2022-2023学年内蒙古包头市八年级下册数学期中专项突破模拟（AB卷）含解析

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2022-2023学年内蒙古包头市八年级下册数学期中专项突破模拟（A卷）一、选一选:本大题共12小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是正确的.1. 如图，已知钝角，依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹．步骤1：以为圆心，为半径画弧①；步骤2：以为圆心，为半径画弧②，交弧①于点；步骤3：连接，交延长线于点．下列叙述正确的是（ ）A. B. C. D. 平分2. 如图，已知△ABC中，AB=7，AC=5，BC=3，在△ABC所在平面内一条直线，将△ABC分割成两个三角形，使其中有一个边长为3的等腰三角形，则这样的直线至多可画(　　)A. 2条 B. 3条 C. 4条 D. 5条3. 已知，如图，△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，BE=CF，则下列说确有（ ）（1）AD平分∠EDF；（2）△EBD≌△FCD；（3）BD=CD；（4）AD⊥BC．A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个4. 在正方形网格中，∠AOB的位置如图所示，到∠AOB两边距离相等的点应是（ ）A. 点M B. 点N C. 点P D. 点Q5. 没有等式﹣2x＞的解集是（　　）A. x＜﹣ B. x＜﹣1 C. x＞﹣ D. x＞﹣16. 如果没有等式组，恰有3个整数解，则的取值范围是（ ）A B. C. D. 7. 把没有等式组的解集表示在数轴上如下图，正确的是（ ）A. B. C.  D. 8. 下列选项中能由下图平移得到的是（　　）A. B. C. D. 9. 如图，在正方形网格中，将△ABC绕点A旋转后得到△ADE，则下列旋转方式中，符合题意的是（ ）A. 逆时针旋转90° B. 顺时针旋转90° C. 逆时针旋转45° D. 顺时针旋转45°10. 如图，将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C′．若∠A=40°．∠B′=110°，则∠BCA′的度数是（ ）A. 110° B. 80° C. 40° D. 30°11. 下列银行标志中，既没有是对称图形也没有是轴对称图形的是(　　)A. B. C. D. 12. 如图，在△ABC中，BC＝5，∠A＝80°，∠B＝70°，把△ABC沿RS的方向平移到△DEF的位置，若CF＝4，则下列结论中错误的是( )A. BE＝4 B. ∠F＝30° C. AB∥DE D. DF＝5二、填 空 题:本题共6小题,每小题填对得4分,共24分.只要求在答题纸上填写结果.13. 如图所示,在△ABC中,DM,EN分别垂直平分AB和AC,交BC于点D,E,若∠DAE=50°°,则∠BAC=________,若△ADE的周长为19cm,则BC=_____cm.14. 随着人们生活水平的没有断提高,汽车逐步进入到千家万户,小红的爸爸想在本镇的三条相互交叉的公路(如图所示),建一个加油站,要求它到三条公路的距离相等,这样可供选择的地址有_______处.15. 正三角形绕旋转______度的整倍数之后能和自己重合．16. 商家花费760元购进某种水果80千克，中有5%水果正常损耗，为了避免，售价至少应定为_______元/千克．17. 如图，已知函数y=kx+b的图象与x轴交于点(3，0),与y轴交于点(0，2)，没有等式kx+b≥2解集是_______．18. 一个图形无论平移变换还是旋转变换，下列结论一定正确的是________（把所有你认为正确的序号都写上）①对应线段平行；②对应线段相等；③对应角相等；④图形形状和大小都没有变．三、解 答 题:本题共7小题,满分60分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.19. 解没有等式≥3+，并把解集在数轴上表示出来．20. 解没有等式组：，并将解集表示在数轴上．21. 在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）．