2022-2023学年湖南省长沙市八年级下册数学期中专项突破模拟（AB卷）含解析

这是一份2022-2023学年湖南省长沙市八年级下册数学期中专项突破模拟（AB卷）含解析，共45页。试卷主要包含了选一选，四象限，则k的取值范围是，解 答 题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年湖南省长沙市八年级下册数学期中专项突破模拟
（A卷）
一、选一选：（本大题共有10小题，每小题3分，共计30分）
1. 下列图形中，是对称图形，但没有是轴对称图形的是（ ）

A. （A） B. （B） C. （C） D. （D）
2. 下列方式，你认为最合适的是（ ）
A. 市场上某种白酒的塑化剂的含量，采用普查方式
B. 鞋厂生产的鞋底能承受的弯折次数，采用普查方式
C. 旅客上飞机前的安检，采用抽样方式
D. 了解我市每天的流动人口数，采用抽样方式
3. “翻开华东师大版数学九年级上册，恰好翻到第50页”，这个是（ ）
A. 必然 B. 随机 C. 没有可能 D. 确定
4. 若双曲线y＝位于第二、四象限，则k的取值范围是( )
A. k＜1 B. k≥1 C. k＞1 D. k≠1
5. 若分式值为零，那么x的值为（ ）
A. x＝﹣1或x＝1 B. x＝0 C. x＝1 D. x＝﹣1
6. 平行四边形的对角线长为x、y，一边长为10，则x、y的值可能是（　　）
A. 6和12 B. 8和12 C. 10和34 D. 14和24
7. 下列结论中，正确的是（　　）
A. 四边相等的四边形是正方形
B. 对角线相等的菱形是正方形
C. 正方形两条对角线相等，但没有互相垂直平分
D. 矩形、菱形、正方形都具有“对角线相等”的性质
8. 若M（，y1）、N（，y2）、P（，y3）三点都在函数（k＞0）的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是（　　）
A. y2＞y3＞y1 B. y2＞y1＞y3 C. y3＞y1＞y2 D. y3＞y2＞y1
9. 若分式方程有增根，则的值为（　　）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
10. 如图，P为正方形ABCD对角线BD上任一点，过点P作PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，连接EF．给出以下4个结论：①△FPD是等腰直角三角形；②AP＝EF；③AD＝PD；④∠PFE＝∠BAP．其中，所有正确的结论是（　　）

A. ①② B. ①④ C. ①②④ D. ①③④
二、填 空 题：（本大题共8小题，每空2分，共16分.）
11. 已知分式有意义，则x取值范围是_______．
12. 某中学为了了解本校2 000名学生所需运动服尺码，在全校范围内随机抽取100名学生进行，这次抽样的样本容量是_________.
13. 小燕抛一枚硬币10次，有7次正面朝上，当她抛第11次时，正面向上的概率为_________．
14. 在△ABC中，D、E分别是AB、AC中点，连DE，若DE＝6，则BC的长是_________.
15. 菱形ABCD中，边长为10，对角线AC=12．则菱形的面积为__________．
16. 已知关于x的方程－1＝0的解是正数，则a的取值范围是________．
17. 如图，反比例函数（x＞0）的图象矩形OABC对角线的交点M，分别于AB、BC交于点D、E，若四边形ODBE的面积为9，则k的值为______．

18. 如图，已知等边△ABC的边长为4， P、Q、R分别为边AB、BC、AC上的动点，则PR＋QR的最小值是 _____.

三、解 答 题（本大题共8小题，共54分. 解答需写出必要的文字说明或演算步骤.）
19. 计算或解方程：
（1）；（2）；（3）
20. 先化简，再从中选一个合适的整数作为的值，代入求值.
21. “摩拜单车”公司无锡市民对其产品的了解情况，随机抽取部分市民进行问卷，结果分“非常了解”、“比较了解”、“一般了解”、“没有了解”四种类型，分别记为A、B、C、D．根据结果绘制了如下尚没有完整的统计图．

（1）本次问卷共随机了　 　名市民，扇形统计图中m＝　 　．
（2）请根据数据信息补全条形统计图．
（3）扇形统计图中“D类型”所对应的圆心角的度数是　 　．
（4）从这次接受的市民中随机抽查一个，恰好是“没有了解”的概率是　 　．
22. 如图，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣2，3）、B（﹣6，0）、C（﹣1，0）．
（1）画出△ABC关于原点成对称的三角形△A′B′C′；
（2）将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°，画出图形，直接写出点B的对应点B″的坐标；
（3）请直接写出：以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标．

23. 如图，函数与反比例函数的图象相交于A（-2,6），B（-4，）两点．
（1）试确定函数和反比例函数的解析式；
（2）求△AOB的面积；
（3）直接写出没有等式的解．

