2022-2023学年安徽省淮南市八年级上册数学期中专项提升模拟题（卷一卷二）含解析

这是一份2022-2023学年安徽省淮南市八年级上册数学期中专项提升模拟题（卷一卷二）含解析，共50页。试卷主要包含了仔细选一选，认真填一填，全面答一答等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年安徽省淮南市八年级上册数学期中专项提升模拟题（卷一）
一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）
1. 下列四个图形中，没有是轴对称图形的是（ ）．
A. B. C. D.
2. 下列长度四根木棒中，能与长为，的两根木棒围成一个三角形的是（ ）．
A. B. C. D.
3. 下列命题是假命题的是（ ）
A. 有一个角为的等腰三角形是等边三角形
B. 等角的余角相等
C. 钝角三角形一定有一个角大于
D. 同位角相等
4. 已知，则下列四个没有等式中，没有正确的是（ ）．
A. B. C. D.
5. 如图，已知的六个元素，下面甲、乙、丙三个三角形中和全等的图形是（ ）

A. 甲和乙 B. 乙和丙 C. 只有乙 D. 只有丙
6. 如图，中，、的平分线相交于，过点且与平行．的周长为，的周长为，则的长为（ ）．

A. B. C. D.
7. 如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=8，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则△CDE的周长为（ ）

A. 20 B. 12 C. 14 D. 13
8. 如图，中，，点、在、上，沿向内折叠，得，则图中等于（ ）．

A. B. C. D.
9. 如图所示的正方形网格中，网格的交点称为格点，已知，是两格点，如果也是图中的格点，且使得为等腰三角形，则符合条件的点的个数是（ ）

A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
10. 有一个边长为的正方形，“生长”后在它的上侧生长出两个小正方形（如图），且三个正方形所围成的三角形是直角三角形；再“生长’’后变成了图，如此继续“生长”下去，则“生长”第k次后所有正方形的面积和为（ ）．

A. B. C. D.
二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）
11. 若直角三角形的两条直角边分别5和12，则斜边上的中线长为 _______．
12. 等腰三角形的一个外角等于，则它的顶角是__________．
13. 如图，中，，，分别为，垂直平分线，如果，那么的周长为__________，__________．

14. 已知等腰中，，是边上一点，连结．若和都是等腰三角形，则度数为__________．
15. 中，，，点是边上的动点，过点作于点，于点，则的长__________．
16. 如图，和都是等腰直角三角形，，连接交与，连接交于点，连接，下列结论：①；②；③；④；⑤．正确的有__________．

三、全面答一答（本题有7个小题，共66分）
17. 解没有等式：
（）．
（）．
18. 如图，点、在线段上，，，，与交于点．求证：

（）≌．
（）试判断的形状．
19. 如图，在中，．

（）用尺规在边上求作一点，使（没有写作法，保留作图痕迹）．
（）连结，若，时，试求线段的长度．
20. 如图，在△ABC中．AD平分∠BAC，且BD=CD，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F．
(1)求证：AB=AC；
(2)若AD=2，∠DAC=30°，求AC的长．

21. 如图，和都是等腰直角三角形，，为边上一点．

求证：（）≌．
（）．
（）．
22. 如图，，射线，且，，点是线段（没有与点、重合）上动点，过点作交射线于点，连结．
（）如图，若，求证：≌．
（）如图，若平分，试猜测和的数量关系，并说明理由．
（）若是等腰三角形，作点关于的对称点，连结，则__________．（请直接写出答案）

23. 如图，已知中，，，，、是边上的两个动点，其中点从点开始沿方向运动，且速度为每秒，点从点开始沿方向运动，且速度为每秒，它们同时出发，设出发的时间为秒．

（1）当秒时，求长；
（2）求出发时间为几秒时，是等腰三角形？
（3）若沿方向运动，则当点在边上运动时，求能使成为等腰三角形的运动时间．







2022-2023学年安徽省淮南市八年级上册数学期中专项提升模拟题（卷一）
一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）
1. 下列四个图形中，没有是轴对称图形的是（ ）．
A. B. C. D.
【正确答案】A

【详解】观察图形可知B、C,D都是轴对称图形；
A没有是轴对称图形．
故选A．
点睛：本题考查了轴对称图形的概念，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴；轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形.
2. 下列长度的四根木棒中，能与长为，的两根木棒围成一个三角形的是（ ）．
A. B. C. D.
【正确答案】C

【详解】设第三边长为，则，
即．故选C.
3. 下列命题是假命题的是（ ）
A. 有一个角为的等腰三角形是等边三角形
B. 等角的余角相等
C. 钝角三角形一定有一个角大于
D. 同位角相等
【正确答案】D

【详解】解：选项A、B、C都是真命题；
选项D，两直线平行，同位角相等，选项D错误，是假命题，
故选：D．
4. 已知，则下列四个没有等式中，没有正确的是（ ）．
A. B. C. D.
【正确答案】B

【详解】没有等式的基本性质：，，．故选B.
5. 如图，已知的六个元素，下面甲、乙、丙三个三角形中和全等的图形是（ ）

A. 甲和乙 B. 乙和丙 C. 只有乙 D. 只有丙
【正确答案】B

【分析】全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，根据定理逐个判断即可．
【详解】解：图甲没有符合三角形全等的判定定理，即图甲和△ABC没有全等；
图乙符合SAS定理，即图乙和△ABC全等；
图丙符合AAS定理，即图丙和△ABC全等；
故选：B．
本题考查了全等三角形的判定的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．
6. 如图，中，、的平分线相交于，过点且与平行．的周长为，的周长为，则的长为（ ）．

