2022-2023学年湖北省孝感市八年级上册数学期末专项提升模拟卷（AB卷）含解析

这是一份2022-2023学年湖北省孝感市八年级上册数学期末专项提升模拟卷（AB卷）含解析，共45页。试卷主要包含了填 空 题，解 答 题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年湖北省孝感市八年级上册数学期末专项提升模拟卷（A卷）
一、选一选（每小题3分，共30分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的。
1. 计算的结果是（ ）．
A. B. C. D.
2. 下列各式中，是分式的有（　　）
，，，﹣，，，．
A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个
3. 下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为( )
A B.
C. D.
4. 如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（ ）

A. B.
C. D.
5. 下列各等式中，正确的是（ ）
A. B.
C. D.
6. 若分式的值为0，则x的值为（　　）．
A. 0 B. 1 C. ﹣1 D. ±1
7. 甲、乙两班学生参加植树造林，已知甲班每天比乙班多植5棵树，甲班植80棵树所用的天数与乙班植70棵树所用的天数相等，若设甲班每天植树x棵，则根据题意列出的方程是（　　　）
A. ＝ B. C. D.
8. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD是∠ABC的角平分线，交AC于点D，若CD=n，AB=m，则△ABD的面积是（ ）

A. B. C. mn D. 2mn
9. 如图，已知钝角，依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹．
步骤1：以为圆心，为半径画弧①；
步骤2：以为圆心，为半径画弧②，交弧①于点；
步骤3：连接，交延长线于点．
下列叙述正确的是（ ）

A B.
C D. 平分
10. 已知x=+20，y=4（2b-a），x与y的大小关系是（ ）
A. x≥y B. x≤y C. xy
二、填 空 题（每小题3分，共30分）
11. 当x______时，分式有意义.
12. 约分：=________.
13. 分解因式：____________________________．
14. 已知图中的两个三角形全等，则∠1等于_______．

15. 已知，则的值为__．
16. 在解分式方程时，小兰的解法如下：
解：方程两边同乘以，得
①
②
解得
检验：时，， ③
所以，原分式方程的解为. ④
如果假设基于上一步骤正确的前提下，
你认为小兰在哪些步骤中出现了错误________________.（只填序号）
17. 当k=_______时，关于x的方程会产生增根.
18. 已知△ABC的两边长分别为AB=2和AC=6，第三边上的中线AD=x，则x的取值范围是______________．
19. 已知如图点D是△ABC两外角平分线的交点，下列说法：

①AD=CD
②D到△ABC的三边所在直线的距离相等
③点D在∠B的平分线上
④若∠B=80°，则∠D=50°
其中正确的说法的序号是_____________________.
20. 如图，在△ABC中，AB=AC=24厘米，BC=16厘米，点D为AB中点，点P在线段BC上以4厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．当点Q的运动速度为_______厘米/秒时，能够在某一时刻使△BPD与△CQP全等．

三、解 答 题（10个小题，共60分）
21. 分解因式：
（1）
（2）
22. 计算：
（1）·
（2）
23. 解方程：

24. 先化简，再求值：÷，其中x=3.

25. 如图，点B在射线AE上，∠CAE=∠DAE，∠CBE=∠DBE
求证：AC=AD

26. 2017年9月17日，金秋的北京，我校初二全体同学到距学校30千米的房山农业职业学院，参加为期一周的学农劳动．同学们乘坐大巴车前往，李老师因学校有事晚出发了5分钟，开私家车前往，结果和同学们同时到达了农职院．已知李老师开的私家车的速度是大巴车速度的1.2倍，求大巴车和李老师开的私家车的速度分别是多少？
27. 已知：如图，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=α，BE与AC、CD分别相交于点N、M.
（1）求证：BE=CD；
（2）求∠BMC的大小.（用α表示）

28. 已知：如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°

（1）按要求作图：（保留作图痕迹）
①延长BC到点D，使CD=BC；
②延长CA到点E，使AE=2CA；
③连接AD，BE并猜想线段 AD与BE的大小关系；
（2）证明（1）中你对线段AD与BE大小关系的猜想．
29. 阅读下列材料：
（1）解方程：
解：方程化为.
即化为：（2x-3）（x-1）=0，
∴ 2x-3=0或x-1=0，
解得：x=或x=1.
∴方程的根为：，.
（2）求解分式方程的过程是：将分式方程化为整式方程，然后求解整式方程，然后将整工方程的根代入验根，舍去增根，得到的根就是原方程的根.
参考上述材料，解决下列问题：
（1）解方程：；
（2）若方程的一个解是x=1，则方程的其他解是__________.
30. 已知：点P是∠MAN的角平分线上一点，PB⊥AM于B，PC⊥AN于C.
（1）如图1，点D、E分别在线段AB、AC上，且∠DPE=∠BPC，求证：DE=BD+CE；

（2）如图2，若D在AB的延长线上，E在直线AC上，则DE、BD、CE三者的数量关系变化吗？若变化，请直接写出结论即可．



2022-2023学年湖北省孝感市八年级上册数学期末专项提升模拟卷（A卷）
一、选一选（每小题3分，共30分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的。
1. 计算的结果是（ ）．
A. B. C. D.
【正确答案】D

【详解】根据负整数指数幂的运算法则进行计算
4-2= ，故选D
2. 下列各式中，是分式的有（　　）
，，，﹣，，，．
A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个
【正确答案】B

【详解】是多项式，是整式；是分式；是整式；是分式；是分式；，是整式；是分式，所以分式共有4个，
故选B.
3. 下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为( )
A. B.
C. D.
【正确答案】C

