北师大数学八年级上册第14章达标检测卷

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沪科版数学八年级上册第14章达标检测卷 一、选择题(每题3分，共30分)1．在下列各组图形中，不是全等图形的是(　　)2．下列结论不正确的是(　　)A．两个锐角对应相等的两个直角三角形全等B．一锐角和斜边对应相等的两个直角三角形全等C．一直角边和一锐角对应相等的两个直角三角形全等D．两条直角边对应相等的两个直角三角形全等3．如图，△ABC≌△EFD，且AB＝EF，CE＝3.5，CD＝3，则AC等于(　　)A．3     B．3.5     C．6.5     D．54．如图，给出下列4组条件：①AB＝DE，BC＝EF，AC＝DF；②AB＝DE，∠B＝∠E，BC＝EF；③∠B＝∠E，BC＝EF，∠C＝∠F；④AB＝DE，AC＝DF，∠B＝∠E.其中，能使△ABC≌△DEF的条件共有(　　)A．1组    B．2组     C．3组    D．4组5．如果△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为100 cm，A，B分别与D，E对应，AB＝30 cm，DF＝25 cm，则BC的长为(　　)A．45 cm    B．55 cm     C．30 cm    D．25 cm6．如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，点A的坐标为(1，)，则点C的坐标为(　　)A．(－，1)  B．(－1，)  C．(，1)  D．(－，－1)7．如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB＝AD，BC＝DC，将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线．此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得△ABC≌△ADC，这样就有∠QAE＝∠PAE.则说明这两个三角形全等的依据是(　　)A．SAS    B．ASA    C．AAS    D．SSS8．如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从P1，P2，P3，P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有(　　)A．1个    B．2个    C．3个    D．4个9．如图是一个4×4的正方形网格，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＋∠7等于(　　)A．585°    B．540°    C．270°    D．315°10．如图，△ABC中，∠ABC＝45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，与CD相交于点F，DH⊥BC于H，交BE于G，下列结论中正确的是(　　)①△BCD为等腰三角形；②BF＝AC；③CE＝BF；④BH＝CE.A．①②    B．①③    C．①②③   D．①②③④ 二、填空题(每题3分，共18分)11．如图，线段AD与BC相交于点O，连接AB，CD，且∠B＝∠D，要使△AOB≌△COD，应添加的一个条件是__________(只填一个即可)．12．如图，OP平分∠MON，PE⊥OM于E，PF⊥ON于F，OA＝OB，则图中有________对全等三角形．13．如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D，AD＝2.5 cm，DE＝1.7 cm，则BE等于________cm.14．如图，在直角三角形ABC中，∠C＝90°，AC＝10 cm，BC＝5 cm，线段PQ＝AB，P，Q两点分别在AC和AC的垂线AX上移动，则当AP＝________时，△ABC和△APQ全等．15．如图，在△ABC中，D，E分别是边AB，AC上的点，且DE∥BC，∠B＝50°.现将△ADE沿DE折叠，点A落在三角形所在平面内的点A1处，则∠BDA1的度数为________．16．如图，在△ABC中，AB＝12，AC＝8，AD是BC边上的中线，则AD的取值范围是____________．三、解答题(17，18题每题6分，其余每题10分，共52分)17．如图，已知△EFG≌△NMH，∠F与∠M是对应角．(1)写出所有相等的线段与相等的角；(2)若EF＝2.1 cm，FH＝1.1 cm，HM＝3.3 cm，求MN和HG的长度． 18．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D为AC延长线上一点，点E在BC边上，且CE＝CD，AE＝BD.(1)求证：△ACE≌△BCD；(2)若∠CAE＝25°，求∠BDE的度数．