但速度变慢,图象变缓,在开会过程中,由于会场距离学校的距离时定值,所以所对应的图象与x轴平行,会议结束后返回学校的过程,距离学校的距离越来越近,故选D.
13. 已知点（-2，y1），（-1，y2），（1，y3）都在直线y=－3x＋b上，则y1，y2，y3的值的大小关系是（ ）
A. B. C. D.
【正确答案】B
【分析】根据函数的增减性进行判断．
【详解】解：对y=－3x＋b，因为k=－3<0，所以y随x的增大而减小，
因为―2＜―1＜1，
所以，
故选B．
本题考查了函数的增减性，熟练掌握函数的性质是解题的关键．
14. 直线y＝kx＋b一、二、四象限，则k、b应满足（ ）
A. k＞0，b＜0B. k＞0，b＞0C. k＜0，b＜0D. k＜0，b＞0
【正确答案】D
【分析】根据函数y＝kx+b图象在坐标平面内的位置关系先确定k，b的取值范围，从而求解．
【详解】解：由函数y＝kx+b的图象、二、四象限，
又由k＜0时，直线必二、四象限，
故知k＜0．
再由图象过一、二象限，即直线与y轴正半轴相交，
所以b＞0．
故选：D．
本题考查了函数图像分布与k、b的关系，正确掌握函数图像分布的规律是解题的关键．
15. 某学习小组7位同学，为玉树地重灾区捐款，捐款金额分别为：5元，10元，6元，6元，7元，8元，9元，则这组数据的中位数与众数分别为（ ）
A. 6，6B. 7，6C. 7，8D. 6，8
【正确答案】B
【分析】首先把所给数据按从小到大的顺序重新排序，然后利用中位数和众数的定义就可以求出结果．
【详解】解：把已知数据按从小到大的顺序排序后为5元，6元，6元，7元，8元，9元，10元，
∴中位数为7
∵6这个数据出现次数至多，
∴众数为6．
故选B．
本题众数与中位数考查了确定一组数据的中位数的能力．注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求．如果是偶数个则找中间两位数的平均数．众数只要找次数至多的即可．
二、填 空 题（每空3分，共24分）
16. 若△ABC的三边a、b、c满足，则△ABC的面积为_____．
【正确答案】30
【详解】∵|a−5|+(b−12)²+=0，
∴a−5=0，b−12=0，c−13=0，
解得a=5，b=12，c=13，
∵5²+12²=13²，
∴△ABC是直角三角形，
∴△ABC的面积为5×12÷2=30.
故答案为30.
17. 已知m的平方根是2a-9和5a-12，则m的值是________.
【正确答案】9
【详解】因为m的平方根是2a－9和5a－12,所以2a－9+5a－12=0,解得:a=3,所以2a－9=－3, m=,故答案为:9.
18. 若，，则a+b=_________.
【正确答案】－14或4
【详解】因为,所以,因为,所以,所以,故答案为:
19. 已知点P(2m+3，3m-1)在，三限坐标轴夹角平分线上，则m=____．
【正确答案】m=4
【分析】根据,三象限坐标轴夹角平分线上的点,横坐标和纵坐标相等即可求解.
【详解】因为在,三象限坐标轴夹角平分线上的点,横坐标和纵坐标相等,所以,解得,故答案为4.
本题考查平面直角坐标系和角平分线的性质.根据题意列方程是解题的关键.
20. 已知直线y＝x﹣3与y＝2x＋2的交点为（﹣5，8），则方程的解是___________________．
【正确答案】
【分析】根据两直线交点坐标与对应二元方程组的解的关系即可得出结论．
【详解】解：直线y＝x﹣3与y＝2x＋2的交点为（﹣5，﹣8），
则是即方程组的解．
因此方程组的解是，
故．
此题考查的是根据两直线的交点坐标，求对应二元方程组的解，掌握两直线交点坐标与对应二元方程组的解的关系是解决此题的关键．
21. 已知一组数据x1，x2，x3，x4，x 5的方差是，那么另一组数据3x1-2，3x2-2，3x3-2，3x4-2，3x5-2的方差是_______．
【正确答案】3
【详解】因为将一组数据每个数都乘以同一个数得到新的一组数据的平均数扩大相应的倍数,一组数据每个数同时减去一个数得到新的一组数据平均数要减去同样的数,所以平均数是4,因为一组数据每个数同时加上或减去一个数得到新的一组数据的方差没有变,一组数据的每个数都乘以同一个数得到新的一组数据的方差要乘以这个数的平方,所以新的这组数据的方差是3,故答案为:4,3.
