2022-2023学年甘肃省武威市八年级上册数学期末专项提升模拟卷（AB卷）含解析

这是一份2022-2023学年甘肃省武威市八年级上册数学期末专项提升模拟卷（AB卷）含解析，共42页。试卷主要包含了精心选一选，细心填一填，解 答 题等内容，欢迎下载使用。
1. 下列图形是轴对称图形的有（ ）
A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个
2. 一个四边形，截一刀后得到的新多边形的内角和将
A. 增加 180°B. 减少 180°
C. 没有变D. 没有变或增加 180°或减少 180°
3. 能判定与全等的条件是（ ）
A. ，，B. ，，
C. ，，D. ，，
4. 下列运算中，计算结果正确的是（ ）
A. a2•a3=a6B. （a2）3=a5C. （a2b）2=a2b2D. a3+a3=2a3
5. 在 ，，，，中，分式的个数是（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
6. 如图，把长方形纸片纸沿对角线折叠，设重叠部分为△，那么，下列说法错误的是（ ）
A. △是等腰三角形，
B. 折叠后∠ABE和∠CBD一定相等
C. 折叠后得到图形是轴对称图形
D. △EBA和△EDC一定是全等三角形
7. 如图，在边长为的正方形中挖掉一个边长为的小正方形，把余下的部分剪成一个矩形，通过计算两个图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式是（ ）
A. B.
C. D.
8. 如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，AB＝10，S△ABD＝15，则CD的长为（ ）
A. 3B. 4C. 5D. 6
9. 等腰三角形一个外角等于110°，则底角为（ ）
A. 70°或40°B. 40°或55°C. 55°或70°D. 70°
10. 多项式a2－9与a2－3a公因式是（ ）
A. a＋3B. a－3C. a＋1D. a－1
11. 如果把分式 中的X、Y都扩大10倍，则分式的值是( )
A. 扩大100倍B. 扩大10倍C. 没有变D. 缩小到原来的
12. 随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟，现已知小林家距学校8千米，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍，若设乘公交车平均每小时走x千米，根据题意可列方程为（ ）
A. B. C. D.
二、细心填一填（每小题3分，共30分）
13. 将0.00000034用科学记数法表示应为_____．
14. 如果是完全平方式，则m的值是________．
15. 若m﹣n=4，则2m2﹣4mn+2n2值为_____．
16. 若分式的值为零，则=_______．
17. 若三角形的三边长分别为3，4，x﹣1，则x的取值范围是_____．
18. 在下列条件中：①∠A+∠B=∠C，②∠A：∠B：∠C=1：2：3，③∠A=90°-∠B，④∠A=∠B=∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有______（填序号）
19. 将一副三角板如图叠放，则图中∠α的度数为______．
20. 如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3＝_______．
21. 若am=2，an=3，则am + 2n =______．
22. 已知，则的值是________．
三、解 答 题（共54分，要求：写出必要的解题步骤和说理过程）
23. （1）（解方程）
（2）x﹣x3（分解因式）
24. 先化简（1+）÷，再从1、2中选取一个适当的数代入求值．
25. 如图，平面直角坐标系中，A（－3，2），B（－4，－3），C（－1，－1）．
（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；
（2）写出点C1的坐标（直接写答案）：C1 ；
（3）△A1B1C1的面积为 ；（直接写答案）
（4）在y轴上画出点P，使PB＋PC最小．
（直接在图上画并简要叙述画图过程）
26. 如图，在△ABC中，AD是BC边上高，AE是∠BAC的平分线，∠B=40°，∠DAE=15°，求∠C的度数．
27. 已知：如图，△ABC和△DBE均为等腰直角三角形．
（1）求证：AD=CE；
（2）求证：AD⊥CE
