人教版七年级下册6.2 立方根授课ppt课件

这是一份人教版七年级下册6.2 立方根授课ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了根指数，被开方数，读作三次根号a，x3＝5，两个互为相反数，一个为正数，没有平方根，一个为负数，可以为任何数，非负数等内容，欢迎下载使用。
二阶魔方由几个小立方体构成______
三阶魔方由几个小立方体构成______
四阶魔方由几个小立方体构成______
如果一个魔方由 27 个小立方体构成，它应该是几阶魔方？
问题：要做一个体积为 27 cm3 的正方体模型（如图），它的棱长要取多少？你是怎么知道的？
解：设正方体的棱长为 x cm，则 x3 = 27
这就是要求一个数，使它的立方等于 27.
因为 33 = 27
所以 x = 3. 正方体的棱长为 3 cm.
回忆：同学们能类比平方根的概念，平方根的性质，给出立方根的概念吗？
根据立方根的意义填空：
因为( )3 = 0.125，所以 0.125 的立方根是 ( 　)；
因为( )3 ＝ 0，所以 0 的立方根是 ( 　)；
因为( )3 ＝ －8，所以 －8 的立方根是 ( 　)；
立方根是它本身的数有 1，-1， 0；平方根是它本身的数只有 0.
( )3＝5
想一想：如果问题中正方体的体积为 5 cm3，那么其边长又该是多少？
类比于平方根，一个数 a 的立方根如何表示？
一个数 a 的立方根可以表示为：
其中 a 是被开方数，3 是根指数，3 不能省略.
平方根与立方根的区别和联系
例1 求下列各数的立方根：
因为 =____， =____，所以 ____ ；因为 =____， =____，所以 ____ .
你能归纳出立方根的另一性质吗？
例2 的算术平方根是 .
解：原式 = 3 + 2 - (-1) = 5 + 1 = 6.
由于一个数的立方根可能是无限不循环小数，所以我们可以利用计算器求一个数的立方根或它的近似值.
例4 用计算器求下列各数的立方根：343， -1.331.
例5 用计算器求 的近似值（精确到 0.001）.
用计算器计算 ， ， ， ，…，你能发现什么规律？用计算器计算 （精确到 0.001），并利用你发现的规律求 ， ， 的近似值.
如果一个数的立方等于 a，那么这个数叫做 a 的________或三次方根.
正数 a 的平方根是_____；0 的平方根是_______；负数没有平方根
一个数 a 的立方根用符号表示为______，a 是________，3 是_______
解：33 = 27，43 = 64.
因为 27 < 50 < 64，
3. 立方根概念的起源与几何中的正方体有关，如果一个正方体的体积为 V，那么这个正方体的边长为多少？
4.一个长方体的长为 9 cm，宽为 3 cm，高为 4 cm，而另一个正方体的体积是它的二倍，求这个正方体的棱长.
解：设正方体的棱长为 a cm， 则依题意得 a3 = 9×3×4×2 = 216， 解得 a = 6. 故这个正方体的棱长为 6 cm.