江苏师范大学附属实验学校2021-2022学年七年级3月月考数学试题（含解析）

这是一份江苏师范大学附属实验学校2021-2022学年七年级3月月考数学试题（含解析），共21页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
江苏师范大学附属实验学校2021-2022学年七年级3月月考数学试题
（试卷满分140分，考试时间90分钟）
一、选择题（每小题3分，共24分，每小题只有一个选项是符合题目要求的.）
1. 北京2022年冬奥会会徽是以汉字“冬”为灵感来源设计.在下面的四个图中，能由该图经过平移得到的是（ ）

A. B. C. D.
2. 下列运算中正确的是（ ）
A B. C. D.
3. 下列长度的三条线段不能组成三角形的是（ ）
A. 3cm，4cm，5cm B. 6cm，10cm，8cm C. 2cm，3cm，6cm D. 2cm，2cm，3cm
4. 如图，在下列条件中，能判定的是（ ）

A. ∠ABC＋∠BCD＝180° B. ∠BAD＝∠ACD
C. ∠ABC＝∠ADC D. ∠CAD＝∠ACB
5. 有下列计算：①；②；③；④.其中结果正确的是（ ）
A. ①② B. ③④ C. ①③ D. ②④
6. 如图，中，是边上的中线，，，那么和的周长的差是（ ）

A. 3cm B. 6cm C. 12cm D. 无法确定
7. 若2×8n×16n＝222，则n的值为（　　）
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
8. 值为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题有8小题，每小题3分，共24分）
9. 据了解，某种病毒的直径是0.00000135mm，这个数字用科学记数法表示为________．
10. 在中，如果，那么________．
11. 已知一个多边形的内角和为540°，则这个多边形是______边形．
12. 若长度分别是a、2、4的三条线段能组成一个三角形且a为偶数，则a的值是______．
13. 如图，在中，D，E分别是BC，AD的中点，，则的值是_______．

14. 如图，中，，，点为边上一点，将沿直线折叠后，点落到点处，，则的度数为______．

15. 有一张直角三角形纸片，记作，其中．按如图方式剪去它的一个角（虚线部分），在剩下的四边形中，若，则的度数为_____．

16. 右图是由射线AB，BC，CD，DE，EA组成的平面图形，若∠1+∠4+∠5=240°，∠2=∠3，则∠2=________°．

三、解答题（本大题共有9小题，共92分）
17. 计算：
（1）
（2）
（3）
（4）.
18. 若，求m的值.
19. 规定a*b＝3a×3b，求：
（1）求1*2；
（2）若2*（x+1）＝81，求x的值．
20. 画图并填空：
如图，12×10的方格纸，每个小正方形的边长都为1，ABC的顶点都在方格纸的格点上，将ABC按照某方向经过一次平移后得到，图中标出了点C的对应点．

（1）请画出；
（2）连接，，则这两条线段的关系是　 　；
（3）利用方格纸，在ABC中画出AC边上的中线BD以及AB边上的高CE；
（4）线段AB在平移过程中扫过区域的面积为　 　．
21. 把下面的证明补充完整．
如图，已知直线分别交直线于点平分平分．求证：

证明：（已知）
（_____________________）
平分平分（已知），
____________，___________（__________），
_________________（等量代换）
（_______________________）
22. 已知如图，已知∠1＝∠2，∠C＝∠D．

（1）判断BD与CE是否平行，并说明理由；
（2）当∠A=30°时，求∠F大小．
23. 已知10×102＝1000＝103，
102×102＝10000＝104，
102×103＝100000＝105．
（1）猜想106×104＝　 　，10m×10n＝　 　．（m，n均为正整数）
（2）运用上述猜想计算下列式子：
①（1.5×104）×（1.2×105）；
②（﹣6.4×103）×（2×106）．
24. 如图，中，为边上一点，过作，交于；为边上一点，连接并延长，交的延长线于，且.

（1）求证：平分；
（2）若，，求度数.
25. 如图①，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点P．
（1）如果∠A＝80°，求∠BPC的度数；
（2）如图②，作△ABC外角∠MBC，∠NCB角平分线交于点Q，试探索∠Q、∠A之间的数量关系．
（3）如图③，延长线段BP、QC交于点E，△BQE中存在一个内角等于另一个内角的2倍，求∠A的度数．




答案与解析
一、选择题（每小题3分，共24分，每小题只有一个选项是符合题目要求的.）
1. 北京2022年冬奥会会徽是以汉字“冬”为灵感来源设计的.在下面的四个图中，能由该图经过平移得到的是（ ）

