盐城初级中学中校区2021-2022学年七年级3月月考数学试题（含解析）

这是一份盐城初级中学中校区2021-2022学年七年级3月月考数学试题（含解析），共23页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
盐城初级中学中校区2021-2022学年七年级3月月考数学试题
一、选择题（本大题共8小题，共24分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 一个三角形的两边长分别是2与3，第三边的长可能为（ ）
A. 1 B. 4 C. 5 D. 6
2. 下列运算中，计算结果正确的是（ ）
A. B. C. D.
3. 数字用科学记数法可表示为（ ）
A. B. C. D.
4. 如图，点在的延长线上，下列条件中能判定的是（    ）

A. B.
C. D.
5. 若，，则代数式的值是（ ）
A. 1 B. 2021 C. D. 2022
6. 若（x+a）（x+1）的结果中不含x的一次项，则a的值为（ ）
A 0 B. ﹣1 C. 1 D. ﹣2
7. 已知多项式是完全平方式，则的值为（ ）
A 4 B. C. 或4 D. 2
8. 如图所示，一副三角板叠放在一起，则图中等于（ ）

A. 105° B. 115° C. 120° D. 135°
二、填空题（本大题共10小题，共30分）
9. 若(x+2)0无意义，则x=______________.
10 已知，则______．
11. 比较大小：____
12. 计算：（2+3x）（2－3x）=______
13. 若，则的值为______．
14. 正多边形的每个外角都为60°，它是__________边形．
15. 如图，把一张长方形纸条沿折叠，若，则 ______ ．

16. 如图，在△ABC中，∠B=40°，∠C=60°，AE，AD分别是角平分线和高，则∠DAE的度数是__________．

17. 如图，是由通过平移得到，且点在同一条直线上，如果，．那么这次平移的距离是_________．

18. 阅读以下内容：
，
，
，
根据这一规律，计算：______．
三、解答题（本大题共8小题，共66分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
19. 计算：
（1）．
（2）．
（3）．
（4）．
20. 先化简，再求值：，其中．
21. （1）已知，求的值．
（2）已知，求的值．
22. 如图，方格纸中有一条线段和一格点，仅用直尺完成下列问题：

（1）过点画直线；
（2）在方格纸中，有不同于点的格点，使的面积等于的面积，格点共有_______个；
（3）在线段上找一点，使得距离和最小．
23. 完成下面推理填空：如图，已知：于D，于G，．求证：AD平分．
解：∵于D，（已知），
∴（____①_____），
∴（同位角相等，两直线平行），
∴_____②___（两直线平行，同位角相等）
∠1＝∠2（____③_____），
又∵（已知），
∴∠2＝∠3（_____④______），
∴AD平分（角平分线的定义）．

24. 如图1，从边长为的大正方形中剪去一个边长为的小正方形，把剩下的阴影部分拼成如图2所示的长方形.

（1）上述操作能验证的公式是________；
（2）请应用这个公式完成下列各题：
①已知，，则________；
②计算：.
25. 规定两数，之间的一种运算，记作；如果，那么．
例如：因为，所以．
（1）根据上述规定，填空：
①______，______；
②若，则______．
（2）小明在研究这种运算时发现一个特征：，小明给出了如下的证明：
设，则，即，所以，即，
所以试解决下列问题：．
①计算
②若，，，请探索，，之间数量关系．
26. 如图，直角三角形与直角三角形的斜边在同一直线上，，平分，将绕点按逆时针方向旋转，记为，在旋转过程中：

