初中数学9.1.1 不等式及其解集图片课件ppt

这是一份初中数学9.1.1 不等式及其解集图片课件ppt，共24页。PPT课件主要包含了左右不相等，a＞0，xy＜a2，a-2＜0，左右两边相等，x＞3，x＜-2，表示-1的点，方向向右，方向向左等内容，欢迎下载使用。
一辆轿车在一条规定车速应高于 60 km/h，且低于 100 km/h 的高速公路上行驶，如何用式子来表示轿车在该高速公路上行驶的路程 s (km)与行驶时间 x (h) 之间的关系呢？
你能用原来学过的式子表示吗？
一辆匀速行驶的汽车在 11:20 距离 A 地 50 km，要在 12:00 之前驶过 A 地，车速应满足什么条件？
分析：设车速是 x 千米/时.
式子 和式子 从不同的角度表示了车速应满足的条件.
判断下列式子是不是不等式：
(1) -3 ＞ 0； (2) 4x ＋ 3y ＜ 0；(3) x = 3； (4) x2 ＋ xy ＋ y2；(5) x ＋ 2 ＞ y ＋ 5.
解 ： (1)、 (2) 、 (5) 是不等式； (3)、 (4) 不是不等式.
像这种，不含未知数的式子也是不等式
交流：下面给出的 x 值中，能使不等式 成立吗？你还能找出其他的数吗？
72， 75， 78， 80， 81.
代入法是检验某个值是否是不等式的解的简单、实用的方法.
判断下列数中哪些是不等式 的解：30，60，72，75，75.3，78，80，81.
求不等式的解集的过程叫做解不等式.
满足一个不等式的未知数的某个值
满足一个不等式的未知数的所有值
如：x＝3 是不等式 2x＜10 的一个解
如：x＜5 是不等式 2x＜10 的解集
某个解一定是解集中的一员
解集一定包含了所有的解
不等式的解与不等式的解集的区别与联系
像 2x = 6 这类，表示____________关系的式子，叫做等式
方程 2x = 6 的解是______
像 2x＞6 这类，表示______关系的式子，叫做不等式
不等式 2x＞6 的解集是______
判断下列说法是否正确，正确的打“√”，错误的打“×”.(1) x = 2 是不等式 x + 3 < 4 的解； （ ）(2) 不等式 x + 1 < 2 的解有无穷多个； （ ）(3) x = 3 是不等式 3x < 9 的解； （ ）(4) x = 2 是不等式 3x < 7 的解集. （ ）
先在数轴上标出表示 25 的点 A
则点 A 右边所有的点表示的数都大于 25，而点 A 左边所有的点表示的数都小于 25.
因此可以像下图那样表示不等式的解集 x > 25.
问题 如何在数轴上表示出不等式 x＞25 的解集呢？
(1) x＞-1 ； (2) x＜
变式：已知关于 x 的不等式的解集在数轴上表示如图，你能写出此解集吗?
画一画：利用数轴来表示下列不等式的解集.
第一种：用式子 (如 x > 25)，即用最简形式的不等 式 (如 x > a 或 x < a ) 来表示.
例2 直接写出 x + 4＜6 的解集，并在数轴上表示出来.
这个解集在数轴上可以表示为：
用符号 “＜”或“＞”表示大小关系的式子.
使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解.一个含有未知数的不等式的所有解，组成不等式的解集.
①不等式法 ②数轴法
1. 用不等式表示下列数量关系：
（2）x 比 -3 小；
（3）两数 m 与 n 的差大于 5.
2. 下列不是不等式 5x－3 ＜ 6 的一个解的是 (　　) A.1 B.2 C.－1 D.－2
3. 在数轴上表示不等式 3x＞5 的解集，正确的是 (　 )