24. 如图，在□ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，∠ABC的平分线交AD于点F．
（1）求证：四边形ABEF是菱形；
（2）若AB＝10，BF＝16，AD＝15， 则□ABCD 的面积是　　 　．

25. 某校为美化校园，计划对面积为1800m2的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成.已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍，并且在完成面积为400 m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天.
（1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m2？
（2）若学校每天需付给甲队的绿化费用是0.4万元，乙队为0.25万元，要使这次的绿化总费用没有超过8万元，至少应安排甲队工作多少天？
26. 如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD为正方形，已知点A（，0）、D（，3），点B、C在第二象限内．
（1）点B的坐标 ；
（2）将正方形ABCD以每秒2个单位的速度沿x轴向右平移t秒，若存在某一时刻t，使在象限内点B、D两点的对应点B′、D′正好落在某反比例函数的图像上，请求出此时t的值以及这个反比例函数的解析式；
（3）在（2）的情况下，问是否存在y轴上的点P和反比例函数图像上的点Q，使得以P、Q、B′、D′四个点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出符合题意的点P、Q的坐标；若没有存在，请说明理由．













2022-2023学年湖南省长沙市八年级下册数学期中专项突破模拟
（A卷）
一、选一选：（本大题共有10小题，每小题3分，共计30分）
1. 下列图形中，是对称图形，但没有是轴对称图形的是（ ）

A. （A） B. （B） C. （C） D. （D）
【正确答案】B

【详解】分析：根据轴对称图形与对称图形的概念进行判断即可．
详解：A、是轴对称图形，没有是对称图形，故选项错误；
B、没有是轴对称图形，是对称图形，故选项正确；
C、是轴对称图形，也是对称图形，故选项错误；
D、是轴对称图形，没有是对称图形，故选项错误．
故选B．
点睛：本题考查的是对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，对称图形是要寻找对称，旋转180度后两部分重合．
2. 下列方式，你认为最合适的是（ ）
A. 市场上某种白酒的塑化剂的含量，采用普查方式
B. 鞋厂生产的鞋底能承受的弯折次数，采用普查方式
C. 旅客上飞机前的安检，采用抽样方式
D. 了解我市每天的流动人口数，采用抽样方式
【正确答案】D

【分析】一般来说，对于具有破坏性的、无法进行普查、普查的意义或没有大时，应选择抽样，对于度要求高的，事关重大的往往选用普查．据此对各项进行判 断即可．
【详解】解：A、市场上某种白酒的塑化剂的含量，采用抽样比较合适，故此选项错误；
B、鞋厂生产的鞋底能承受的弯折次数，采用抽样比较合适，故此选项错误；
C、旅客上飞机前的安检，必须进行普查，故此选项错误；
D、了解我市每天的流动人口数，采用抽样方式，比较合适，故此选项正确．
故选D．
此题主要考查了全面与抽样，由普查得到结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样得到的结果比较近似．
3. “翻开华东师大版数学九年级上册，恰好翻到第50页”，这个是（ ）
A. 必然 B. 随机 C. 没有可能 D. 确定
【正确答案】B

【分析】根据发生的可能性大小判断即可．
【详解】解：“翻开华东师大版数学九年级上册，恰好翻到第50页”，这个是随机，
故选：B．
本题考查的是必然、没有可能、随机的概念，必然指在一定条件下，一定发生的．没有可能是指在一定条件下，一定没有发生的，没有确定即随机是指在一定条件下，可能发生也可能没有发生的．
4. 若双曲线y＝位于第二、四象限，则k的取值范围是( )
A. k＜1 B. k≥1 C. k＞1 D. k≠1
【正确答案】A

【详解】∵双曲线位于第二、四象限，
∴k-1＜0，
∴k＜1．
故选A．
本题主要考查了反比例函数的图象及其性质，用到的知识点：对于反比例函数y= 来说，当k＞0，双曲线的两支分别位于、第三象限，在每一象限内y随x的增大而减小；当k＜0，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一象限内y随x的增大而增大．
5. 若分式的值为零，那么x的值为（ ）
A. x＝﹣1或x＝1 B. x＝0 C. x＝1 D. x＝﹣1
【正确答案】C

【分析】直接利用分式的值为0，则分子为0，分母没有能为0，进而得出答案．
【详解】解：∵分式的值为零，
∴x2﹣1＝0，x+1≠0，
解得：x＝1．
故选：C．
本题考查了分式的值等于零的条件，分式有意义的条件，解题的关键是熟练掌握所学的知识进行解题．
6. 平行四边形的对角线长为x、y，一边长为10，则x、y的值可能是（　　）
A. 6和12 B. 8和12 C. 10和34 D. 14和24
【正确答案】D