22. 先阅读下列的解答过程，然后再解答：形如的化简，只要我们找到两个正数a、b，使a+b=m,ab=n,使得，，那么便有：
例如：化简,
解：首先把化为，这里m=7，n=12，由于4+3=7，4×3=12,
即，
∴==
填空： =___________
【正确答案】
【详解】根据例题可先将化为,这里m=9,n=20,由于4+5=9,4×5=20,即
,故答案为:.
三、计算题（每题5分，共20分）
23. 计算： ；
【正确答案】6
【分析】观察式子的特点，它符合平方差公式，利用平方差公式计算即可．
【详解】解：
．
本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．
24. 计算：
【正确答案】
【详解】试题分析:先根据乘法公式计算,再根据二次根式乘除法法则计算,然后根据二次根式的加减法法则合并同类二次根式.
试题解析:原式==.
25. （加减法）
【正确答案】
【详解】试题分析:先将方程组中的②×2,得到③式,再用①－③可消去y,并求出x的值,将x的值代入到①即可求出y的值,即方程组即可求解.
试题解析:,
将②×2可得:,
用①－③可消去y可得:
解得,
把代入可得:,
解得:,
所以方程组的解是.
26. （代入法）
【正确答案】
【详解】试题分析: 先将方程组中的②式变形,用y表示x得到x=4+y③,再把③代入到①可消去x,并求出y的值,将y的值代入到②即可求出x的值,即方程组即可求解.
试题解析:,
将②变形可得:,
把③代入到①可消去x,可得:,
解得,
把代入可得:,
解得:,
所以方程组的解是.
四、综合题
27. 已知x,y是方程组的解，且x,y的和为11，求k的值.
【正确答案】k=23
【详解】试题分析:先把k当做常数,利用加减消元法解方程组,可以用k的代数式表示x,y,然后根据x+y=11,列出关于k的方程,解方程即可求出k的值.
试题解析:,
将①×3－②×2,可得:19y=k－4,
,
将①×5+②×3,可得: 19x=8k+6,
,
因为x+y=11,
所以,
解得k=23.
28. 已知函数的图象A(-2，-3)，B(1，3)两点．
(1)求这个函数的解析式；
(2)试判断点P(-1，1)是否在这个函数的图象上；
(3)求此函数与x轴、y轴围成的三角形的面积.
【正确答案】(1) y=2x+1;(2)没有在;（3）0.25.
【分析】（1）用待定系数法求解函数解析式；
（2）将点P坐标代入即可判断；
（3）求出函数与x轴、y轴的交点坐标，后根据三角形的面积公式即可求解．
【详解】解答：
（1）设函数表达式为y=kx+b，
则-3=-2k+b、3=k+b，解得：k=2，b=1．
∴函数的解析式为：y=2x+1.
（2）将点P（-1，1）代入函数解析式，1≠-2+1，
∴点P没有在这个函数的图象上.
（3）当x=0，y=1，当y=0，x=，
此函数与x轴、y轴围成的三角形的面积为：
29. 为迎接2008年，某学校组织了野外长跑，参加长跑的同学出发后，另一些同学从同地骑自行车前去加油助威．如图，线段L1，L2分别表示长跑的同学和骑自行车的同学行进的路程y（千米）随时间x（分钟）变化的函数图象.根据图象，解答下列问题：
（1）分别求出长跑的同学和骑自行车的同学的行进路程y与时间x的函数表达式；
（2）求长跑的同学出发多少时间后，骑自行车的同学就追上了长跑的同学？
【正确答案】（1）长跑：,骑车：;（2）长跑的同学出发了30分钟后，骑自行车的同学就追上了长跑的同学.