28. 如图，在等腰△ABC中，∠BAC=120°，DE是AC的垂直平分线，DE=1cm，求BD的长．
29. 在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成．
（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？
（2）甲队施工，需付工程款3.5万元，乙队施工需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在没有超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成工程？还是由甲乙两队全程合作完成该工程？
2022-2023学年甘肃省武威市八年级上册数学期末专项提升模拟卷（A卷）
一、精心选一选（每小题3分，共36分）
1. 下列图形是轴对称图形的有（ ）
A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个
【正确答案】C
【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．据此对图中的图形进行判断．
【详解】解：图（1）有一条对称轴，是轴对称图形，符合题意；
图（2）没有是轴对称图形，因为找没有到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即没有满足轴对称图形的定义．没有符合题意；
图（3）有二条对称轴，是轴对称图形，符合题意；
图（4）有五条对称轴，是轴对称图形，符合题意；
图（5）有一条对称轴，是轴对称图形，符合题意．
故轴对称图形有4个．
故选C．
2. 一个四边形，截一刀后得到的新多边形的内角和将
A. 增加 180°B. 减少 180°
C. 没有变D. 没有变或增加 180°或减少 180°
【正确答案】D
【分析】根据一个四边形截一刀后得到的多边形的边数即可得出结果．
【详解】∵一个四边形截一刀后得到的多边形可能是三角形，可能是四边形，也可能是五边形，
∴内角和为180°或360°或540°．
故选D
本题考查了多边形．能够得出一个四边形截一刀后得到的图形有三种情形，是解决本题的关键．
3. 能判定与全等的条件是（ ）
A. ，，B. ，，
C. ，，D. ，，
【正确答案】D
【分析】由题意根据判定两个三角形全等的一般方法SSS、SAS、ASA、AAS、HL，对选项进行逐一判断即可．
【详解】解：A. ，，，角没有是两边的夹角，没有符合SAS，排除；
B. ，，，角没有是两边的夹角，没有符合SAS，排除；
C. ，，，边没有是两角的夹边，没有符合ASA，排除；
D. ，，，符合ASA能判定三角形全等，当选.
故选：D.
本题考查全等三角形的判定．注意掌握AAA、SSA没有能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．
4. 下列运算中，计算结果正确的是（ ）
A. a2•a3=a6B. （a2）3=a5C. （a2b）2=a2b2D. a3+a3=2a3
【正确答案】D
【详解】试题解析： A. 故错误.
B.故错误.
C.故错误.
D.正确.
故选D.
点睛：同底数幂相乘，底数没有变，指数相加.
5. 在 ，，，，中，分式的个数是（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
【正确答案】C
【详解】解：，，的分母中均没有含有字母，因此它们是整式，而没有是分式．
，，分母中含有字母，因此是分式．
故选C．
6. 如图，把长方形纸片纸沿对角线折叠，设重叠部分为△，那么，下列说法错误的是（ ）
A. △是等腰三角形，
B. 折叠后∠ABE和∠CBD一定相等
C. 折叠后得到的图形是轴对称图形
D. △EBA和△EDC一定是全等三角形
【正确答案】B
【分析】根据长方形的性质得到∠BAE=∠DCE=90°，AB=CD，再由对顶角相等可得∠AEB=∠CED，推出△EBA≌△EDC，根据等腰三角形的性质即可得到结论，依此可得A、C、D正确；无法判断∠ABE和∠CBD是否相等．
【详解】∵四边形ABCD为长方形
∴∠BAE=∠DCE=90°，AB=CD，
在△EBA和△EDC中，
∵∠AEB=∠CED，∠BAE=∠DCE， AB=CD，
∴△EBA≌△EDC (AAS)，
∴BE=DE，
∴△EBD为等腰三角形，
∴折叠后得到的图形是轴对称图形，
故A、C、D正确，
无法判断∠ABE和∠CBD是否相等，B选项错误；
故选B.
本题考查全等三角形的判定与性质以及等腰三角形的判定和性质，熟练掌握折叠的性质得出全等条件是解题的关键.