【详解】分析：根据平行四边形的性质知，平行四边形的对角线互相平分，则对角线的一半和已知的边组成三角形，再利用三角形的三边关系可逐个判断．
详解：因为平行四边形的对角线互相平分，一边与两条对角线的一半构成三角形，所以根据三角形的三边关系进行判断：
A、根据三角形的三边关系可知：3+6=910，没有能构成三角形，故此选项正确；
D、7+12>12，12-7y2．
故选C．
本题考查反比例函数的图象与性质，掌握k值的意义是解题关键．
9. 若分式方程有增根，则值为（　　）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【正确答案】C

【详解】分析：分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根，求出x的值，代入整式方程计算即可求出a的值．
详解：去分母得：x-1=2x-8+a，
由分式方程有增根，得到x-4=0，即x=4，
把x=4代入整式方程得：a=3，
故选C．
点睛：此题考查了分式方程的增根，增根确定后可按如下步骤进行：①化分式方程为整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．
10. 如图，P为正方形ABCD的对角线BD上任一点，过点P作PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，连接EF．给出以下4个结论：①△FPD是等腰直角三角形；②AP＝EF；③AD＝PD；④∠PFE＝∠BAP．其中，所有正确的结论是（　　）

A. ①② B. ①④ C. ①②④ D. ①③④
【正确答案】C

【详解】①正确；
连接PC，如图所示：
∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=BC，∠ABC=∠C=90°，∠ABP=∠CBP=45°，
∵PE⊥BC，PF⊥CD，
∴∠PEC=∠FCE=90°，
∴四边形PECF是矩形，
∴PC=EF，
在△ABP和△CBP中，，
∴△ABP≌△CBP（SAS），
∴AP=PC，
∴AP=EF；
②④正确；
延长AP交EF于N，如图2所示：
∵AB∥PE，
∴∠EPN=∠BAP，
∵△ABP≌△CBP，
∴∠BAP=∠BCP，
∵四边形PECF是矩形，
∴P、E、C、F四点共圆，
∴∠PFE=∠BCP，
∴∠BAP=∠BCP=∠PFE，
∵∠PEF+∠PFE=90°，
∴∠PEF+∠EPN=90°，
∴∠PNE=90°，
∴AP⊥EF；
③错误；
∵P是动点，
∴△APD没有一定是等腰三角形；
正确的结论是①②④．
故选C．

考点：全等三角形的判定与性质；矩形的判定与性质；正方形的性质．

二、填 空 题：（本大题共8小题，每空2分，共16分.）
11. 已知分式有意义，则x的取值范围是_______．
【正确答案】x≠-1

【分析】根据分式有意义时分母≠0列式求解即可.
【详解】由题意得
x+1≠0，
∴x≠-1.
故答案x≠-1.
本题考查了分式有意义的条件，当分母没有等于零时，分式有意义；当分母等于零时，分式无意义.分式是否有意义与分子的取值无关.
12. 某中学为了了解本校2 000名学生所需运动服尺码，在全校范围内随机抽取100名学生进行，这次抽样的样本容量是_________.
【正确答案】100

【分析】找到样本，根据样本容量的定义解答．
【详解】解：样本是在全校范围内随机抽取的100名学生的运动服尺码，
故样本容量为100．
故答案为100．
13. 小燕抛一枚硬币10次，有7次正面朝上，当她抛第11次时，正面向上的概率为_________．
【正确答案】

【分析】求出抛一枚硬币正面朝上的概率即可．
【详解】解：∵抛硬币正反出现的概率是相同的，没有论抛多少次出现正面或反面的概率是一致的，
∴正面向上的概率为．
故答案为.
本题考查的是概率的公式，注意抛硬币只有两种情况，每次抛出的概率都是一致的，与次数无关．
14. 在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，连DE，若DE＝6，则BC的长是_________.
【正确答案】12

【详解】分析：根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得BC=2DE．
详解：∵D，E分别是AB，AC的中点，
∴DE是△ABC的中位线，
∴BC=2DE=2×6=12．
故答案为12．
点睛：本题考查了三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，熟记定理是解题的关键．
15. 菱形ABCD中，边长为10，对角线AC=12．则菱形的面积为__________．
【正确答案】96

【分析】已知AB，AC，根据勾股定理即可求得AO的值，根据对角线长即可计算菱形ABCD的面积．
【详解】解：∵四边形ABCD是菱形，AC=12，
∴AO=AC=6，
∵菱形对角线互相垂直，
∴△ABO直角三角形，
∴BO==8，
BD=2BO=16，
∴菱形ABCD的面积=AC•BD=×12×16=96．
故96．

本题考查了菱形对角线互相垂直平分的性质，菱形各边长相等的性质，勾股定理在直角三角形中的运用，本题中根据勾股定理求AO的值是解题的关键．
16. 已知关于x的方程－1＝0的解是正数，则a的取值范围是________．
【正确答案】a0，
∴a＜-1，
当x-1=0时，x=1，代入得：a=-2．此为增根，
∴a≠-2，
综合上述可得：a