【分析】根据分解因式就是把一个多项式化为几个整式的积的形式，利用排除法求解．
【详解】解：A、是多项式乘法，故A选项错误，没有符合题意；
B、右边没有是积形式，故B选项错误，没有符合题意；
C、提公因式法，故C选项正确，符合题意；
D、右边没有是积的形式，故D选项错误，没有符合题意；
故选：C．
本题考查因式分解的定义，关键在于正确理解因式分解的含义．
4. 如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（ ）

A. B.
C. D.
【正确答案】C

【分析】根据三角形全等的判定方法求解即可．
【详解】解：A、∵，，，
∴，选项没有符合题意；
B、∵，，，
∴，选项没有符合题意；
C、∵由，，，
∴无法判定，选项符合题意；
D、∵，，，
∴，选项没有符合题意．
故选：C．
此题考查了三角形全等的判定方法，解题的关键是熟练掌握三角形全等的判定方法．判定三角形全等的方法有：SSS，SAS，AAS，ASA，HL(直角三角形)．
5. 下列各等式中，正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【正确答案】D

【详解】解：A.，故本选项错误；
B.，故本选项错误；
C.=，故本选项错误；
D.=，故本选项正确．
故选D．
6. 若分式的值为0，则x的值为（　　）．
A. 0 B. 1 C. ﹣1 D. ±1
【正确答案】B

【分析】根据分式值为0的条件，分子为0分母没有为0列式进行计算即可得.
【详解】解：∵分式的值为零，
∴，
解得：x=1，
故选B．
本题考查了分式值为0的条件，熟知分式值为0的条件是分子为0分母没有为0是解题的关键.
7. 甲、乙两班学生参加植树造林，已知甲班每天比乙班多植5棵树，甲班植80棵树所用的天数与乙班植70棵树所用的天数相等，若设甲班每天植树x棵，则根据题意列出的方程是（　　　）
A. ＝ B. C. D.
【正确答案】D

【详解】设甲班每天植x棵，
那么甲班植80棵树所用的天数应该表示为：，
乙班植70棵树所用的天数应该表示为：．
所列方程为：．
故选D．
8. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD是∠ABC的角平分线，交AC于点D，若CD=n，AB=m，则△ABD的面积是（ ）

A. B. C. mn D. 2mn
【正确答案】B

【详解】作DM⊥AB，垂足为M，

∵∠C=90°，BD是∠ABC的平分线，
∴DM=DC，
∵CD=n，AB=m，
∴△ABD的面积=mn.
故选择：B.
9. 如图，已知钝角，依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹．
步骤1：以为圆心，为半径画弧①；
步骤2：以圆心，为半径画弧②，交弧①于点；
步骤3：连接，交延长线于点．
下列叙述正确的是（ ）

A. B.
C. D. 平分
【正确答案】B

【分析】根据线段垂直平分线的判定解决问题即可．
【详解】解：由作图可知，直线BC垂直平分线段AD，故BH⊥AD，
故选：B．
本题考查作图-基本作图，线段的垂直平分线的判定和性质等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．
10. 已知x=+20，y=4（2b-a），x与y的大小关系是（ ）
A. x≥y B. x≤y C. xy
【正确答案】A

【详解】x−y=a2+b2+20−8b+4a=(a+2)2+(b−4)2
∵(a+2)2⩾0，(b−4)2⩾0，
∴x−y⩾0，
∴x⩾y，
故选A.
点睛：此题考查因式分解的应用.比较两个式子的大小，通常是让两个式子相减，若为正数，则被减数大，反之减数大.
二、填 空 题（每小题3分，共30分）
11. 当x______时，分式有意义.
【正确答案】x≠2

【详解】分式有意义，则≠0，即x≠2.
故答案为x≠2.
12. 约分：=________.
【正确答案】

【详解】==.
故答案.
13. 分解因式：____________________________．
【正确答案】（x-6）（x+1）

【详解】因为-6×1=-6，-6+1=-5，所以利用十字相乘法分解因式为：=（x-6）（x+1）.
故答案为（x-6）（x+1）
14. 已知图中的两个三角形全等，则∠1等于_______．

【正确答案】58°

【分析】根据全等三角形的性质和三角形的内角和定理求解即可.
【详解】解:如图,

∠2=180°−50°−72°=58°，
∵两个三角形全等，
∴∠1=∠2=58°.
故58°.
本题考查全等三角形的性质和三角形的内角和定理，熟练掌握全等三角形的性质是解答的关键.
15. 已知，则的值为__．
【正确答案】

【详解】∵，
∴设x=k，y=3k，
∴==−，
故答案为−.
16. 在解分式方程时，小兰的解法如下：
解：方程两边同乘以，得
①
②
解得
检验：时，， ③
所以，原分式方程的解为. ④
如果假设基于上一步骤正确的前提下，
你认为小兰在哪些步骤中出现了错误________________.（只填序号）
【正确答案】①②

【详解】第①、②步出错，
正确解法为：去分母得：2(x−1)−3(x+1)=1，
去括号得：2x−2−3x−3=1，
移项合并得：−x=6，
解得：x=−6，
经检验x=−6是分式方程的解.
故答案为①②
17. 当k=_______时，关于x的方程会产生增根.
【正确答案】6

【详解】方程两边同乘以 (x-3)，得2x=k-(x-3)，
∴3x=k+3 ①，
∵方程会产生增根，
∴ x-3=0，
∴x=3，
把x=3代入①，得3×3=k+3，
解得k=6，
∴当k=6时，原方程会产生增根.
故答案为6.
18. 已知△ABC的两边长分别为AB=2和AC=6，第三边上的中线AD=x，则x的取值范围是______________．
【正确答案】2