北师大数学七年级下册第一章单元检测卷

这是一份北师大数学七年级下册第一章单元检测卷，共9页。
第一章 整式的乘除 单元测试题　一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）1．下列计算正确的是（　　）A．a2+a2=2a4 B．2a2×a3=2a6 C．3a﹣2a=1    D．（a2）3=a62．下列多项式，可以用乘法公式计算的个数有（　　）①（a﹣b）（b﹣a）②（2m2n+3mn2）（2m2n﹣3mn2）③（x﹣y）（﹣x﹣y）④（﹣a+bx）（a﹣bx）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．x2+ax+121是一个完全平方式，则a为（　　）A．22 B．﹣22 C．±22 D．04．如果20n÷a=22n，那么a等于（　　）A．10n B．5n C．4n D．2n5．在下列括号中应填入a4的是（　　）A．a12=（，）2 B．a12=（，）3 C．a12=（，）4 D．a12=（，）66．计算：[2（3x2）2﹣48x3+6x]÷（﹣6x）等于（　　）A．3x3﹣8x2 B．﹣3x3+8x2 C．﹣3x3+8x2﹣1 D．﹣3x3﹣8x2﹣17．已知x=，y=1，则代数式（x2﹣y2）2﹣（x2+y2）2的值为（　　）A．﹣4 B．4 C．﹣ D．8．设一个正方形的边长为1cm，若边长增加2cm，则新正方形的面积增加了（　　）A．6cm2 B．5cm2 C．8cm2 D．7cm29．若要得到（a﹣b）2，则在a2+3ab+b2应加上（　　）A．﹣ab B．﹣3ab C．﹣5ab D．﹣7ab10．若二项式x2+4加上一个单项式后成为一个完全平方式，则这样的单项式共有（　　）A．1个 B．2个 C．3个 D．5个11．代数式+相乘，其积是一个多项式，它的次数是（　　）A．3 B．5 C．6 D．212．如果a﹣b=2，a﹣c=，那么a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc等于（　　）A． B． C． D．不能确定　二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分）13．10﹣2×105=　   　；（﹣2a）3=　   　．14．下列计算正确的有　   　（填写序号）①a5+a5=2a10；②（s3）3=s6；③（﹣3）2•（﹣3）4=（﹣3）6=﹣36；④x3+y3=（x+y）3；⑤[（m﹣n）3]4﹣[（m﹣n）2]6=0．15．a2m•a3m÷A=a3m+1，则A=　   　．16． =　   　；4101×0.2599=　   　．　三、解答题（共7小题，共72分）17．(6分)5x2﹣（x﹣2）（3x+1）﹣2（x+1）（x﹣5）18．(6分)先化简，再求值：x﹣2（1﹣x）﹣x（2﹣），其中x=2．19．(24分)计算或化简：（1）（﹣3）0+（+0.2）2009×（+5）2010（2）2（x+4）（x﹣4）（3）（x+2）2﹣（x+1）（x﹣1）（4）先化简，再求值（m﹣2n）（m+2n）﹣（﹣m+n）2，其中m=，n=﹣1．20．(6分)化简求值：[（a+b）2﹣（a﹣b）2]（2a﹣b）（b+2a）（b2+4a2）（其中a=﹣1，b=2）21．(12分)如图，分别求各个图形的体积．22．(8分)公园长椅上坐着两位白发苍苍的老人，旁边站着两个青年，他们在交谈．老人说：“我俩的年龄的平方差是195…”，不等老人说完，青年人就说：“真巧，我俩年龄的平方差也是195”．这时，一对中年夫妇也凑过来说：“真是巧极了，我俩年龄的平方差也是195”．现在请你想一想，这三对人的年龄各是多少岁？如果你有兴趣，不妨把第四对人的年龄也找出来．23．(10分)观察下列各式（x﹣1）（x+1）=x2﹣1（x﹣1）（x2+x+1）=x3﹣1（x﹣1）（x3+x2+x+1）=x4﹣1…（1）分解因式：x5﹣1=　   　；（2）根据规律可得（x﹣1）（xn﹣1+…+x+1）=　   　（其中n为正整数）；（3）计算：（3﹣1）（350+349+348+…+32+3+1）；（4）计算：（﹣2）1999+（﹣2）1998+（﹣2）1997+…+（﹣2）3+（﹣2）2+（﹣2）+1．　
