2022-2023学年山东省青岛市第五十八中学高一上学期10月月考数学试题

2022级高一级部阶段性模块检测

数学试卷

第Ⅰ卷（选择题）

一、单选题（本大题共8小题，共40分）

1. 已知集合，则=

A.  B.  C.  D.

2. 集合，，，，则下面正确的是（    ）

A.  B.  C.  D.

3. 有一个正根和一个负根的充分不必要条件是（    ）

A.  B.  C.  D.

4. 已知，，，均为实数，有下列命题：

（1）若，，则；

（2）若，，则；

（3）若，，则，

其中正确命题的个数是　　

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

5. 已知m＞0，xy＞0，当x+y＝2时，不等式≥恒成立，则m的取值范围是（    ）

A.  B.  C.  D.

6. 若，则“”是 “”

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件

7. 已知，，，则的最小值为（    ）

A.  B.  C.  D.

8. 已知关于的不等式组仅有一个整数解，则的取值范围为（    ）

A.  B.  C.  D.

二、多选题（本大题共4小题，共20分．在每小题有多项符合题目要求）

9. 函数的大致图象可能是（    ）

A  B.  C.  D.

10. 下列结论错误的是（    ）

A. 不存在实数a使得关于x的不等式的解集为

B. 不等式在R上恒成立的必要条件是且

C. 若函数对应的方程没有实根，则不等式的解集为R

D. 不等式的解集为

11. 已知可用列表法表示如下:

若，则可以取（    ）

A.  B.  C.  D.

12. 下列说法正确的有（    ）

A. 若，则的最大值是 -1

B. 若，，都是正数，且，则的最小值是3

C. 若，，，则的最小值是2

D. 若实数，满足，则的最大值是

第Ⅱ卷（非选择题）

三、填空题（本大题共4小题，共20分）

13. 已知，则=___________.

14. 已知函数定义域为，函数，则的定义域为______.

15. 一批货物随列火车从市均以千米/时的速度匀速直达市，已知两地铁路线长千米，为了安全，每两列火车的间距不得小于千米（火车的长度忽略不计），那么这批货物全部运到市，最快需要_______小时.

16. 若命题“，”为真命题，则实数a的取值范围为______.

四、解答题（本大题共6小题，共70.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17. 解下列不等式

（1）

（2）

18. 已知不等式的解集为集合，不等式的解集为集合．

（1）求集合、；

（2）当时，若是成立的充分不必要条件，求实数的取值范围．

19. 已知全集为R，集合，集合或.

（1）若是成立充分不必要条件，求a的取值范围；

（2）若，求a的取值范围.

20. 设命题，；命题，使．

（1）若命题为真命题，求实数a的取值范围；

（2）若命题，一真一假，求实数a的取值范围．

21. 近年来，我国多地区遭遇了雾霾天气，引起口罩热销．某品牌口罩原来每只成本为6元．售价为8元，月销售5万只．

（1）据市场调查，若售价每提高0.5元，月销售量将相应减少0.2万只，要使月总利润不低于原来的月总利润（月总利润月销售总收入月总成本），该口罩每只售价最多为多少元？

（2）为提高月总利润，厂家决定下月进行营销策略改革，计划每只售价元，并投入万元作为营销策略改革费用．据市场调查，每只售价每提高0.5元，月销售量将相应减少万只．则当每只售价为多少时，下月的月总利润最大？并求出下月最大总利润．

22 设，．

（1）若恒成立，求实数k的取值范围；

（2）当时，解不等式．

2022级高一级部阶段性模块检测

数学试卷

第Ⅰ卷（选择题）

一、单选题（本大题共8小题，共40分）

【1题答案】

【答案】C

【2题答案】

【答案】D

【3题答案】

【答案】C

【4题答案】

【答案】D

【5题答案】

【答案】B

【6题答案】

【答案】A

【7题答案】

【答案】B

【8题答案】

【答案】B

二、多选题（本大题共4小题，共20分．在每小题有多项符合题目要求）

【9题答案】

【答案】ABC

【10题答案】

【答案】CD

【11题答案】

【答案】BCD

【12题答案】

【答案】ABD

第Ⅱ卷（非选择题）

三、填空题（本大题共4小题，共20分）

【13题答案】

【答案】

【14题答案】

【答案】

【15题答案】

【答案】.

【16题答案】

【答案】

四、解答题（本大题共6小题，共70.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

【17题答案】

【答案】（1）；（2）.

【18题答案】

【答案】（1），时，；时，；，（2）.

【19题答案】

【答案】（1）   

（2）

【20题答案】

【答案】（1）；（2）或

【21题答案】

【答案】（1）18.5元；（2）当x＝10时，最大利润为14万元.

【22题答案】

【答案】（1）   

（2）当时，不等式的解集为，

当时，不等式为

当时，不等式的解集为或，

当时，不等式的解集为，

当时，不等式的解集为.