初中数学9.3 一元一次不等式组教课ppt课件

这是一份初中数学9.3 一元一次不等式组教课ppt课件，共24页。PPT课件主要包含了公共部分，同大取大，大小小大中间找，同小取小，解原不等式组无解，大大小小无处找，x＞b，x＜a，a＜x＜b，归纳总结等内容，欢迎下载使用。

(1) 同学们，根据上图对话你能得出怎样的不等关系?
① 老师的年龄＞13×2 ②老师的年龄＜13×3
把老师的年龄用字母 x 表示，则
① x＞26 ② x＜39
问题：用每分钟可抽 30 t 水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水超过 1 200 t 而不足 1 500 t，那么将污水抽完所用时间的范围是什么？
必须满足两个条件，该怎么列式呢？
设用 x min 将污水抽完.
根据已知条件，我们知道 x 满足：
这两个不等式同时成立.
为此，我们用大括号把上述两个不等式联立起来，得
由不等式①，解得 x＞40；由不等式②， 解得 x＜50.
我们在同一数轴上把 x＞40 与 x＜50 表示出来，如图所示
容易发现它们的公共部分是 40＜x＜50.
求下列不等式组的解集：你能发现什么规律?
解：原不等式组的解集为： x＞5.
解：原不等式组的解集为： x＞2.
解：原不等式组的解集为： 3＜x＜5.
解：原不等式组的解集为： -1＜x＜2.
解：原不等式组的解集为： x＜3.
解：原不等式组的解集为： x＜-1.
解：原不等式组的解集没有公共部分，无解.
求下列不等式组的解集：
例1 解不等式组：
把不等式①②的解集在数轴上表示出来，如图.
由图可知，不等式①②的解集的公共部分就是 x＜-3，所以这个不等式组的解集是 x＜-3.
x 取哪些整数值时，不等式 5x + 2＞3(x - 1) 与 都成立？
分析：求出这两个不等式组成的不等式组的解集，解集中的整数就是 x 可取的整数值.
得 .
故 x 可取的整数值是：-2，-1，0，1，2，3，4.
因为 x 只能取整数，所以 x = 6，即有 6 辆汽车运这批货物.
例2 用若干辆载重量为 8 t 的汽车运一批货物，若每辆汽车只装 4 t ，则剩下 20 t 货物；若每辆汽车装满 8 t，则最后一辆汽车不满也不空. 请你算一算：有多少辆汽车运这批货物？
解：设有 x 辆汽车，则这批货物共有 (4x + 20) t. 依题意得
解不等式组，得 5＜x＜7.
列一元一次不等式组解实际问题的一般步骤：
一元一次不等式组的解集
1. 选择下列不等式组的正确解集：
把不等式①、②的解集在数轴上表示出来，如图.
由图可知，不等式 ①、② 的解集的公共部分就是 x＞4，所以这个不等式组的解集是 x＞4.
3. x 取哪些整数值时，不等式 2 - x≥0 与都成立？
解：由题意可得不等式组 解不等式①，得 x≤2. 解不等式②，得 x＞－3. 所以不等式组的解集为－3＜x≤2，x 可取的整数值为－2，－1，0，1，2.