北师大版 (2019)选择性必修 第一册第一章 直线与圆2 圆与圆的方程2.2 圆的一般方程同步达标检测题

这是一份北师大版 (2019)选择性必修 第一册第一章 直线与圆2 圆与圆的方程2.2 圆的一般方程同步达标检测题，共6页。试卷主要包含了若圆过坐标原点，则实数m的值为，若直线经过圆的圆心,则a的值为，圆的一般方程是，与圆同心,且过点的圆的方程是，若，则方程表示的圆的个数为等内容，欢迎下载使用。
1.若方程表示的曲线是以为圆心，4为半径的圆，则D，E，F的值分别为()
A.4，-6，3B.-4，-6，3C.-4，6，3D.4，-6，-3
2.若方程表示圆，则实数k的取值范围是()
A.B.C.D.
3.若圆过坐标原点，则实数m的值为()
A.2或1B.-2或-1C.2D.1
4.当方程所表示的圆的面积最大时，直线的倾斜角为()
A.B.C.D.
5.若方程表示圆，则实数m的取值范围是()
A.B.C.D.
二、能力提升
6.若直线经过圆的圆心,则a的值为( )
A.-1B.1C.3D.-3
7.圆的一般方程是( )
A.B.C.D.
8.已知点P,Q在圆上,且点P,Q关于直线对称,则该圆的半径为( )
A.B.C.1D.
9.与圆同心,且过点(1,-1)的圆的方程是( )
A.
B.
C.
D.
10.若，则方程表示的圆的个数为( )
A.0B.1C.2D.3
11.圆心在直线上，且过两圆和的交点的圆的方程是_______________.
12.已知圆关于直线对称,则的取值范围是______________.
13.若直线始终平分圆，则的最小值为____________.
14.已知的顶点，直线AB的方程为，边AC上的高BH所在直线的方程为.
（1）求顶点A和B的坐标；
（2）求的外接圆的一般方程.
15.求过点，且圆心与圆的圆心相同的圆的方程.
答案以及解析
1.答案：D
解析：由题意，得，，，解得，，.
2.答案：B
解析：由题意，得，解得.
3.答案：C
解析：表示圆，，.又圆C过原点，，解得或(舍去)，.
4.答案：B
解析：方程可化为，
设圆的半径为，则，
当时，取得最大值，从而圆的面积最大.
此时，直线方程为，斜率，倾斜角为，故选B.
5.答案：A
解析：由二元二次方程表示圆的充要条件可知，，解得，故选A.
6.答案：B
解析：圆的方程可化为，所以圆心为.因为直线经过圆的圆心，所以，解得.
7.答案：D
解析：展开整理可得圆的一般方程是.
8.答案：B
解析：由点P,Q在圆上，且点P,Q关于直线对称，可知直线经过圆心,故,解得，所以圆的方程为，化为标准方程为，所以该圆的半径为.故选B.
9.答案：B
解析：设所求圆的方程为.由该圆过点（1，-1），得，所以所求圆的方程为
10.答案：C
解析：由，得，满足条件的a只有-2与0，所以方程表示的圆的个数为2.
11.答案：
解析：设所求圆的方程为，即，则，此圆的圆心.因为圆心在直线上，所以，解得，所以所求圆的方程为.
12.答案：
解析：由题意，知直线过圆心，而圆心坐标为（-1,2），代入直线方程，得.将圆的方程化为标准方程为，所以，所以.
13.答案：5
解析：由题意，得直线l恒过圆心，则，则，所以，所以的最小值为5.
14.答案：（1）由解得
所以顶点.
因为，，
所以设直线AC的方程为，
将代入，得.
联立解得
所以顶点，
所以顶点A和B的坐标分别为和.
（2）设的外接圆方程为，将，和三点的坐标分别代入，得
解得
所以的外接圆的一般方程为.
15.答案：
解析：设所求圆的方程为，易知圆的圆心为，
由题意知解得
故所求圆的方程为.