（1）将△ABC沿x轴方向向左平移6个单位长度，画出平移后得到的△A1B1C1；（2）将△ABC绕着点A顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△AB2C2；（3）直接写出点B2，C2的坐标．22. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为A(−2，−2)，B(−4，−1），C(−4，−4)．（1）作出ABC关于原点O成对称的A1B1C1.（2）作出点A关于x轴的对称点A'若把点A'向右平移a个单位长度后落在A1B1C1的内部（没有包括顶点和边界），求a的取值范围.23. 如图，将Rt△ABC沿某条直线折叠，使斜边的两个端点A与B重合，折痕为DE．(1)如果AC＝6cm，BC＝8cm，试求△ACD的周长；(2)如果∠CAD：∠BAD＝1：2，求∠B的度数．24. 某公司为了扩大经营，决定购进6台机器用于生产某活塞．现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示．预算，本次购买机器所耗资金没有能超过34万元.(1)按该公司要求可以有几种购买？(2)如果该公司购进的6台机器的日生产能力没有能低于380个，那么为了节约资金应选择什么样的购买？25. 如图，在等边中，点是边上一点，连接，将线段绕点按顺时针方向旋转后得到，连接.求证:. 2022-2023学年内蒙古包头市八年级下册数学期中专项突破模拟（A卷）一、选一选:本大题共12小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是正确的.1. 如图，已知钝角，依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹．步骤1：以为圆心，为半径画弧①；步骤2：以圆心，为半径画弧②，交弧①于点；步骤3：连接，交延长线于点．下列叙述正确的是（ ）A. B. C. D. 平分【正确答案】B【分析】根据线段垂直平分线的判定解决问题即可．【详解】解：由作图可知，直线BC垂直平分线段AD，故BH⊥AD，故选：B．本题考查作图-基本作图，线段的垂直平分线的判定和性质等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．2. 如图，已知△ABC中，AB=7，AC=5，BC=3，在△ABC所在平面内一条直线，将△ABC分割成两个三角形，使其中有一个边长为3的等腰三角形，则这样的直线至多可画(　　)A. 2条 B. 3条 C. 4条 D. 5条【正确答案】C【分析】根据等腰三角形的性质分别利用CB为底以及CB为腰得出符合题意的图形即可.【详解】解：如图所示当CB=CD， CB=CE，BG=CG，CB=CF都能得到符合题意的等腰三角形.故选C．此题主要考查了等腰三角形的判定以及应用，设计与作图等知识，正确利用图形分类讨论得出是解题关键.3. 已知，如图，△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，BE=CF，则下列说确的有（ ）（1）AD平分∠EDF；（2）△EBD≌△FCD；（3）BD=CD；（4）AD⊥BC．A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个【正确答案】D【详解】解：∵△ABC是等腰三角形，AD是角平分线，∴BD=CD，且AD⊥BC，又BE=CF，∴△EBD≌△FCD，且△ADE≌△ADF，∴∠ADE=∠ADF，即AD平分∠EDF．所以四个都正确．故选D．4. 在正方形网格中，∠AOB的位置如图所示，到∠AOB两边距离相等的点应是（ ）A. 点M B. 点N C. 点P D. 点Q【正确答案】A【分析】利用到角的两边的距离相等的点在角的平分线上进行判断．【详解】点P、Q、M、N中在∠AOB的平分线上的是M点．故选：A．本题主要考查了角平分线的性质，根据正方形网格看出∠AOB平分线上的点是解答问题的关键．5. 没有等式﹣2x＞的解集是（　　）A. x＜﹣ B. x＜﹣1 C. x＞﹣ D. x＞﹣1【正确答案】A【详解】解：根据没有等式的基本性质3，没有等式两边同除以-2，即可得x＜－故选A．此题主要考查了没有等式的性质，利用没有等式的基本性质3解题，关键是注意两边同时乘以或除以同一个负数，没有等式的符号改变．6. 如果没有等式组，恰有3个整数解，则取值范围是（ ）A. B. C. D. 【正确答案】D【分析】根据没有等式组的解集可直接排除选项．【详解】解：由没有等式组恰有3个整数解，分别为，则有的取值范围是：，故选：D．