A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据平移只改变图形的位置，不改变图形的形状与大小解答．
【详解】解：观察各选项图形可知，B选项的图案可以通过平移得到．
故选：B．
【点睛】本题主要考查了利用平移设计图案，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转．
2. 下列运算中正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据合并同类项法则、同底数幂的乘除法法则、幂的乘方与积的乘方法则逐项判断即可得．
【详解】解：A、，则此项错误，不符合题意；
B、，则此项错误，不符合题意；
C、，则此项错误，不符合题意；
D、，则此项正确，符合题意；
故选：D．
【点睛】本题考查了合并同类项、同底数幂的乘除法、幂的乘方与积的乘方、负整数指数幂，熟练掌握各运算法则是解题关键．
3. 下列长度的三条线段不能组成三角形的是（ ）
A. 3cm，4cm，5cm B. 6cm，10cm，8cm C. 2cm，3cm，6cm D. 2cm，2cm，3cm
【答案】C
【解析】
【分析】根据三角形三边关系定理：三角形两边之和大于第三边，两边只差小于第三边，进行判定即可得解．
【详解】解：A．∵
∴能够成三角形，故本选项不符合题意；
B．∵
∴能够成三角形，故本选项不符合题意；
C．∵
∴不能够成三角形，故本选项符合题意；
D．∵
∴能够成三角形，故本选项不符合题意．
故选：C．
【点睛】本题主要考查学生对运用三角形三边关系定理判定三条线段能否构成三角形的掌握情况，注意只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能够成一个三角形．
4. 如图，在下列条件中，能判定的是（ ）

A. ∠ABC＋∠BCD＝180° B. ∠BAD＝∠ACD
C. ∠ABC＝∠ADC D. ∠CAD＝∠ACB
【答案】D
【解析】
【分析】根据平行线的判定定理逐项分析判断即可．
【详解】解：A.由∠ABC+∠BCD=180°根据“同旁内角互补，两直线平行”判断AB∥CD，不可判断AD∥BC，故A选项不符合题意；
B.由∠BAD=∠ACD不可判断AD∥BC，故B选项不符合题意；
C.由∠ABC=∠ADC不可判断AD∥BC，故C选项不符合题意；
D.由∠CAD=∠ACB根据“内错角相等，两直线平行”可判断AD∥BC，故D选项符合题意；
故选：D．
【点睛】此题考查了平行线的判定，熟记“内错角相等，两直线平行”、“同旁内角互补，两直线平行”是解题的关键．
5. 有下列计算：①；②；③；④.其中结果正确的是（ ）
A. ①② B. ③④ C. ①③ D. ②④
【答案】B
【解析】
【分析】根据同底数幂的乘法、同底数幂的除法、幂的乘方和积的乘方法则进行判断即可．
【详解】解：①；②；③；④，
∴结果正确的是③④，
故选：B．
【点睛】本题考查了同底数幂的乘法、同底数幂的除法、幂的乘方和积的乘方法则，相关公式有：，，，，熟练应用公式是解题的关键．
6. 如图，中，是边上的中线，，，那么和的周长的差是（ ）

A. 3cm B. 6cm C. 12cm D. 无法确定
【答案】B
【解析】
【分析】由CD是AB边上的中线，即可知，再根据三角形周长的求法即可得出答案．
【详解】∵CD是AB边上的中线，
∴．
∵，，
∴．
故选B．
【点睛】本题考查三角形中线．掌握三角形中线的定义是解题关键．
7. 若2×8n×16n＝222，则n值为（　　）
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
【答案】B
【解析】
【分析】先利用幂的乘方及同底数幂的乘法的运算性质将等式左边化为以2为底数的形式，进而可得关于n的方程，解方程即可求解．
【详解】解：∵2×8n×16n＝2×23n×24n＝21＋3n＋4n＝222，
∴1＋3n＋4n＝22，解得：n＝3．
故选：B．
【点睛】本题主要考查同底数幂的乘法及幂的乘方与积的乘方运算，掌握同底数幂的乘法及幂的乘方与积的乘方运算是解题的关键．
8. 值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】先提出共同部分 ，再根据运算法则计算即可得到答案．
【详解】
故选：C．
【点睛】本题考查了积的乘方，熟练掌握运算性质是解题的关键．
二、填空题（本大题有8小题，每小题3分，共24分）
9. 据了解，某种病毒的直径是0.00000135mm，这个数字用科学记数法表示为________．
【答案】1.35×10－6
【解析】
【分析】根据用科学记数法表示绝对值较小的数的方法解答即可解．
【详解】解：0.00000135=1.35×10－6，
故答案为：1.35×10－6．
【点睛】本题考查用科学记数法表示绝对值较小的数，一般形式为a×10-n，其中1⩽|a|