初中数学北师大版七年级上册1.3 截一个几何体学案

第一章  丰富的图形世界

第三节 截一个几何体

【学习目标】

1.通过对几何体进行切和截的过程，了解空间图形与截面的关系，理解截面的意义．

2．观察用平面截一个正方体，猜想截面的形状，丰富对空间图形的几何直觉．

【学习重点】

准确识别并表述一些几何体截面的形状，体会截面和几何体的关系.

【学习过程】

模块一 预习反馈

一、知识回顾

1.几何体分为两大类：柱体和______,柱体分为圆柱和______，锥体分为_____、______

2.正方体和长方体是_____体，因为它们的底面是________，侧面是_________.

3.面与面相交得到_____，线与线相交得到_____。

二、自主学习

（一）看书P13--15解答下列问题：

1.用一个平面去截一个几何体体，截出的面叫做__________。

2.用一个平面去截一个圆柱所得到的截面有     、       、       还有一种像拱形的门的形状。如图：

3．用一个平面截圆锥，可以得到      、      及类似拱形形状。如图：

4．用平面去截球体，只能出现一种形状的截面是__________．如图：

5．用平面截圆台，截面形状会有_____和_______这两种较特殊图形，截法如下：

（二）实践练习: [来源:Zxxk.Com]

1．用一个平面去截几何体，若截面是三角形，这个几何体可能是__________．

2．用一个平面去截一个几何体，截面形状有圆、三角形，那么这个几何体可能是_________。

【我的疑惑】

模块二 合作探究

探究1．写出右图中的截面的形状分别是什么？

探究2.用一个平面去截正方体，截面可能出现那几种情况？

_______   ______    ________    ________     ________     ________

归纳：正方体总共六个面，用一个平面去截正方体的最多可以得到      条交线，从而截面最多只能是     边形。用一个平面去截n棱柱，最多可截出___边形。

探究3.一个正方体截去一个角后，剩下的几何体有多少条棱？多少个面？多少个顶点？

（提示：除了这种截法还有没有其他的情况？注意分类讨论）

模块三、小结反思

讲一下你本节课学习了哪些新知识？用到了什么方法或数学思想？

1. 知识：

2.方法：

模块四、形成提升

1.用一个平面去截三棱柱，最多可截出_______；用一个平面去截四棱柱，最多可截出_______；用一个平面去截五棱柱，最多可截出_______。[来源:Zxxk.Com]

2.用一个平面沿正方体相邻三个表面的对角线截出的平面图形是_______。

3.如图所示的一块长方体木头，想象沿虚线所示位置截下去所得到的截面图形是（  ）

A.    B.    C.    D.

【拓展延伸】

把正方体的八个角切去一个角后，余下的图形有_______条棱．[来源:学|科|网]

组长评价：

你认为该成员这一节课的表现 ：（A）很棒 ( B)一般 (C) 没发挥出来   (D)还需努力.[来源:Zxxk.Com]

                                                      家长签名：