2022-2023学年江西省崇仁县八年级下册数学期末专项提升模拟卷（AB卷）含解析

这是一份2022-2023学年江西省崇仁县八年级下册数学期末专项提升模拟卷（AB卷）含解析，共51页。试卷主要包含了选一选，填 空 题，解 答 题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年江西省崇仁县八年级下册数学期末专项提升模拟卷（A卷）
一、选一选
1. 下面给出的5个式子中：①3＞0，②4x+3y＞0，③x=3，④x－1，⑤x+2≤3，其中没有等式有（ ）
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
2. 已知等腰三角形两边长是8cm和4cm，那么它的周长是（ ）
A 12cm B. 16cm C. 16cm或20cm D. 20cm
3. 若，则下列各式中一定成立的是（ ）
A. B. C. D.
4. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则底角的度数为（　　）
A. 60° B. 120° C. 60°或120° D. 60°或30°
5. 在△ABC中，∠ACB为直角，∠A=30°，CD⊥AB于D，若BD=1，则AB的长度是（　　）

A 4 B. 3 C. 2 D. 1
6. 如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，有下列结论：①CD=ED；②AC+BE=AB；③∠BDE=∠BAC；④AD平分∠CDE；其中正确的是（　　）个．

A 1 B. 2 C. 3 D. 4
二、填 空 题
7. 用没有等号“＞、＜、≥、≤”填空：a2+1______0．
8. 一个等腰三角形的两边长分别为5和2，则这个三角形的周长为__________
9. 如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE＝3cm，△ABD的周长为10cm，那么△ABC的周长为_____cm．

10. 已知“x的3倍大于5，且x的一半与1的差没有大于2”，则x的取值范围是________________．
11. 如图，，，在上，，在上，且，，，则的度数是______度.

12. 平面直角坐标系中，A（0，4），B（-3，0），C在x轴正半轴上，且△ABC等腰三角形，则C点坐标为___________
三、解 答 题
13. 解下列没有等式(组)，并把解集在数轴上表示出来．
(1)
(2).

14. 如图，在△ABC中，∠Ｃ=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB，如果DE=5cm，∠CAD=32°，求CD的长度及∠B的度数．

15. 已知：如图，点D是△ABC内一点，AB＝AC，∠1＝∠2．求证：AD平分∠BAC．

16. 已知：如图，△ABC和△CDE都是等边三角形，点D在BC边上．
求证：AD＝BE．

17. 如图，在中，，是边上中点，于点，于点．求证：．

18. 用无刻度尺作图:
（1）在图中找一点O，使OA=OB=OC；
（2）在AC上找一点P，使得P到AB，BC的距离相等.

19. 如图，在等腰△ABC中，∠BAC=120°，DE是AC的垂直平分线，线段DE=1cm，则BD的长为_____.

20. 解没有等式组，并在数轴上表示没有等式组的解集．
21. 某校计划组织师生共300人参加大型公益，如果租用6辆大客车和5辆小客车，恰好全部坐满，已知每辆大客车的乘客座位数比小客车多17个．
（1）求每辆大客车和每辆小客车的乘客座位数；
（2）由于参加的人数增加了30人，学校决定调整租车，在保持租用车辆总数没有变的情况下，且所有参加的师生都有座位，求租用小客车数量的值．
22. 如图，直线l1：y1=﹣x+m与y轴交于点A（0，6），直线l2：y=kx+1分别与x轴交于点B（﹣2，0），与y轴交于点C，两条直线交点记为D．

（1）m=　 　，k=　 　；
（2）求两直线交点D的坐标；
（3）根据图象直接写出y1＜y2时自变量x的取值范围．
23. 如图（1），Rt△AOB中，∠A＝90°，，OB＝2，∠AOB的平分线OC交AB于C，过作与垂直的直线．动点从点出发沿折线以每秒1个单位长度的速度向终点运动，运动时间为t秒，同时动点Q从点C出发沿折线以相同的速度运动，当点到达点时，同时停止运动．
（1）OC＝　 　，BC＝　 　；
（2）设△CPQ的面积为S，求S与t的函数关系式；
（3）当P在OC上Q在ON上运动时，如图（2），设PQ与OA交于点M，当为何值时，△OPM为等腰三角形？求出所有满足条件的t值．



















2022-2023学年江西省崇仁县八年级下册数学期末专项提升模拟卷（A卷）
一、选一选
1. 下面给出的5个式子中：①3＞0，②4x+3y＞0，③x=3，④x－1，⑤x+2≤3，其中没有等式有（ ）
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
【正确答案】B

【分析】根据没有等式的概念可直接进行排除选项．
【详解】解：由题意得：3＞0；4x+3y＞0；x+2≤3是没有等式．
故选B．
本题主要考查没有等式的定义，熟练掌握没有等式的定义是解题的关键．
2. 已知等腰三角形两边长是8cm和4cm，那么它的周长是（ ）
A. 12cm B. 16cm C. 16cm或20cm D. 20cm
【正确答案】D

【分析】根据题意可分当腰长为8cm和当腰长为4cm，然后三角形的三边关系可求解．
【详解】解：由题意可得：
当腰长为8cm，则有底边长为4cm，符合三边关系，所以它的周长为：8+8+4=20cm；
当腰长为4cm，则有底边长为8cm，4+4=8，没有符合三边关系，
综上所述：等腰三角形的边长为8cm，8cm，4cm，它的周长为20cm．
故选D．
本题主要考查等腰三角形的定义及三角形的三边关系，熟练掌握等腰三角形的定义及三角形的三边关系是解题的关键．
3. 若，则下列各式中一定成立的是（ ）
A. B. C. D.
【正确答案】B

【详解】若，，，，当c＞0时，
故选：B
4. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则底角的度数为（　　）
A. 60° B. 120° C. 60°或120° D. 60°或30°
【正确答案】D

【详解】当高在三角形的内部时，如图一，因为∠BDC=90°，∠CBD=30°，所以∠C=60°；当高在三角形的外部时，如图二，因为∠BDC=90°，∠ABD=30°，所以∠DAB=60°，所以∠ABC+∠C=60°，所以∠C=30°，故选D.