本题考查了没有等式组的解集，解题的关键是：熟练掌握求一元没有等式组的解集．7. 把没有等式组的解集表示在数轴上如下图，正确的是（ ）A. B. C.  D. 【正确答案】B【分析】先求出没有等式的解集，再求出没有等式组的解集，求出答案即可．【详解】解没有等式①得：x≤2，解没有等式②得：x＞-1，∴没有等式组的解集为-1＜x≤2，在数轴上表示为：，故选：B．本题考查了解一元没有等式组和在数轴上表示没有等式组的解集，能求出没有等式组的解集是解此题的关键．8. 下列选项中能由下图平移得到的是（　　）A B. C. D. 【正确答案】C【分析】根据平移的性质，图形只是位置变化，其形状与方向没有发生变化进而得出即可．【详解】能由左图平移得到的是：选项C.故选C.考查平移的性质，掌握平移的性质是解题的关键.9. 如图，在正方形网格中，将△ABC绕点A旋转后得到△ADE，则下列旋转方式中，符合题意的是（ ）A. 逆时针旋转90° B. 顺时针旋转90° C. 逆时针旋转45° D. 顺时针旋转45°【正确答案】A【分析】根据给出的图形先确定出旋转，再确定出旋转的方向和度数即可求出答案．【详解】根据图形可知：将△ABC绕点A逆时针旋转90°可得到△ADE，点B与点D是对应点，故选A．本题主要考查旋转的性质，在解题时，一定要明确三个要素：旋转、旋转方向、旋转角度．10. 如图，将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C′．若∠A=40°．∠B′=110°，则∠BCA′度数是（ ）A. 110° B. 80° C. 40° D. 30°【正确答案】B【详解】解：根据旋转的性质可得：∠A′=∠A，∠A′CB′=∠ACB，∵∠A=40°，∴∠A′=40°．∵∠B′=110°，∴∠A′CB′=180°﹣110°﹣40°=30°．∴∠ACB=30°．∵将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C′，∴∠ACA′=50°，∴∠BCA′=30°+50°=80°，故选：B．11. 下列银行标志中，既没有是对称图形也没有是轴对称图形的是(　　)A. B. C. D. 【正确答案】D【分析】根据轴对称图形与对称图形的概念求解．【详解】解：A、是轴对称图形，也是对称图形，故A选项没有合题意；B、是轴对称图形，没有是对称图形，故B选项没有合题意；C、是轴对称图形，也是对称图形．故C选项没有合题意；D、没有是轴对称图形，也没有是对称图形，故D选项符合题意；故选D．此题主要考查了对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；对称图形是要寻找对称，旋转180°后与原图重合．12. 如图，在△ABC中，BC＝5，∠A＝80°，∠B＝70°，把△ABC沿RS的方向平移到△DEF的位置，若CF＝4，则下列结论中错误的是( )A. BE＝4 B. ∠F＝30° C. AB∥DE D. DF＝5【正确答案】D【分析】根据平移的性质，平移只改变图形的位置，没有改变图形的大小与形状，平移后对应点的连线互相平行，对各选项分析判断后利用排除法．【详解】解：∵把△ABC沿RS的方向平移到△DEF的位置，BC=5，∠A=80°，∠B=70°，∴CF=BE=4，∠F=∠ACB=180°﹣∠A﹣∠B=180°﹣80°﹣70°=30°，AB∥DE，∴A、B、C正确，D错误．故选D．本题考查了平移的性质，熟练掌握平移性质是解题的关键．二、填 空 题:本题共6小题,每小题填对得4分,共24分.只要求在答题纸上填写结果.13. 如图所示,在△ABC中,DM,EN分别垂直平分AB和AC,交BC于点D,E,若∠DAE=50°°,则∠BAC=________,若△ADE的周长为19cm,则BC=_____cm.【正确答案】 ①. 115° ②. 19【分析】根据中垂线的性质可知∠B=∠BAD、∠C=∠CAE，所以∠BAC+∠B+∠C=∠DAE+2（∠B+∠C）=180°，所以∠BAC=180°-（∠B+∠C）．【详解】解：①∵DM、EN分别垂直平分AB和AC，∴AD=BD，AE=EC，∴∠B=∠BAD，∠C=∠EAC（等边对等角），∵∠BAC=∠DAE+∠BAD+∠CAE，∴∠BAC=∠DAE+∠B+∠C；又∵∠BAC+∠B+∠C=180°，∠DAE=50°，∴∠BAC=115°；②∵△ADE的周长为19cm，∴AD+AE+DE=19cm，由①知，AD=BD，AE=EC，∴BD+DE+EC=19，即BC=19cm．故答案为115°，19．