【详解】试题分析: (1)设长跑的同学的函数表达式为y=kx,因图象过点（60,10）,
所以,即可求出解析式, 设骑自行车的同学的函数表达式为y=ax+b,因图象过点（20,0）,（40,10）,利用待定系数法列方程组求解即可,(2)根据题意,可将两直线解析式联立成方程组即可求解.
试题解析: (1)设长跑的同学的函数表达式为y=kx,因图象过点（60,10）,
所以,即y=x,
设骑自行车的同学的函数表达式为y=ax+b,因图象过点（20,0）,（40,10）可得:
,
解得:,
所以,
(2)由题意可得:
联立以上两个得方程组:
解得,
即长跑的同学出发了30分钟后,骑自行车的同学就追上了长跑的同学.
30. 我校组织一批学生开展社会实践，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满．已知45座客车租金为每辆220元，60座客车租金为每辆300元．
（1）这批学生的人数是多少？原计划租用45座客车多少辆？
（2）若租用同一种客车，要使每位学生都有座位，应该怎样租用合算？
【正确答案】（1）240人，原计划租用45座客车5辆；（2）租4辆60座客车．
【分析】（1）设这批学生有x人，原计划租用45座客车y辆，根据“原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满”，即可得出关于x、y的二元方程组，解之即可得出结论；
（2）找出每个学生都有座位时需要租两种客车各多少辆，由总租金=每辆车的租金×租车辆数分别求出租两种客车各需多少费用，比较后即可得出结论．
【详解】（1）设这批学生有x人，原计划租用45座客车y辆，
根据题意得： ，
解得： ,
答：这批学生有240人，原计划租用45座客车5辆．
（2）∵要使每位学生都有座位，
∴租45座客车需要5+1=6辆，租60座客车需要5-1=4辆．
220×6=1320（元），300×4=1200（元），
∵1320＞1200，
∴若租用同一种客车，租4辆60座客车．
此题考查二元方程组的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元方程组；（2）求出租两种客车各需多少费用．
2022-2023学年江苏区域八年级上册数学期末专项提升模拟卷
（B卷）
一、选一选
1. 下列各数中是无理数的是（ ）
A. 3.14B. C. D.
2. 下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
3. 以下列各组数据为边没有能组成直角三角形的一组数据是（ ）
A. 3，4，5B. C. 6，8，10D. 5，12，13
4. 如图，在数轴上表示的点可能是（ ）
A. 点PB. 点QC. 点MD. 点N
5. 点P（﹣3，5）关于x轴的对称点P′的坐标是（ ）
A （3，5）B. （5，﹣3）C. （3，﹣5）D. （﹣3，﹣5）
6. 已知点P（x，y），且，则点P在（ ）
A. 象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
7. 甲，乙，丙，丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差s2如下表所示：
根据表中数据，要从中选一名成绩好又发挥稳定的运动员参赛，应该选择（ ）
A 甲B. 乙C. 丙D. 丁
8. 深圳空气质量优良指数排名近年来一直排在全国城市前十.下表是深圳市气象局于2016年3月22日在全市十一个监测点监测到空气质量指数（AQI）数据：
上述（AQI）数据中，众数和中位数分别是（ ）
A. 25,25B. 31,25C. 25,24D. 31,24
9. 下列命题是假命题的为（ ）
A. 如果三角形三个内角的比是1:2:3，那么这个三角形是直角三角形
B. 锐角三角形所有外角都是钝角
C. 内错角相等
D. 平行于同一直线的两条直线平行
10. 2015年是国际“光”年，某校“光学节”纪念品是一个底面为等边三角形的三棱镜（如图）.三棱镜的三个侧面上，从顶点A到顶点A，镶有一圈金属丝，已知此三棱镜的高为8cm，底面边为2cm，则这圈金属丝的长度至少为（ ）