7. 如图，在边长为的正方形中挖掉一个边长为的小正方形，把余下的部分剪成一个矩形，通过计算两个图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式是（ ）
A. B.
C. D.
【正确答案】A
【分析】左图中阴影部分的面积＝a2−b2，右图中矩形面积＝（a＋b）（a−b），根据二者面积相等，即可解答．
详解】解：由题意可得：a2−b2＝（a−b）（a＋b）．
故选：A．
此题主要考查了乘法的平方差公式，属于基础题型．
8. 如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，AB＝10，S△ABD＝15，则CD的长为（ ）
A. 3B. 4C. 5D. 6
【正确答案】A
【分析】过点D作DE⊥AB于E，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DE=CD，然后利用△ABD的面积列式计算即可得解．
【详解】解：如图，过点D作DE⊥AB于E，
∵∠C=90°，AD平分∠BAC，
∴DE=CD，
∴S△ABD=AB×DE=×10×DE=15，
解得DE=3，
∴CD=DE=3，
故选：A．
本题考查了三角形的面积和角平分线的性质，能熟记角平分线上的点到角两边的距离相等是解此题的关键．
9. 等腰三角形一个外角等于110°，则底角为（ ）
A. 70°或40°B. 40°或55°C. 55°或70°D. 70°
【正确答案】C
【详解】解：分为两种情况：①当顶角的外角是110°时，顶角是180°﹣110°=70°，则底角是×（180°﹣70°）=55°；
②当底角的外角是110°时，底角是180°﹣110°=70°；
即底角为55°或70°．故选C．
点睛：本题主要考查了等腰三角形的性质，此题应注意进行分类讨论，非常容易忽略一种情况．
10. 多项式a2－9与a2－3a的公因式是（ ）
A. a＋3B. a－3C. a＋1D. a－1
【正确答案】B
【详解】a2－9= ，a2－3a= ，故选B.
11. 如果把分式 中的X、Y都扩大10倍，则分式的值是( )
A. 扩大100倍B. 扩大10倍C. 没有变D. 缩小到原来的
【正确答案】C
【详解】∵分式中的都扩大10倍后，原分式化为：，
∴原分式的值没有变.
点睛：解这类题时，我们通常是用“字母的多少倍或几分之几”去代替原式中相应的字母（原式中字母间所涉及的运算没有能变）得到“一个新的式子”，（这道题就是分别用“”代替了原式中的“”），然后把新的式子化简，并把结果和原式比较来判断结果发生了怎样的变化.
12. 随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟，现已知小林家距学校8千米，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍，若设乘公交车平均每小时走x千米，根据题意可列方程为（ ）
A. B. C. D.
【正确答案】D
【详解】分析：根据乘私家车平均速度是乘公交车平均速度2.5倍，乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟，利用时间得出等式方程即可．
详解：设乘公交车平均每小时走x千米，根据题意可列方程为：
．
故选D．
点睛：此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，解题关键是正确找出题目中的相等关系，用代数式表示出相等关系中的各个部分，列出方程即可．
二、细心填一填（每小题3分，共30分）
13. 将0.00000034用科学记数法表示应为_____．
【正确答案】3.4×10-7
【分析】值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法没有同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起个没有为零的数字前面的0的个数所决定．
【详解】解：0.00000034=3.4×10-7．
故答案为3.4×10-7．
本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起个没有为零的数字前面的0的个数所决定．
14. 如果是完全平方式，则m的值是________．
【正确答案】±12
【分析】利用完全平方公式化简即可求出m的值．
【详解】解：∵4x2+mx+9是完全平方式，
∴m=±2×2×3=±12，
故±12
本题考查完全平方式，解题的关键是熟练运用完全平方公式，本题属于基础题型．
15. 若m﹣n=4，则2m2﹣4mn+2n2的值为_____．
【正确答案】32
【详解】解：∵2m2﹣4mn+2n2=2（m﹣n）2，∴当m﹣n=4时，原式=2×42=32．故答案为32．
16. 若分式的值为零，则=_______．
【正确答案】-3
【分析】根据分式的值为零的条件得到|x|-3=0且x-3≠0，解方程即可确定x的值．
【详解】根据题意得|x|-3=0且x-3≠0，
解|x|-3=0得x=3或-3，
而x-3≠0，
所以x=-3．
故答案为-3．
本题考查了分式的值为零的条件：分式的分子为0，分母没有为0，则分式的值为0．
17. 若三角形的三边长分别为3，4，x﹣1，则x的取值范围是_____．
【正确答案】2