高中数学人教A版 (2019)必修 第一册4.1 指数教学课件ppt

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册4.1 指数教学课件ppt，共18页。PPT课件主要包含了新知探究，归纳小结，目标检测，计算下列各式，谢谢大家等内容，欢迎下载使用。
问题1　上节课我们将 (a＞0)中指数x的取值范围从整数拓展到了有理数．那么，当指数x是无理数时， 还有没有意义？如果有意义，其意义是什么？说说你的理由．
追问2　类似的，我们也可以通过有理数指数幂来认识无理数指数幂．你能设计一个方案来解释无理数指数幂 的意义吗？
追问3　通过上表可以看出，当 的不足近似值x和过剩近似值y逐渐逼近 时， 5x和5y都趋向于同一个数，这个数就是 ．也就是说 是一串逐渐增大的有理数指数幂和另一串逐渐减小的有理数指数幂逐步逼近的结果，它是一个确定的实数．那么这个逐渐逼近的过程在数轴上是怎么体现的呢？请同学们将上表中不同的5x和5y的值画到数轴的对应位置上．
追问4　参照以上过程，你能再给出一个无理数指数幂，如 ，说明它也是一个确定的实数吗？
问题2　明确了无理数指数幂的意义以后，指数幂ax中指数x的取值范围就从有理数拓展到了实数．那么有理数指数幂的运算性质对于实数指数幂是否还适用？为什么？
例　计算下列各式（式中字母均是正数）
（1） ； （2） ； （3） ．
追问：这些题目的求解过程与我们上节课的例4的求解有哪些异同？
问题3　回顾本节课，我们是如何将指数幂中指数的范围从有理数拓展到无理数的？谈谈实数指数幂运算性质有哪些特点？
（1） ；　　（2） ．
答案： （1）64m3；
利用计算工具，探究下列实数指数幂的变化规律：
（1）x取负实数，使得|x|的值逐渐增大并趋向于无穷大，计算相应的2x (x∈R)的值，观察变化趋势．
答案： （1）x取负实数，使得|x|的值逐渐增大并趋向于无穷大，相应的指数幂2x的值也逐渐减小，并趋向于0．
（2）x取正实数，使得x的值逐渐增大并趋向于无穷大，计算相应的 (x∈R)的值，观察变化趋势．
敬请各位老师提出宝贵意见！