A. 8cmB. 10cmC. 12cmD. 15cm
11. 如图所示，直线与x轴、y轴分别交于B、C两点，且.则k的值为（ ）
A. B. C. 1D. 2
12. 如图， 的坐标为若将线段平移至，则的值为（ ）
A. B. C. D.
二、填 空 题
13. 已知一组数据：15，13,15，16,17，16，12，15，则极差______；
14. 已知直角三角形的斜边长为6.5cm，一直角边为6cm，则另一条直角边为______cm．
15. 如图，函数与函数的图象交干点P关于x的方程的解是______；
16. 如图，正方形OABC的顶点O在坐标原点，正方形ADEF的边AD与AB在同一直线上，AF与0A在同一直线上，且AB=AD，OA边和AB边所在直线的解析式分别为：和，则点E的坐标为_______；
三、解 答 题：(本大题共7题，共52分)
17. 计算：
(1)化简：2﹣4+3
(2)化简：﹣﹣．
18. （1）解方程组： ；（2）解方程组.
19. 如图是甲、乙、丙三人百米赛跑函数图象，根据右图回答下面问题：

（1）在这次比赛中，_______获得；
（2）甲比乙提前________秒到达目的地；
（3）乙的速度比丙快_________米/秒．
20. 如图，已知，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠BAD=80°，试求：
（1）∠EDC的度数；
（2）若∠BCD=n°，试求∠BED的度数.(用含n的式子表示）
21. 如图，直线分别与x轴，y轴相交于A，B两点，0为坐标原点，A点的坐标为(4，0)
（1）求k的值；
（2）过线段AB上一点P(没有与端点重合)作x轴，y轴的垂线，垂足分别为M，N.当长方形PMON的周长是10时，求点P的坐标.
22. 小明到某服装专卖店去做社会，了解到该专卖店为了微励营业员的工作积极性，实行“月总收入=基本工资(固定)+计付奖金”的方法计算薪资，并获得如下信息；
每件奖励a元，晋业员月基本工资为b元．
（1）列方程组求a，b的值．
（2）假设月件数为x，月总收入为y元，请写出y与x的函数关系式，并求出营业员小张上个月总收入是1700元时，小张上个月卖了多少件服装?
23. 图，已知函数的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，与函数图象交于点M，点M的横坐标为2，在x轴上有点P(a，0)（其中a>2)，过点P作x轴的垂线，分别交函数和的图象于点C、D.
（1）求点A的坐标：
（2）若OB=CD，求a的值
（3）在（2）条件下若以OD线段为边，作正方形ODEF，求直线EF的表达式.

2022-2023学年江苏区域八年级上册数学期末专项提升模拟卷
（B卷）
一、选一选
1. 下列各数中是无理数的是（ ）
A. 3.14B. C. D.
【正确答案】D
【详解】试题解析：是无理数.
故选D.
点睛：无理数就是无限没有循环小数.
2. 下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
【正确答案】C
【详解】试题分析：根据合并同类二次根式，可知没有能计算，故没有正确；
根据二次根式的除法，可知=，故没有正确；
根据二次根式的性质，可知，故正确；
根据最简二次根式的概念，可知，故没有正确.
故选C.
3. 以下列各组数据为边没有能组成直角三角形的一组数据是（ ）
A. 3，4，5B. C. 6，8，10D. 5，12，13
【正确答案】B
【详解】解：A. ∵32+42=52，∴ 3,4,5能组成直角三角形 ；
B. ，∴ ，，没有能组成直角三角形；
C. ∵62+82=102，∴ 6，8，10能组成直角三角形 ；
D. ∵52+122=132，∴5，12，13能组成直角三角形；
故选B．
4. 如图，在数轴上表示的点可能是（ ）
A. 点PB. 点QC. 点MD. 点N
【正确答案】B
【分析】利用无理数的估算得到3＜＜4，然后对各点进行判断即可．
【详解】解：∵9＜15＜16，
∴3＜＜4，
而3＜OQ＜4，
∴表示的点可能是点Q．
故选：B．
本题考查了实数与数轴：实数与数轴上的点是一一对应关系．任意一个实数都可以用数轴上的点表示；反之，数轴上的任意一个点都表示一个实数．数轴上的任一点表示的数，没有是有理数，就是无理数．
5. 点P（﹣3，5）关于x轴的对称点P′的坐标是（ ）
A. （3，5）B. （5，﹣3）C. （3，﹣5）D. （﹣3，﹣5）
【正确答案】D
【分析】利用在平面直角坐标系中，两点关于x轴对称规律：横坐标没有变，纵坐标互为相反数，进行求解.
