盐城市阜宁县实验初级中学2021-2022学年七年级3月月考数学试题（含解析）

这是一份盐城市阜宁县实验初级中学2021-2022学年七年级3月月考数学试题（含解析），共20页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
盐城市阜宁县实验初级中学2021-2022学年七年级3月月考数学试题
时间：120分钟 分值：120分
一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分）
1. 将如图所示图案通过平移后可以得到的图案是（ ）

A. B. C. D.
2. 下列计算正确的是（ ）
A. a3－a＝a2 B. a2•a3＝a6
C. （ab）2＝ab2 D. （－2a2）3＝－8a6
3. 下列算式：①3a3·(2a2)2＝12a12；②(2×103)(×103)＝106；③－3xy·(－2xyz)2＝12x3y3z2；④4x3·5x4＝9x12．其中，正确的个数是（ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
4. 如图，平面内两直线a和b被第三条直线l所截，在下列条件中，能判定ab的是（ ）

A. ∠1＝∠2 B. ∠3＝∠5 C. ∠4＝∠8 D. ∠4+∠7＝180°
5. 小芳有两根长度为4cm和8cm的木条，她想钉一个三角形木框，桌上有下列长度的几根木条，她应该选择长度为（　　）的木条．
A. 3cm B. 5cm C. 12cm D. 17cm
6. 下列各图中，有△ABC的高的是（ ）
A. B.
C. D.
7. 已知，则的大小关系为（ ）
A. B.
C. D.
8. 如图，⊙A、⊙B、⊙C、⊙D、⊙E相互外离，它们的半径都是1，顺次连接五个圆心得到五边形ABCDE，则图中五个扇形（阴影部分）的面积之和是（ ）

A. B. 1.5 C. 2 D. 2.5
二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）
9. 一个正多边形的内角和等于1440°，则此多边形是________边形．
10. 为响应习近平总书记“坚决打赢关键核心技术攻坚战”的号召，某科研团队最近攻克了7nm的光刻机难题，其中1nm=0.000000001m，则7nm用科学记数法表示为______.
11. 计算的结果是________．
12. 若2m=3，2n=5，则23m﹣2n=______．
13. 将3.05×10－5用小数表示为________．
14. 如图所示，△ABC沿射线XY的方向平移一定距离后成为△DEF，找出图中存在的平行且相等的三条线段是________________________.

15. 如图，点E、F是四边形ABCD的边AD、BC上的点，连接EF，将四边形ABFE沿直线EF折叠，若点A，点B都落在四边形ABCD内部，记∠C+∠D=α，则∠1+∠2＝______°．

16. 若，用，表示c可以表示为c＝_____．
三、解答题（共8小题，满分72分）
17. 计算：
（1）(3.14－π)0－()－2－（－1）2022×|－3|；
（2）×
18. 计算：
（1）(－2ab)2·(－a3c2)·2a2b；
（2）(a－b)3[－3(a－b)]2[－(a－b)]；
（3）(－3a2b3)2×(－a3b2)；
（4）(－4xy3)(－xy)3－(x2y3)2．
19 化简求值：
（1）当a＝2022时，求－3a2(a2－2a－3)＋3a(a3－2a2－3a)＋2022的值．
（2）求xn(xn＋9x－12)－3(3xn+1－4xn)的值，其中x＝－2，n＝3．
20. 如图，在方格纸内将△ABC水平向右平移4个单位得到△A′B′C′．
（1）补全△A′B′C′，利用网格点和直尺画图；
（2）图中AC与A′C′的关系是：　 　；
（3）画出△ABC中AB边上的中线CE；
（4）平移过程中，线段AC扫过面积是：　 　．

21. 已知，GP平分∠BGH，HP平分∠GHD，∠GPH＝90°．

（1）求证：ABCD；
（2）若∠AGE＝60°，求∠4度数．
22. 阅读：已知正整数a、b、c，显然，当同底数时，指数大的幂也大，若对于同指数，不同底数的两个幂和，当时，则有，根据上述材料，回答下列问题．
（1）比较大小： （填写>、、 （2）
（3）4
【解析】
【分析】（1）根据所给的材料的方法进行求解即可；
（2）把指数转为相同，再比较底数即可；
（3）利用积的乘方的法则的逆运用，进行运算即可．
【小问1详解】
解：∵，
∴，
故答案为：>；
【小问2详解】
解：∵233=（23）11=811，322=（32）11=911，
∴811＜911，
即233＜322；
【小问3详解】
解：