本题考查线段的垂直平分线的性质等几何知识．线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等．14. 随着人们生活水平的没有断提高,汽车逐步进入到千家万户,小红的爸爸想在本镇的三条相互交叉的公路(如图所示),建一个加油站,要求它到三条公路的距离相等,这样可供选择的地址有_______处.【正确答案】4【分析】分析：根据角平分线上的点到角的两边的距离相等作出图形即可得解．【详解】如图所示，加油站站的地址有四处．故选D．考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，熟记性质并是解题的关键，作出图形更形象直观．15. 正三角形绕旋转______度的整倍数之后能和自己重合．【正确答案】60【详解】试题分析：根据旋转角及旋转对称图形定义图形特点作答． ∵360°÷3=120°，∴该图形绕至少旋转120度后能和原来的图案互相重合．考点：旋转对称图形．16. 商家花费760元购进某种水果80千克，中有5%的水果正常损耗，为了避免，售价至少应定为_______元/千克．【正确答案】10．【详解】解：设售价至少应定为x元/千克，依题可得方程x（1-5%）×80≥760，解得x≥10故答案为10．本题考查一元没有等式的应用．17. 如图，已知函数y=kx+b的图象与x轴交于点(3，0),与y轴交于点(0，2)，没有等式kx+b≥2解集是_______．【正确答案】x≤0【分析】由函数y=kx+b的图像过点（0，2），且y随x的增大而减小，从而得出没有等式kx+b≥2的解集．【详解】解：由函数的图像可知，此函数是减函数，即y随x的增大而减小，∵函数y=kx+b的图像与y轴交于点（0，2），∴当x≤0时，有kx+b≥2．故答案为x≤0．本题考查的是函数与一元没有等式的关系，能利用数形求出没有等式的解集是解答此题的关键．18. 一个图形无论平移变换还是旋转变换，下列结论一定正确的是________（把所有你认为正确的序号都写上）①对应线段平行；②对应线段相等；③对应角相等；④图形的形状和大小都没有变．【正确答案】②③④【详解】试题分析：∵平移后对应线段平行或在同一直线上，对应线段相等，对应角相等，图形的形状和大小没有发生变化；旋转后对应线段没有平行，对应线段相等，对应角相等，图形的形状和大小没有发生变化．∴结论一定正确的是②③④；故答案为②③④．点睛：此题考查了图形变换的性质及其区别，关键是根据平移和旋转的性质及其区别解答．三、解 答 题:本题共7小题,满分60分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.19. 解没有等式≥3+，并把解集在数轴上表示出来．【正确答案】x≤,解集表示在数轴上见解析【详解】分析：去分母、括号、移项、合并同类项和系数化成1即可；详解：去分母,得2x≥30+5(x-2)去括号,得2x≥30+5x-10移项,得2x-5x≥30-10合并同类项,得-3x≥20系数化为1,得x≤将解集表示在数轴上,如图:点睛：考查了解一元没有等式和在数轴上表示没有等式的解集，能正确运用没有等式的性质解一元没有等式是解题的关键.20. 解没有等式组：，并将解集表示在数轴上．【正确答案】：22，把解集在数轴上表示出来为：故没有等式组的解集为：2 由(1)得x≤2,即≤x≤2.∴x可取1,2俩值.即有以下两种购买：购买甲种机器1台,购买乙种机器5台,所耗资金为1×7+5×5=32万元；购买甲种机器2台,购买乙种机器4台,所耗资金为2×7+4×5=34万元. ∴为了节约资金应选择购买甲种机器1台,购买乙种机器5台,.解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的没有等关系式，正确确定各种情况，确定各种．25. 如图，在等边中，点是边上一点，连接，将线段绕点按顺时针方向旋转后得到，连接.求证:. 【正确答案】见解析【分析】根据等边三角形的性质得出，根据旋转的性质得出，根据SAS推出，根据全等得出，根据平行线的判定定理即可证得答案.【详解】等边中，∴，∵线段绕点按顺时针方向旋转后得到，∴，∴，即, ，∴，在与中，∴(SAS)∴，∴∴本题考查了平行线的判定、等边三角形的性质以及旋转的性质，利用全等三角形的证明是解题的关键.2022-2023学年内蒙古包头市八年级下册数学期中专项突破模拟（B卷）一、选一选（每小题3分，共30分）1. 函数 中，自变量 的取值范围是（ ）A. B. C. D. 2. 有下列函数：①，②，③，④，⑤．