【详解】关于x轴对称点的坐标是
故选：D.
本题考查了平面直角坐标系中，点的坐标的对称性问题，设某点坐标为，则有：（1）其关于x轴的对称点的坐标为；（2）其关于y轴的对称点的坐标为；（3）其关于原点的对称点的坐标为，掌握理解点的对称性规律是解题关键.
6. 已知点P（x，y），且，则点P在（ ）
A. 象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
【正确答案】D
【详解】解：
点在第四象限
故选D
7. 甲，乙，丙，丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差s2如下表所示：
根据表中数据，要从中选一名成绩好又发挥稳定的运动员参赛，应该选择（ ）
A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁
【正确答案】A
【详解】试题解析：∵甲的方差是3.5，乙的方差是3.5，丙的方差是15.5，丁的方差是16.5，
∴S2甲=S2乙∴发挥稳定的运动员应从甲和乙中选拔，
∵甲的平均数是561，乙的平均数是560，
∴成绩好的应是甲，
∴从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择甲；
故选A.
8. 深圳空气质量优良指数排名近年来一直排在全国城市前十.下表是深圳市气象局于2016年3月22日在全市十一个监测点监测到空气质量指数（AQI）数据：
上述（AQI）数据中，众数和中位数分别是（ ）
A. 25,25B. 31,25C. 25,24D. 31,24
【正确答案】A
【详解】试题分析：一组数据中出现次数至多的数据叫做众数；把这组数据按照从小到大的顺序排列，第6个数是中位数．因此把这组数据按照从小到大的顺序排列15，20，24，24，25，25，25，26，31，31，34，第6个数是25，所以中位数是25；在这组数据中出现次数至多的是25，即众数是25．
故选A．
考点：中位数和众数
9. 下列命题是假命题的为（ ）
A. 如果三角形三个内角的比是1:2:3，那么这个三角形是直角三角形
B. 锐角三角形的所有外角都是钝角
C. 内错角相等
D. 平行于同一直线的两条直线平行
【正确答案】C
【详解】试题解析：两直线平行，内错角相等.故C错误.
故选C.
10. 2015年是国际“光”年，某校“光学节”纪念品是一个底面为等边三角形的三棱镜（如图）.三棱镜的三个侧面上，从顶点A到顶点A，镶有一圈金属丝，已知此三棱镜的高为8cm，底面边为2cm，则这圈金属丝的长度至少为（ ）
A. 8cmB. 10cmC. 12cmD. 15cm
【正确答案】B
【详解】试题分析：画出三棱柱的侧面展开图，利用勾股定理求解即可．
解：将三棱柱沿AA′展开，其展开图如图，
则AA′==10（cm）．
故选B．
考点：平面展开-最短路径问题．
11. 如图所示，直线与x轴、y轴分别交于B、C两点，且.则k的值为（ ）
A. B. C. 1D. 2
【正确答案】D
【详解】试题解析: 直线与轴交于点

点的坐标为：
把点的坐标代入直线解析式得：
故选D.
12. 如图， 的坐标为若将线段平移至，则的值为（ ）
A. B. C. D.
【正确答案】B
【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可．
【详解】解：由B点平移前后的纵坐标分别为2、4，可得B点向上平移了2个单位，
由A点平移前后的横坐标分别是为1、3，可得A点向右平移了2个单位，
由此得线段AB的平移的过程是：向上平移2个单位，再向右平移2个单位，
所以点A、B均按此规律平移，
由此可得a=0+2=2，b=0+2=2，
∴a-b=2-2=0，
故选：B．
本题考查了坐标系中点、线段的平移规律，解题的关键是掌握在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．
二、填 空 题
13. 已知一组数据：15，13,15，16,17，16，12，15，则极差为______；
【正确答案】5
【详解】试题解析：极差为：
故答案为
14. 已知直角三角形的斜边长为6.5cm，一直角边为6cm，则另一条直角边为______cm．
【正确答案】2.5
【详解】试题解析：根据勾股定理可得：另一条直角边为：
故答案
点睛：勾股定理：在直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方.