19．如图，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE＝AB，AF＝AC，EC，BF交于点M.求证：(1)EC＝BF；(2)EC⊥BF.20．如图，点D为码头，A，B两个灯塔与码头的距离相等，DA，DB为海岸线，一轮船离开码头，计划沿∠ADB的平分线航行，在航行途中C点处，测得轮船与灯塔A和灯塔B的距离相等．试问：轮船航行是否偏离指定航线？请说明理由．21．杨阳同学沿一段笔直的人行道行走，在由A步行到达B处的过程中，通过隔离带的空隙O，刚好浏览完对面人行道宣传墙上的社会主义核心价值观标语，其具体信息汇集如下：如图，AB∥OH∥CD，相邻两平行线间的距离相等，AC，BD相交于O，OD⊥CD，垂足为D，已知AB＝20米，请根据上述信息求标语CD的长度．    22．如图①，点A，E，F，C在一条直线上，AE＝CF，过点E，F分别作ED⊥AC，FB⊥AC，AB＝CD.(1)若BD与EF交于点G，试证明BD平分EF.(2)若将△DEC沿AC方向移动到如图②所示的位置，其余条件不变，上述结论是否仍然成立？请说明理由． 
答案一、1.C　2.A　3.C　4.C　5.A　6.A　7.D　8.C　9.A10．C　点拨：①由∠ABC＝45°，CD⊥AB，得△BCD为等腰三角形．②利用ASA判定△DFB≌△DAC，从而得出BF＝AC.③利用ASA判定△BEA≌△BEC，得出AE＝CE＝AC，又因为BF＝AC，所以CE＝AC＝BF.二、11.OB＝OD(或AO＝CO或AB＝CD)12．3　13.0.814．5 cm或10 cm　15.80°16．2<AD<10　点拨：延长AD到E，使DE＝AD，连接BE.因为AD是BC边上的中线，所以BD＝CD.在△ADC和△EDB中，所以△ADC≌△EDB(SAS)．所以AC＝EB＝8.在△ABE中，AB－BE＜AE＜AB＋BE，所以12－8＜2AD＜12＋8.所以2＜AD＜10.故答案为2＜AD＜10.本题运用了转化思想，通过倍长中线法，把三条线段转化到同一个三角形中，然后利用三边关系求解．三、17.解：(1)EF＝MN，EG＝HN，FG＝MH，FH＝GM，∠F＝∠M，∠E＝∠N，∠EGF＝∠MHN，∠FHN＝∠EGM.(2)∵△EFG≌△NMH，∴MN＝EF＝2.1 cm，GF＝HM＝3.3 cm.∵FH＝1.1 cm，∴HG＝GF－FH＝3.3－1.1＝2.2 (cm)．18．(1)证明：∵∠ACB＝90°，D为AC延长线上一点，∴∠BCD＝90°.在Rt△ACE和Rt△BCD中，∴Rt△ACE≌Rt△BCD(HL)．(2)解：∵Rt△ACE≌Rt△BCD，∴∠CAE＝∠CBD＝25°.∴∠BDC＝90°－∠CBD＝65°，∵CE＝CD，∠BCD＝90°，∴∠EDC＝∠DEC＝45°.∴∠BDE＝∠BDC－∠EDC＝65°－45°＝20°.19．证明：(1)∵AE⊥AB，AF⊥AC，∴∠BAE＝∠CAF＝90°，∴∠BAE＋∠BAC＝∠CAF＋∠BAC，即∠EAC＝∠BAF.在△ABF和△AEC中，∵∴△ABF≌△AEC(SAS)，∴EC＝BF.(2)如图，AB，EC交于点D，根据(1)得△ABF≌△AEC，∴∠AEC＝∠ABF.∵AE⊥AB，∴∠BAE＝90°，∴∠AEC＋∠ADE＝90°.∵∠ADE＝∠BDM，∴∠ABF＋∠BDM＝90°.在△BDM中，∠BMD＝180°－∠ABF－∠BDM＝180°－90°＝90°，∴EC⊥BF.20．解：轮船航行没有偏离指定航线．理由如下：由题意知DA＝DB，AC＝BC.在△ADC和△BDC中，所以△ADC≌△BDC(SSS)．所以∠ADC＝∠BDC，即DC为∠ADB的平分线．所以轮船航行没有偏离指定航线．21．解：∵AB∥CD，∴∠ABO＝∠CDO.∵OD⊥CD，∴∠CDO＝90°，∴∠ABO＝90°，即OB⊥AB.∵相邻两平行线间的距离相等，∴OD＝OB.在△ABO与△CDO中，∴△ABO≌△CDO(ASA)．∴CD＝AB＝20米．22．(1)证明：因为ED⊥AC，FB⊥AC，所以∠DEG＝∠BFE＝90°.因为AE＝CF，所以AE＋EF＝CF＋EF，即AF＝CE.在Rt△ABF和Rt△CDE中， 所以Rt△ABF≌Rt△CDE(HL)．所以BF＝DE.在△BFG和△DEG中，所以△BFG≌△DEG(AAS)．所以FG＝EG，即BD平分EF.(2)解：BD平分EF的结论仍然成立．理由：因为AE＝CF，所以AF＝CE.因为ED⊥AC，FB⊥AC，所以∠AFB＝∠CED＝90°.在Rt△ABF和Rt△CDE中，所以Rt△ABF≌Rt△CDE(HL)．所以BF＝DE.在△BFG和△DEG中，所以△BFG≌△DEG(AAS)．所以GF＝GE，即BD平分EF.点拨：本题综合考查了三角形全等的判定方法．(1)先利用HL判定Rt△ABF≌Rt△CDE，得出BF＝DE；再利用AAS判定△BFG≌△DEG，从而得出FG＝EG，即BD平分EF.(2)结论仍然成立，证明过程同(1)类似．