苏科版11.3用 反比例函数解决问题达标测试

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11.4反比例函数与一次函数结合
班级：___________________ 姓名：_________________ 得分：_______________
注意事项：
本试卷试题解答30道，共分成三个层组：基础过关题（第1-10题）、能力提升题（第11-20题）、培优压轴题（第21-30题），每个题组各10题，可以灵活选用．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、解答题
1．（2021春·江苏盐城·八年级校联考阶段练习）已知一次函数y＝kx+b与反比例函数y=mx的图像交于A（﹣3，2）、B（1，n）两点．

(1)求一次函数和反比例函数的表达式；
(2)求△AOB的面积；
(3)结合图像直接写出不等式kx+b＞mx的解集．
2．（2022春·江苏苏州·八年级统考期末）如图，一次函数y＝kx+b与反比例函数y＝mx．（其中mk≠0）图象交于A（﹣4，2），B（2，n）两点．
（1）求一次函数和反比例函数的表达式；
（2）求△ABO的面积；
（3）请直接写出当一次函数值大于反比例函数值时x的取值范围．

3．（2022春·江苏苏州·八年级苏州市第十六中学校考期中）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=-2x-4的图象与反比例函数y=kx的图象交于A(1，n)，B(m，2).

(1)求反比例函数关系式及m的值
(2)若x轴正半轴上有一点M，满足ΔMAB的面积为16，求点M的坐标；
(3)根据函数图象直接写出关于x的不等式kx＜−2x−4的解集
4．（2022春·江苏连云港·八年级校考阶段练习）如图，已知反比例函数y=kx的图像与一次函数y=−x+b的图像交于点A1,4，点B4,n．

(1)求n和b的值；
(2)求△OAB的面积；
(3)观察图像，不等式kx>−x+b的解集为________．
5．（2021春·江苏盐城·八年级校考阶段练习）如图，一次函数y＝﹣x+b的图象与x轴交于A点，与y轴交于B点，与反比例函数y=kx的图象交于点E（1，5）和点F．

(1)求点F的坐标；
(2)求△EOF的面积；
(3)请根据函数图象直接写出反比例函数值大于一次函数值时x的范围．
6．（2022春·江苏南京·八年级统考期末）如图，一次函数y=kx+b的图像与反比例函数y=mx的图像交于点A−3,n，B2,3．

(1)求反比例函数与一次函数的函数表达式；
(2)请结合图像直接写出不等式kx+b≥mx的解集；
(3)若点P为x轴上一点，△ABP的面积为10，直接写出点P的坐标．
7．（2022春·江苏无锡·八年级统考期中）如图，在平面直角坐标系中，点A（3，2）在反比例函数y=kx(x>0)的图像上，点B在OA的延长线上，BC⊥x轴，垂足为C，BC与反比例函数的图像相交于点D，连接AC，AD．

(1)求该反比例函数的解析式；
(2)若点C的横坐标为6，
①求点D的坐标；
②求线段BD的长；
③求S△ACD．
8．（2022春·江苏淮安·八年级淮安市浦东实验中学校考期中）如图，一次函数y1=k1x+bk1≠0与反比例函数y=k2xk2≠0的图象交于点A−1,4，Bn,−2，与x轴交于点C．

(1)n=_____________，k2=_____________；
(2)点P在x轴上，且满足S△APB=8，求点P的坐标．
9．（2022春·江苏盐城·八年级统考期末）如图，一次函数y1=kx+b(k≠0)的图像与反比侧函数y2=mx (m≠0)的图像相交于点A（-3，2），B（n，-32）．

(1)求一次函数和反比例函数的表达式；
(2)请直接写出当y1>y2时，x的取值范围．
10．（2022春·江苏苏州·八年级校考期末）如图所示，一次函数y1=kx+b与反比例函数y2=mx的图象交于A（2，4），B（﹣4，n）两点．

(1)分别求出一次函数与反比例函数的表达式；
(2)过点B作BC⊥x轴，垂足为点C，连接AC，求△ACB的面积．
(3)直接写出y1＞y2时，x的取值范围
11．（2022春·江苏扬州·八年级校考期中）如图，一次函数y＝kx+b与反比例函数y＝mx的图象交于A（2，3），B（﹣3，n）．

(1)求一次函数的表达式．
(2)根据所给条件，请直接写出不等式kx+b＞mx的解集．
(3)过点B作BC⊥x轴，垂足为C，求△ABC的面积．
12．（2019春·江苏·八年级阶段练习）如图，反比例函数y＝kx的图象与一次函数y＝x＋b的图象交于点A1,4、点B−4,n．

（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）求△OAB的面积；
（3）直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量x的取值范围．
13．（2021春·江苏苏州·八年级校考阶段练习）如图，直线y1=3x−5与反比例函数y2=k−1x的图象交于点A(2,m)、B(n,−6)两点，连接OA、OB．

（1）求m、n、k的值；
（2）求△AOB的面积；
（3）直接写出y1mx的解集：______；
（2）求m和n的值；
（3）连接AO、BO，求△AOB的面积．
16．（2019春·江苏盐城·八年级校考期末）已知一次函数与反比例函数的图象交于点P（-3,m）,Q（1,-3）．
（1）求反函数的函数关系式；
（2）在给定的直角坐标系（如图）中，画出这两个函数的大致图象；
（3）当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？

17．（2020春·江苏连云港·八年级校联考阶段练习）如图，一次函数y=kx+b(k≠0)与反比例函数y=mx(m≠0)的图象交于A(2，2)、B(﹣1，n)两点．
（1）求反比例函数y=mx和一次函数y=kx+b的表达式；
（2）根据图象，直接写出关于x的不等式kx+b