北师大版 (2019)选择性必修 第一册1.6 平面直角坐标系中的距离公式当堂检测题

这是一份北师大版 (2019)选择性必修 第一册1.6 平面直角坐标系中的距离公式当堂检测题，共5页。试卷主要包含了已知过点的直线的斜率为,则，已知点,,,且,则a的值是等内容，欢迎下载使用。

1.若点A在x轴上，点B在y轴上，线段AB的中点M的坐标为，则AB的长度为()
A.10B.5C.8D.6
2.已知点，，线段AB的垂直平分线与x轴相交于点P，则的值为()
A.1B.C.2D.
3.点为平面直角坐标系内一点，线段PM的中点是，那么点M到原点O的距离为()
A.41B.C.D.39
4.直线上的两点P，Q的横坐标分别是1，5，则等于()
A.4B.C.2D.
5.设点在轴上,点在轴上,线段的中点是,则( )
A.5B.C.D.
二、能力提升
6.已知过点的直线的斜率为,则( )
A.10B.180C.D.
7.已知点,,,且,则a的值是()
A.-2B.2C.D.
8.已知的三个顶点分别为，，，则的周长是( )
A.B.C.D.
9.设点A在x轴上，点B在y轴上，AB的中点为，则等于( )
A.5B.C.D.
10.已知线段AB的中点为坐标原点，且，，则等于( )
A.5B.-1C.1D.-5
11.已知点，在x轴上的点P与点A的距离等于10，则点P的坐标为__________.
12.在直线上有一点P，它到点，的距离相等，则点P的坐标为_____________.
13.函数的最小值等于___________.
14.已知的三个顶点的坐标是，，.
（1）求BC边所在直线的方程；
（2）求的面积.
15.在直线上求一点P，使点P到原点的距离和到直线的距离相等.
答案以及解析
1.答案：A
解析：由题意可得点A的坐标为，点B的坐标为，所以由两点间的距离公式得.
2.答案：D
解析：线段AB的中点坐标为，
线段AB所在直线的斜率.
线段AB的垂直平分线方程为.
令，得.
解得，因此，.
，故选D.
3.答案：B
解析：设，由中点坐标公式得，，解得，.所以点.则.
4.答案：B
解析：由题意得，，
.
5.答案：C
解析：设线段的中点是,即.
6.答案：D
解析：,解得,即,,所以,故选D.
7.答案：C
解析：因为，，，且，
所以
，解得.故选C.
8.答案：C
解析：由题意知，，，故的周长为.
9.答案：C
解析：设，，由中点坐标公式，得所以即，，故.
10.答案：D
解析：易知，，故.
11.答案：或
解析：设点P的坐标为，由，得，解得或，所以点P的坐标为或.
12.答案：
解析：设点P的坐标是，由题意可知，
即
，解得.
故P点的坐标是.
13.答案：
解析：由于，因此表示点到两点，的距离的和，当P,A,B三点共线时，取得最小值，最小值为，故函数最小值为.
14.答案：（1）由题可知，直线BC过，，方程为，化简得，直线BC的方程为.
（2）由题可知，到直线BC的距离，，的面积为.
15.答案：由题意可设，则，
即..故点P的坐标为或.