其中是函数的有（ ）A. 个 B. 个 C. 个 D. 个3. 在关于的正比例函数中，随的增大而减小，则的取值范围是( )A. B. C. D. 4. 下列各组数中没有能作为直角三角形的三边长的是（ ）．A 1.5，2，2 B. 7，24，25 C. 6，8，10 D. 9，12，155. 已知一个的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（ ）A. 25 B. 14 C. 7 D. 7或256. 如图，矩形中，对角线，交于点.若，，则的长为（ ）A. 4 B. C. 3 D. 57. 点和点都在直线上，则与的关系是( )A. B. C. D. 8. 如图，字母B所代表的正方形的边长是（　　）A. 194 B. 144 C. 13 D. 129. 如图将一矩形纸片对折后再对折，然后沿图中的虚线剪下，得到①和②两部分，将①展开后得到的平面图形一定是（ ）A. 平行四边形 B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形10. 如图，已知矩形，，，点、分别是，上的点，点、分别是，的中点，当点在上从向移动而点没有动时，若，则（ ）． A. B. C. D. 没有能确定二、填 空 题：（每小题3分，共24分）11. 满足的三个正整数，称为勾股数，写出你比较熟悉的一组勾股数：___________．12. 在平行四边形中，若再增加一个条件__________，使平行四边形能成为矩形（填写一个你认为正确的即可）．13 若函数图象二、三、四象限，则k______0，b______14. 如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为，则网格上的是__________三角形． 15. 如图直线与轴交于点，则时，取值范围为__________． 16. 一个等腰三角形两边长分别是和，则它的周长是__________．17. 如图，等边三角形在正方形内，连接，则__________． 18. 观察下列表格：请你该表格及相关知识，求出，的值．即__________,__________．三、解 答 题：（19-26题每题5分，27题6分，共46分）19. 已知函数在时，，且它的图象与轴交点的横坐标是，求这个函数的解析式．20. 平行四边形两邻边的比为,周长为，求这个平行四边形的四条边长分别是多少？21. 已知：直线与轴交于点，与轴交于点，坐标原点为．（）求点，点的坐标．（）求直线与轴、轴围成三角形的面积．（）求原点到直线的距离．22. 如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，已知AB=13，AD=12，AC=15，BD=5．(1)求证：AD⊥BC；(2)求CD的长23. 已知：如图，在平行四边形中，、是对角线上的两点，且．求证：（）．（）． 24. 已知某市年企业月用水量（吨）与该月应交的水费（元）之间函数关系如图所示． （）当时，求关于的函数关系式．（）若某企业年月份的水费为元，求该企业年月份的用水量．25. 一根竹子高丈，折断后竹子顶端落在离竹子低端尺处，折断处离地面的高度是多少？（这是我国古代数学著作《九章算术》中的一个问题，其中的丈、尺是长度单位，丈尺）． 26. 如图，菱形的对角线相交于点且．求证：四边形是矩形．27. 如图，在平面直角坐标系中，直线分别与轴、轴交于点、，且与直线交于点． （1）若是线段上的点，且的面积为，求直线的函数表达式．（）在（）的条件下，设是射线上的点，在平面内是否存在点，使以、、、为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点的坐标，若没有存在，请说明理由．2022-2023学年内蒙古包头市八年级下册数学期中专项突破模拟（B卷）一、选一选（每小题3分，共30分）1. 函数 中，自变量 的取值范围是（ ）A. B. C. D. 【正确答案】C【分析】分式有意义的条件：分式的分母没有为0，分式才有意义.【详解】由题意得，∴，故选C.2. 有下列函数：①，②，③，④，⑤．其中是函数的有（ ）A. 个 B. 个 C. 个 D. 个【正确答案】C【详解】∵形如时，为的函数，∴①③符合题意．故选C.3. 在关于的正比例函数中，随的增大而减小，则的取值范围是( )A. B. C. D. 【正确答案】A【详解】∵随的增大而减小，∴∴．故选A.点睛:本题考查了正比例函数的增减性，对于正比例函数y=kx,当k>0时，y随x的增大而增大；当k