15. 如图，函数与函数的图象交干点P关于x的方程的解是______；
【正确答案】x=1
【详解】试题解析：由图象可得：函数y=2x+b与函数y=kx−1的图象交于点P(1,−2)，
关于x的方程解是：
故答案为
16. 如图，正方形OABC的顶点O在坐标原点，正方形ADEF的边AD与AB在同一直线上，AF与0A在同一直线上，且AB=AD，OA边和AB边所在直线的解析式分别为：和，则点E的坐标为_______；
【正确答案】（11，2）
【详解】试题解析：如图：过点作轴交于点
联立 解得
∴A(4,3)，

∴正方形OABC的边长为5；
解得：
易得
解得：
易得
解得：
点坐标为:
故答案
点睛：两组角对应相等，两个三角形相似.
三、解 答 题：(本大题共7题，共52分)
17. 计算：
(1)化简：2﹣4+3
(2)化简：﹣﹣．
【正确答案】（1）16 ；（2）-1.8 .
【详解】试题分析：先把各二次根式化为最简二次根式,然后合并即可.
先去根号，再进行运算即可.
试题解析：
（1）原式==16；
（2）原式=
18. （1）解方程组： ；（2）解方程组.
【正确答案】（1） ；（2） .
【详解】试题分析：用加减消元法解方程即可.
试题解析:
×2得：2x+2y=14③，
−③得：2y=2,即
将代入①得：
则原方程组的解为
(2)方程组整理得
①+②得：6x=22,即
将代入①得：
则原方程组的解为
19. 如图是甲、乙、丙三人百米赛跑的函数图象，根据右图回答下面问题：

（1）在这次比赛中，_______获得；
（2）甲比乙提前________秒到达目的地；
（3）乙的速度比丙快_________米/秒．
【正确答案】（1）甲；（2）0.5；（3）0.8
【分析】（1）观察图象可得，甲用了12秒个到达了终点，甲是；（2）观察图象可得，乙用了12.5秒到达了终点，甲比乙提前0.5秒到达目的地；（3）根据图象可得乙用了12.5秒跑了100m，丙用了12.5秒跑了90m，分别计算出乙、丙的速度即可得乙的速度比丙快多少米/秒．
【详解】（1）观察图象可得，甲用了12秒个到达了终点，甲是；
（2）观察图象可得，乙用了12.5秒到达了终点，甲比乙提前0.5秒到达目的地；
（3）乙的速度：100÷12.5=8米/秒，
丙的速度：90÷12.5=7.2米/秒
∴乙的速度比丙快0.8米/秒．
此题考查函数的图象及其应用，能够从图象中获取相关信息是解题的关键．
20. 如图，已知，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠BAD=80°，试求：
（1）∠EDC的度数；
（2）若∠BCD=n°，试求∠BED的度数.(用含n的式子表示）
【正确答案】（1）∠EDC =40°；（2）∠BED=(40+n)°.
【分析】（1）根据平行线的性质，两直线平行内错角相等得∠ADC=80°，再根据平分线即可求得.
（2）如左边简图，本题要熟悉课本上的这样一道容易题的结论：∠BED=∠ABE+∠EDC.证法可答案，作辅助线，然后的思路没有难完成了.详细过程见试题解析.
【详解】解：（1）∵，
∴.
又∵，
∴.
∵平分，
∴.
（2）过点作，则有.
又∵，
，
∴，
又∵平分，
∴.
∴，
∴
21. 如图，直线分别与x轴，y轴相交于A，B两点，0为坐标原点，A点的坐标为(4，0)
（1）求k的值；
（2）过线段AB上一点P(没有与端点重合)作x轴，y轴的垂线，垂足分别为M，N.当长方形PMON的周长是10时，求点P的坐标.
【正确答案】（1）k=﹣2；（2）点P的坐标为（3，2）.