参考答案与试题解析　一、选择题（共12小题）1．【解答】解：A、应为a2+a2=2a2，故本选项错误；B、应为2a2×a3=2a5，故本选项错误；C、应为3a﹣2a=a，故本选项错误；D、（a2）3=a6，正确．故选：D．　2．【解答】解：①（a﹣b）（b﹣a）=﹣（a﹣b）2=﹣a2+2ab﹣b2；②（2m2n+3mn2）（2m2n﹣3mn2）=4m4n2﹣9m2n4；③（x﹣y）（﹣x﹣y）=y2﹣x2；④（﹣a+bx）（a﹣bx）=﹣（a﹣bx）2=﹣a2+2abx+b2x2，则可以利用乘法公式的个数有4个．故选：D．　3．【解答】解：∵（x±11）2=x2±22x+121，∴在x2+ax+121中，a=±22．故选：C．　4．【解答】解：a=20n÷22n，=（4n×5n）÷4n，=5n．故选：B．　5．【解答】解：A、a12=（a6）2；B、a12=（a4）3；C、a12=（a3）4；D、a12=（a2）6．故选：B．　6．【解答】解：[2（3x2）2﹣48x3+6x]÷（﹣6x）=[18x4﹣48x3+6x]÷（﹣6x）=﹣3x3+8x2﹣1．故选：C．　7．【解答】解：（x2﹣y2）2﹣（x2+y2）2，=（x2﹣y2+x2+y2）（x2﹣y2﹣x2﹣y2），=2x2•（﹣2y2），=﹣4（xy）2，当x=，y=1时，原式=﹣4（×）2=﹣4．故选：A．　8．【解答】解：根据题意得：（1+2）2﹣12=9﹣1=8，即新正方形的面积增加了8cm2，故选：C．　9．【解答】解：由公式得，（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，和a2+3ab+b2比较可得，应加上﹣5ab．故选：C．　10．【解答】解：可添加±4x，﹣4，﹣x2或等5个．故选：D．　11．【解答】解：∵（a2b2）（a+b）（1++）=a3b2+ab2+a3+a2b+a2b3+b3．∴根据结果可知，它的次数是5．故选：B．　12．【解答】解：a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc，=（2a2+2b2+2c2﹣2ab﹣2ac﹣2bc），= [（a2+b2﹣2ab）+（a2+c2﹣2ac）+（b2+c2﹣2bc）]，= [（a﹣b）2+（a﹣c）2+（b﹣c）2]，∵a﹣b=2，a﹣c=，∴b﹣c=﹣，∴原式=（4++）=．故选：A．　二、填空题（共4小题）13．【解答】解：10﹣2×105=10﹣2+5=103；（﹣2a）3=﹣8a3．故答案为：103、﹣8a3．　14．【解答】解：∵a5+a5=2a5，∴①错误；∵（a3）3=a9，∴②错误；∵（﹣3）2×（﹣3）4=（﹣3）6≠﹣36，∴③错误；∵（x+y）3=x3+3x2y+3xy2+y3，∴④错误；∵[（m﹣n）3]4﹣[（m﹣n）2]6=（m﹣n）12﹣（m﹣n）12=0，∴⑤正确；即正确的有⑤，故答案为：⑤．　15．【解答】解：由题意得，A=a2m•a3m÷a3m+1=a5m÷a3m+1=a2m﹣1．故答案为：a2m﹣1．　16．【解答】解： =+1=；4101×0.2599=42×499×0.2599=16×（4×0.25）99=16×1=16．　三、解答题（共7小题）17．【解答】解：原式=5x2﹣（3x2﹣5x﹣2）﹣2（x2﹣4x﹣5），=5x2﹣3x2+5x+2﹣2x2+8x+10，=13x+12．　18．【解答】解：原式=x﹣2+3x﹣x+x2=x2+x﹣2，当x=2时，原式=+﹣2=．　19．【解答】解：（1）原式=1+（+0.2）2009×（+5）2009×（+5）=1+（0.2×5）2009×5=1+5=6；（2）原式=2（x2﹣16）=2x2﹣32；（3）原式=x2+4x+4﹣x2+1=4x+5；（4）原式=4m2﹣n2﹣m2﹣n2+2mn=3m2﹣2n2+2mn，∵m=，n=﹣1，∴原式=3m2﹣2n2+2mn=3×（）2﹣2×（﹣1）2+2××（﹣1）=﹣2﹣1=﹣．　20．【解答】解：[（a+b）2﹣（a﹣b）2]（2a﹣b）（b+2a）（b2+4a2），=2ab（4a2﹣b2）（4a2+b2），=2ab（16a4﹣b4），当a=﹣1，b=2时，原式=2×（﹣1）×2×[16×（﹣1）2﹣×24]=﹣60．　21．【解答】解：如图1，根据题意得：2x•x•（3x﹣4）=6x3﹣8x2；如图2，根据题意得：x•2x•（3x+7）+3x•x•（3x+7）=6x3+14x2+9x3+21x2=15x3+35x2．　22．【解答】解：设两人的年龄是x，y，则x2﹣y2=195即（x+y）（x﹣y）=195把195分解因数可知：1×195=195那么解得x=98，y=97，∴两位老人年龄97岁，98岁；∵5×39=195∴解得x=22，y=17，∴两位青年人的年龄是22岁，17岁；∵65×3=195∴解得，x=34，y=31∴中年夫妇的年龄是31岁，34岁；∵15×13=195∴解得x=14，y=1∴第四对人的年龄是1岁和14岁．　23．【解答】解：（1）分解因式：x5﹣1=（x﹣1）（x4+x3+x2+x+1）； （2）（x﹣1）（xn﹣1+…+x+1）=xn﹣1； （3）（3﹣1）（350+349+348+…+32+3+1）=351﹣1． （4）∵（﹣2﹣1）[（﹣2）1999+（﹣2）1998+（﹣2）1997+…+（﹣2）3+（﹣2）2+（﹣2）+1]，=（﹣2）2000﹣1，=22000﹣1，∴（﹣2）1999+（﹣2）1998+（﹣2）1997+…+（﹣2）3+（﹣2）2+（﹣2）+1=．