A. B. C. D.
【正确答案】C

【详解】由题知，，
∴，
，
∴．故选C．
点睛：本题考查了等腰三角形判定与性质，及平行线的性质，利用了转化及等量代换的思想，熟练掌握判定与性质是解本题的关键.
7. 如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=8，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则△CDE的周长为（ ）

A. 20 B. 12 C. 14 D. 13
【正确答案】C

【详解】解：∵AB=AC，AD平分∠BAC，BC=8，
∴AD⊥BC，CD=BD=BC=4，
∵点E为AC的中点，
∴DE=CE=AC=5，
∴△CDE的周长=CD+DE+CE=4+5+5=14．
故选C．
本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，等腰三角形三线合一的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键．
8. 如图，中，，点、在、上，沿向内折叠，得，则图中等于（ ）．

A. B. C. D.
【正确答案】A

【分析】设，，利用折叠的性质和四边形内角和推出，在根据平角180°可求
【详解】设，则，
，
∴，
∵，
∴，
．

故选A.
本题考查折叠的性质，以及多边形内角和，进行角度转换是关键.
9. 如图所示的正方形网格中，网格的交点称为格点，已知，是两格点，如果也是图中的格点，且使得为等腰三角形，则符合条件的点的个数是（ ）

A 6 B. 7 C. 8 D. 9
【正确答案】C

【分析】分为等腰底边和腰两种情况讨论，在网格中确定点即可．
【详解】解：如图所示，①为等腰底边时，符合条件的点有4个；
②为等腰其中的一条腰时，符合条件的点有4个．
故选：．


本题考查了等腰三角形的作法，解题关键是根据腰和底对已知线段分类讨论，准确判断点的位置．

10. 有一个边长为的正方形，“生长”后在它的上侧生长出两个小正方形（如图），且三个正方形所围成的三角形是直角三角形；再“生长’’后变成了图，如此继续“生长”下去，则“生长”第k次后所有正方形的面积和为（ ）．

A. B. C. D.
【正确答案】B

【详解】设图中直角三角形三边为，，，
，
同理：，
，
，
，
∴所有正方形面积和为，
次之后，所有正方形面积和是．

故选B.
点睛：本题考查了的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答本题的关键.
二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）
11. 若直角三角形的两条直角边分别5和12，则斜边上的中线长为 _______．
【正确答案】6.5

【分析】先根据勾股定理计算出斜边，再根据在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半即可求解.
【详解】解：因为直角三角形的两条直角边分别5和12，
由勾股定理可得：斜边=，
因为斜边上的中线等于斜边的一半，
所以斜边中线=13÷2=6.5，
故6.5.
本题主要考查勾股定理和直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，解题的关键是要熟练掌握勾股定理和直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.
12. 等腰三角形的一个外角等于，则它的顶角是__________．
【正确答案】##100度

【分析】分两种情况进行解答，看哪个符合题意.
【详解】①当是顶角的外角时，顶角为．②当是底角的外角时，底角为，没有合题意．故答案为.
本题考查等腰三角形的性质.分类讨论是解决本题的关键.
13. 如图，中，，，分别为，的垂直平分线，如果，那么的周长为__________，__________．

【正确答案】12，20．

【详解】∵为的垂直平分线，
∴，同理，
又，
设，
则∵为的垂直平分线，
∴，
同理，
又，解得：，
∴，
故答案为12，20.
14. 已知等腰中，，是边上一点，连结．若和都是等腰三角形，则的度数为__________．
【正确答案】或

【详解】①当，时，
≌，
∴，
∴．
②，时，
∵≌，
∴，
，
∵，
∴，
∴．

故答案为或.
15. 中，，，点是边上的动点，过点作于点，于点，则的长__________．
【正确答案】

【分析】根据题意画出图形，然后过A点作AF⊥BC于F，连结AP，根据等腰三角形三线合一的性质和勾股定理可得AF的长，由图形得 ，代入数值，解答出即可．
【详解】
过A点作AF⊥BC于F，连结AP，
∵在 中，AB＝AC＝5，BC＝8，
∴BF＝4，
∴在Rt 中
，
∴，
即12＝×5×（PD+PE）
∴PD+PE＝
故答案．
考查了勾股定理、等腰三角形的性质，解答时注意，将一个三角形的面积转化成两个三角形的面积和；体现了转化思想．
16. 如图，和都是等腰直角三角形，，连接交与，连接交于点，连接，下列结论：①；②；③；④；⑤．正确的有__________．

【正确答案】①②④⑤

【详解】①由题知：，，
，
∴，
∴≌，
∴，①正确．
②又∵（已证），
，
∴即，
②正确．
③≌无法证明，
∴无法判断，③错误．
④∵，
，
,
，
即，
④正确．
⑤∵（已证），
∴，
，
，
，
，
，
即，
⑤正确．故答案为①②④⑤.
点睛：此题是三角形综合题，主要考查了全等三角形的判定与性质，等腰直角三角形的性质，勾股定理的应用，对角线互相垂直的四边形的面积等于对角线乘积的一半的性质，熟记各性质是解题的关键.
三、全面答一答（本题有7个小题，共66分）
17. 解没有等式：
（）．
（）．
【正确答案】(1) x