【详解】试题分析：（1）因为直线分别与轴，轴相交于两点，O为坐标原点，A点的坐标为即直线所以 解之即可；
（2）因为四边形是矩形，点P在直线上，设 则 而 由此即可得到关于的方程，解方程即可求得．
试题解析：(1)∵直线y=kx+8A(4,0)，
∴0=4k+8，
∴k=−2.
(2)∵点P在直线y=−2x+8上,设P(t,−2t+8)，
∴PN=t，PM=−2t+8，
∵四边形PNOM是矩形，
解得
∴点P的坐标为
22. 小明到某服装专卖店去做社会，了解到该专卖店为了微励营业员的工作积极性，实行“月总收入=基本工资(固定)+计付奖金”的方法计算薪资，并获得如下信息；
每件奖励a元，晋业员月基本工资为b元．
（1）列方程组求a，b的值．
（2）假设月件数为x，月总收入为y元，请写出y与x的函数关系式，并求出营业员小张上个月总收入是1700元时，小张上个月卖了多少件服装?
【正确答案】（1）a=3，b=800；（2）y=3x+800，小张上个月卖了300件服装．
【详解】试题分析：（1）营业员月基本工资为元，每件奖励元，因为月总收入=基本工资+计件奖金，且计件奖金=每件的奖金×月件数，根据表格中提供的数据可列方程组求解．
（2）设营业员小张当月要卖服装件，根据月总收入=基本工资+计件奖金，营业员小张上个月总收入是1700元，可列没有等式求解．
试题解析：
（1）营业员月基本工资为元，每件奖励元，依题意得，
得,
解得
(2)设小张上个月卖了x件服装，
依题意，3x+800=1700，
解得x=300.
答：小张上个月卖了300件服装．
23. 图，已知函数的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，与函数图象交于点M，点M的横坐标为2，在x轴上有点P(a，0)（其中a>2)，过点P作x轴的垂线，分别交函数和的图象于点C、D.
（1）求点A的坐标：
（2）若OB=CD，求a的值
（3）在（2）条件下若以OD线段为边，作正方形ODEF，求直线EF的表达式.
【正确答案】（1）A点坐标为（6，0）；（2）a=4；（3）y=x±8.
【分析】（1）先利用直线y=x上的点的坐标特征得到点M的坐标为(2,2)，再把M(2,2)代入可计算出，得到函数的解析式为然后根据轴上点的坐标特征可确定点坐标为（6，0）；
（2）先确定B点坐标为(0,3)，则 再表示出点坐标为 点坐标为(a,a).所以然后解方程即可．
分两种情况进行讨论.
【详解】(1)∵点M在直线y=x图象上，且点M的横坐标为2，
∴点M的坐标为(2,2)，
把M(2,2)代入 得−1+b=2，解得b=3，
∴函数的解析式为
把y=0代入得 解得x=6，
∴A点坐标为(6,0)；
(2)把x=0代入得y=3，
∴B点坐标为(0,3)，
∵CD=OB，
∴CD=3，
∵PC⊥x轴，
∴C点坐标为 D点坐标为(a,a).

∴a=4.
（3）如图以为边作正方形有两种情况，

当正方形为 时，与轴夹角为
轴平分
∴正方形顶点在轴上，由对称性知
∴直线为：
同理:当正方形为时，
∴直线为：
本题主要考察函数的图像和性质，分类讨论是没有漏解的关键.
甲
乙
丙
丁
平均数
561
561
560
560
方差s2
3.5
15.5
3.5
16.5
监测点
荔园
西乡
华侨城
南油
盐田
龙岗
洪湖
南澳
葵涌
梅沙
观澜
AQI
15
31
25
24
31
24
25
25
34
20
26
质量
优
优
优
优
优
优
优
优
优
优
优
营业员
小张
小王
月件数
200
150
月总收入/元
1400
1250
甲
乙
丙
丁
平均数
561
561
560
560
方差s2
3.5
15.5
3.5
16.5
监测点
荔园
西乡
华侨城
南油
盐田
龙岗
洪湖
南澳
葵涌
梅沙
观澜
AQI
15
31
25
24
31
24
25
25
34
20
26
质量
优
优
优
优
优
优
优
优
优
优
优
营业员
小张
小王
月件数
200
150
月总收入/元
1400
1250