（1）如图，，当______时，，当______时，；
（2）如图，，当顶点在内部时（不包含边界），边、分别交、的延长线于点、，
①此时的度数范围是______．
②与度数的和是否变化？若不变，求出与的度数和；若变化，请说明理由：______．
（3）如图，将绕点按逆时针方向旋转过程中，边与射线有交点，边与射线有交点，则与有什么关系______．
（4）如图，将绕点按逆时针方向旋转过程中，边与射线有交点，边与射线有交点、请在备用图中画出其他可能位置，并写出与的关系______．
答案与解析
一、选择题（本大题共8小题，共24分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 一个三角形的两边长分别是2与3，第三边的长可能为（ ）
A. 1 B. 4 C. 5 D. 6
【答案】B
【解析】
【分析】根据三角形的三边关系求得第三边的取值范围解答即可．
【详解】解：设第三边长x．
根据三角形的三边关系，得1＜x＜5，
第三边可能为4，
故选：B．
【点睛】本题主要考查三角形三边关系，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．
2. 下列运算中，计算结果正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据同底数幂的乘法、除法和积的乘方运算法则以及合并同类项的法则进行判断即可．
【详解】A.，故A错误；
B.，故B错误；
C.，故C正确；
D.与不是同类项，无法合并，故D错误．
故选：C．
【点睛】本题主要考查了同底数幂的乘法、除法和积的乘方、合并同类项的运算法则，熟练掌握运算法则是解题的关键．
3. 数字用科学记数法可表示为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】绝对值小于的数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的的个数所决定．
【详解】解：．
故选：C．
【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中，为由原数左边起第一个不为零的数字前面的的个数所决定．
4. 如图，点在的延长线上，下列条件中能判定的是（    ）

A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】直接利用平行线的判定方法分别判断得出答案．
【详解】解：A、当时，可得：，不合题意；
B、当时，可得：，不合题意；
C、当时，可得：，不合题意；
D、当时，可得：，符合题意．
故选：D
【点睛】此题主要考查了平行线的判定，正确掌握平行线的判定方法是解题关键．
5. 若，，则代数式的值是（ ）
A. 1 B. 2021 C. D. 2022
【答案】A
【解析】
【分析】逆用积的乘方的法则对所求的式子进行运算即可．
【详解】解：∵，，
∴

=(2021×12021)2021

．
故选：A．
【点睛】本题主要考查了积的乘方，解答的关键是熟记积的乘方的法则并灵活运用．
6. 若（x+a）（x+1）的结果中不含x的一次项，则a的值为（ ）
A. 0 B. ﹣1 C. 1 D. ﹣2
【答案】B
【解析】
【分析】根据多项式乘多项式的法则进行计算结合题意即可得出关于a的方程，进而得出a的值．
【详解】解：（x＋a）（x＋1）
＝x2＋x＋ax＋a，
＝x2＋（1＋a）x＋a，
∵结果中不含x的一次项，
∴1＋a＝0，
∴a＝−1，
故选：B．
【点睛】本题考查了多项式乘多项式，掌握多项式乘多项式的法则是解决问题的关键．
7. 已知多项式是完全平方式，则的值为（ ）
A. 4 B. C. 或4 D. 2
【答案】C
【解析】
【分析】根据完全平方公式的结构特点求出m即可；
【详解】解：∵是完全平方式，
∴，
故选：C．
【点睛】本题考查了完全平方公式的运用，熟练掌握完全平方公式的结构特点，求出这两个数是求解的关键．
8. 如图所示，一副三角板叠放在一起，则图中等于（ ）

A. 105° B. 115° C. 120° D. 135°
【答案】A
【解析】
【分析】根据直角三角板各角度数和三角形外角性质求解即可．
【详解】解：如图，∠C=90°，∠DAE=45°，∠BAC=60°，
∴∠CAO=∠BAC－∠DAE=60°－45°=15°，
∴=∠C+∠CAO=90°+15°=105°，
故选：A．


【点睛】本题考查三角板中的度数计算、三角形的外角性质，熟知三角板各角度数，掌握三角形的外角性质是解答的关键．
二、填空题（本大题共10小题，共30分）
9. 若(x+2)0无意义，则x=______________.
【答案】-2
【解析】
【分析】零指数幂无意义的条件为底数为0，由此即可解答本小题；
【详解】据零指数幂定义可知若（x+2）0无意义，则
x+2=0，即x=-2；
故答案为
【点睛】考查整数指数幂的运算:
(1)任何非零数的0次幂都等于1;
(2)任何非零数的−n次幂,等于这个数的n次幂的倒数;
10. 已知，则______．
【答案】
【解析】
【分析】直接利用负整数指数幂的性质化简即可．
【详解】解：，
故答案为：．
【点睛】此题考查了负整数指数幂的性质，解题的关键是掌握．
11. 比较大小：____
【答案】
【解析】
【分析】把它们化为指数相同的幂，再比较大小即可．
【详解】解：∵2444=（24）111=16111，3333=（33）111=27111，
而16111