数学八年级下册3 线段的垂直平分线课后作业题

北师大版 八下 1.3线段的垂直平分线 同步测试卷B卷

一．选择题（共30分）

1.如图所示，△ABC中，AB+BC=10，A、C关于直线DE对称，则△BCD的周长是（   ）

A．6 B．8 C．10 D．无法确定

2．在Rt△ABC中，∠A=40°，∠B=90°，AC的垂直平分线MN分别与AB，AC交于点D，E，则∠BCD的度数为（　　）

A．10° B．15° C．40° D．50°

3.如图，中，的垂直平分线分别交于点，则的度数为（　　）

A． B． C． D．

4.如图，，，B点在的垂直平分线上，若，则为（　　）

A．4 B．6 C．8 D．10

5.如图，A，B，C三个村庄围成了一个三角形，想在的内部建一个超市，且超市到三个村庄的距离相等，则此超市应建在（　　）

A．三条高的交点处

B．三条角平分线的交点处

C．三条边垂直平分线的交点处

D．三条中线的交点处

6.如图，在中，，分别以点，点为圆心以大于为半径画弧，两弧交于，，连接交于点，连接，以为圆心，长为半径作弧，交于点，则：(　　)

A．1： B．1：2 C．1： D．1：

7.如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB的垂直平分线DE交AB于点E，交BC于点D，若AB＝13，AC＝5，则△ACD的周长为(          )

A．18 B．17 C．20 D．25

8.如图，DE 是△ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8厘米，AB=10厘米，则△EBC的周长为（　　）

A．16 B．18 C．26 D．28

9.如图，在矩形中，，对角线与相交于点O，，垂足为E，，则的长为（　　）．

A． B． C． D．

10.如图，已知线段AB，分别以点A、点B为圆心，以大于AB的长为半径画弧，两弧交于点C和点D，作直线CD，在CD上取两点P、M，连接PA、PB、MA、MB，则下列结论一定正确的是(　　）

A．PA=MA B．MA=PE C．PE=BE D．PA=PB

二．填空题（共24分）

11.如图，AE是∠BAC的角平线，AE的中垂线PF交BC的延长线于点F，若∠CAF=50°，则∠B=_______．

12．如图，在△ABC中，∠B=70°，DE是AC的垂直平分线，且∠BAD：∠BAC=1：3，则∠C的度数是_____度．

13．如图，CD是△ABC的角平分线，△ABC的面积为12，BC长为6，点E，F分别是CD，AC上的动点，则AE+EF的最小值是 　     　.

14．如图，的边AB，AC的垂直平分线相交于点P，连接PB，PC，若，则的度数是______．

15.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AB=10，点D为斜边AB的中点，点P是直角边BC上一动点，连结AP，DP，则AP+DP的最小值为　     　。

16.如图所示，在△ABC中，∠C＝90°，DE垂直平分AB，交BC于点E，垂足为点D，BE＝6cm，∠B＝15°，则AC等于　     　.

三．解答题（共66分）

17.（6分）如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，对角线AC，BD相交于点O，下列结论中：

①∠ABC=∠ADC；

②AC与BD相互平分；

③AC，BD分别平分四边形ABCD的两组对角；

④四边形ABCD的面积S=AC•BD．

正确的是________（填写所有正确结论的序号）

18.（8分）如图，在中，，是的垂直平分线，恰好平分．若，求的长．

19.（8分）如图，在中，，的垂直平分线交于点C，且．

求：的度数．

20.（10分）如图，在四边形ABCD中， ，点E为AB的中点， ，交AB于点E， ，求CE的长.

21.（10分）在中，的垂直平分线分别交，于点、，的垂直平分线分别交，于点、，若，，且的周长为16，求

22.（12分）如图，点D是△ABC中∠BAC的平分线和边BC的垂直平分线DE的交点，DG⊥AB于点G，DH⊥AC交AC的延长线于点H，求证：BG=CH．

23.（12分）如图，已知三内角的角平分线交于点D，三边的垂直平分线交于点E，若，则　     　度．