．
【点睛】本题主要考查积的乘方法则，幂的大小的比较，有理数的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握与运用．
23. 规定：M(1)＝﹣2，M(2)＝(﹣2)×(﹣2)，M(3)＝(﹣2)×(﹣2)×(﹣2)，…M(n)．
（1）计算：M(5)+M(6)；
（2）求2×M(2021)+M(2022)的值；
（3）试说明：2×M(n)与M(n+1)互为相反数．
【答案】（1）32 （2）0
（3）见解析
【解析】
【分析】（1）根据新定义的法则及有理数乘法的法则进行计算即可；
（2）根据新定义的法则进行计算，即可得出结果；
（3）根据新定义的法则分别计算2×M（n）与M（n+1），即可得出结果．
【小问1详解】
解：M （5）+M （6）
=（-2）5+（-2）6
=-32+64
=32；
【小问2详解】
解：2M（2021）+M （2022）
=2×（-2）2021+（-2）2022
=2×（-22021）+22022
=-22022+22022
=0；
【小问3详解】
解：2M（ n ）=2×（-2）n=-（-2）×（-2）n=-（-2）n+1，
M （ n+1）=（-2）n+1，
∵-（-2）n+1与（-2）n+1 互为相反数，
∴2M（ n ）与 M （ n+1）互为相反数．
【点睛】本题考查了有理数的乘法及相反数，掌握新定义的含义及有理数的乘法法则是解决问题的关键．
24. 【问题背景】
（1）如图1的图形我们把它称为“8字形”，请说明；
【简单应用】
（2）阅读下面的内容，并解决后面的问题：如图2，AP、CP分别平分∠BAD，∠BCD，若∠ABC=36°，∠ADC=16°，求∠P的度数；
解：∵AP、CP分别平分∠BAD，∠BCD
∴∠1=∠2，∠3=∠4
由（1）的结论得：
①+②，得2∠P+∠2+∠3=∠1+∠4+∠B+∠D
∴∠P =(∠B+∠D)=26°．
①【问题探究】
如图3，直线AP平分∠BAD的外角∠FAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE，若∠ABC=36°，∠ADC=16°，请猜想的度数，并说明理由．
②【拓展延伸】
在图4中，若设∠C=α，∠B=β，∠CAP=∠CAB，∠CDP=∠CDB，试问∠P与∠C、∠B之间数量关系为： （用α、β表示∠P），并说明理由．

【答案】（1）见解析；（2）①26°，理由见解析；②∠P=α+β，理由见解析
【解析】
【分析】（1）根据三角形内角和定理即可证明．
（2）【问题探究】由AP平分∠BAD的外角∠FAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE，推出∠1=∠2，∠3=∠4，推出∠PAD=180°-∠2，∠PCD=180°-∠3，由∠P+（180°-∠1）=∠ADC+（180°-∠3），∠P+∠1=∠ABC+∠4，推出2∠P=∠ABC+∠ADC，即可解决问题．
【拓展延伸】由（1）的结论易求∠P+∠PDC=∠C+∠CAP，∠P+∠PAB=∠B+∠BDP，再将已知条件代入化简即可求解∠P．
【详解】（1）证明：∵∠A+∠B+∠AEB=180°，
∠C+∠D+∠CED=180°，
∴∠A+∠B+∠AEB=∠C+∠D+∠CED，
∵∠AEB=∠CED，
∴∠A+∠B=∠C+∠D；
（2）①解∶如图3，

∵AP平分∠FAD，CP平分∠BCE
∴∠1=∠2，∠3=∠4，
∵∠PAD=180°-∠2，∠PCD=180°-∠3，
∴由（1）可得：∠P+180°-∠2=∠D+180°-∠3，
∠P+∠PAB=∠B+∠4，
又∠1=∠PAB，
∴∠P+∠1=∠B+∠4，
又∠P+180°-∠2=∠D+180°-∠3，
∴2∠P+∠1+180°-∠2=∠B+∠4+∠D+180°-∠3，
又∠1=∠2，∠3=∠4，
∴2∠P=∠B+∠D
∴∠P =(∠B+∠D)=26°
②解：∠P=α+β．
理由：∵∠CAP=∠CAB，∠CDP=∠CDB，
∴∠BAP=∠CAB，∠BDP=∠CDB，
由（1）可得：∠P+∠PDC=∠C+∠CAP，∠P+∠PAB=∠B+∠BDP，
∴∠P+∠CDB =∠C+∠CAB，①
∠P+∠CAB=∠B+∠CDB，②
①×2+②，得2∠P+∠CDB+∠P+∠CAB=2∠C+∠CAB+∠B+∠CDB，
∴3∠P=2∠C+∠B
∴∠P==α+β．
【点睛】本题考查三角形内角和，三角形的外角的性质、多边形的内角和等知识，解题的关键是学会用方程组的思想思考问题，属于中考常考题型．