图一 图二
5. 在△ABC中，∠ACB为直角，∠A=30°，CD⊥AB于D，若BD=1，则AB的长度是（　　）

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
【正确答案】A

【详解】因为CD⊥AB，∠ACB是直角，∠A=30°，所以∠BCD=30°，所以BC=2BD，AB=2BC，所以AB=4BD=4×1=4，故选A.
6. 如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，有下列结论：①CD=ED；②AC+BE=AB；③∠BDE=∠BAC；④AD平分∠CDE；其中正确的是（　　）个．

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【正确答案】D

【详解】因为∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB，所以CD=ED，则①正确；因为∠B+∠BDE=90°，∠B+∠BAC=90°，所以∠BDE=∠BAC，则③正确；由AAS可证明△AED≌△ACD，所以∠EDA=∠CDA；AC=AE，因为AE+BE=AB，所以AC+BE=AB，则②④正确，故选D.
二、填 空 题
7. 用没有等号“＞、＜、≥、≤”填空：a2+1______0．
【正确答案】＞

【详解】试题解析：根据a2≥0，
∴a2+1＞0.
考点：1.没有等式的定义；2.非负数的性质：偶次方．
8. 一个等腰三角形的两边长分别为5和2，则这个三角形的周长为__________
【正确答案】12

【分析】分5作腰和2作腰，两种情形求解即可.
【详解】解：当5为等腰三角形的腰时，三边长分别为5,5,2，
满足两边之和大于第三边，
此时，等腰三角形存在，
且周长为5+5+2=12；
当2为等腰三角形的腰时，三边长分别为5,2,2，
没有满足两边之和大于第三边，
此时，等腰三角形没有存在，
综上所述，等腰三角形的周长为12，
故答案为12.
本题考查了等腰三角形的按边分类的周长计算问题，正确进行分类是解题的关键.
9. 如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE＝3cm，△ABD的周长为10cm，那么△ABC的周长为_____cm．

【正确答案】16

【分析】根据DE是AC的垂直平分线以及AE＝3cm，即可得出DA＝DC且AC＝6cm，再根据△ABD的周长和△ABC的周长之间的关系即可得出C△ABC的值．
【详解】∵DE是AC的垂直平分线，AE＝3cm，
∴AC＝2AE＝6cm，DA＝DC，
∵C△ABD＝AB+BD+DA，C△ABC＝AB+BD+DC+CA＝AB+BD+DA+CA＝C△ABD+CA，且C△ABD＝10cm，
∴C△ABC＝10+6＝16cm，
故答案为16．
本题考查了线段垂直平分线的性质以及三角形的周长，解题的关键是找出△ABD的周长和△ABC的周长之间的关系．解决该题型题目时，根据线段垂直平分线的性质找出相等的线段是关键．
10. 已知“x的3倍大于5，且x的一半与1的差没有大于2”，则x的取值范围是________________．
【正确答案】＜x≤6

【详解】解：依题意有，解得＜x≤6．
故x的取值范围是：＜x≤6．
故＜x≤6．
11. 如图，，，在上，，在上，且，，，则的度数是______度.

【正确答案】100

【分析】根据等腰三角形的性质和三角形的外角的性质得到角之间的关系，利用这些关系可得到答案．
【详解】解：∵AB=BC=CD，EC=ED=EF
∴∠ACB=∠A=20°
∴∠BDC=∠CBD=40°
∴∠EDC=∠DCE=∠CDB+∠A=60°
∴∠DEC=180°-60°-60°=60°
∴∠DFE=∠EDF=∠DEC+∠A=80°
∴∠FEG=∠DFE +∠A =100°．
故答案为100．
本题考查了等腰三角形的性质、三角形内角和定理及三角形外角的性质；反复运用三角形的外角的性质和等腰三角形的性质，找准角之间的关系式正确解答本题的关键．
12. 平面直角坐标系中，A（0，4），B（-3，0），C在x轴正半轴上，且△ABC为等腰三角形，则C点坐标为___________
【正确答案】（，0）（3,0）（2,0）

【详解】如图，当AB=AC1时，OC1=OB=3，所以C1（3，0）；当BA=BC2时，因为OA=4，OB=3，∠AOB=90°，所以AB=5，所以BC2=5，则OC2=5-3=2，所以C2（2，0）；③当AC3=BC3时，点C3在AB垂直平分线上，BD=，所以BC3=，则OC3=-3=，所以C3（，0），故答案为（，0）（3,0）（2,0）.

三、解 答 题
13. 解下列没有等式(组)，并把解集在数轴上表示出来．
(1)
(2).

【正确答案】（1）x1；在数轴上表示见解析；（2）-1