2022-2023学年江苏省南通市八年级下册数学第一次月考模拟卷（AB卷）含解析

这是一份2022-2023学年江苏省南通市八年级下册数学第一次月考模拟卷（AB卷）含解析，共43页。试卷主要包含了 函数中自变量x的取值范围是，5kmB， 如图，已知矩形OABC，A等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年江苏省南通市八年级下册数学第一次月考模拟卷
（A卷）
一．选一选（每题3分，共30分）
1. 如图，要使平行四边形ABCD成为菱形，则需添加的一个条件是（ ）

A. AC=AD B. BA=BC C. ∠ABC=90° D. AC=BD
2. 函数中自变量x的取值范围是（ ）
A. B. 且 C. x＜2且 D.
3. 菱形具有而平行四边形没有具有的性质是（　　）
A. 两组对边分别平行 B. 两组对角分别相等
C. 对角线互相平分 D. 对角线互相垂直
4. 下列四个图象中，没有表示某一函数图象的是（ ）
A B. C. D.
5. 如图，在▱ABCD中，BM是∠ABC的平分线交CD于点M，且MC=2，▱ABCD的周长是在14，则DM等于（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
6. 如图，公路AC，BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开，若测得AM的长为1.2km，则M、C两点间的距离为（ ）

A 0.5km B. 0.6km C. 0.9km D. 1.2km
7. 如图所示，在△ABC中，M是BC的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN．若AB=14，AC=20，则MN的长为（ ）

A. 2 B. 2.5 C. 3 D. 3.5
8. 如图，已知矩形OABC，A（4，0），C（0，3），动点P从点A出发，沿A﹣B﹣C﹣O的路线匀速运动，设动点P的运动时间为t，△OAP的面积为S，则下列能大致反映S与t之间关系的图象是（ ）

A. B. C. D.
9. 如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD＝6，BD＝4，CD＝3，E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点，则四边形EFGH的周长是（ ）．

A. 12 B. 11 C. 10 D. 9
10. 如图，在四边形ABCD中，ADBC，DE⊥BC，垂足为点E，连接AC交DE于点F，点G为AF的中点，∠ACD＝2∠ACB，若DG＝3，EC＝1，则DE的长为( )

A. 2 B. C. 2 D.
二．填 空 题（每题3分，共24分）
11. 若平行四边形中两个内角的度数比为1：2，则其中较大的内角是_________度．
12. 若菱形的两条对角线长分别是6cm，8cm，则该菱形的面积是____cm2．
13. 若点A（﹣5，y1）、B（﹣2，y2）都在函数图像上，则y1+y2=_____．
14. 如图，在△ABC中，BD⊥AC于D，点E为AB中点，AD=6，DE=5，则线段BD的长等于 ________．

15. 在□ABCD中，对角线AC,BD交于点O，AC＝8，BD=12,则AD的取值范围是___________________.
16. 如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，若点P在AD边上，连接BP、PC，是以PB为腰的等腰三角形，则PB的长为_______．

17. 如图，矩形ABCD中，AB＞AD，AB=a，AN平分∠DAB，DM⊥AN于点M，CN⊥AN于点N．则DM+CN的值为_______________．（用含a的代数式表示）．

18. 如图，在矩形ABCD中，AB=6,AD=8, E是AB边的中点， F是线段BC的动点，将△EBF沿EF所在直线折叠得到△EB＇F,连接B＇D,则B＇D的最小值是_________．

三．解 答 题（共8小题，66分）
19. 如图, □ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别是线段AO,BO的中点.若AC+BD=32厘米,△OAB的周长是24厘米,求EF的长.

20. 小明星期天从家里出发骑车去舅舅家做客，当他骑了一段路时，想起要买个礼物送给表弟，于是又折回到刚的一家商店，买好礼物后又继续骑车去舅舅家，以下是他本次去舅舅家所用的时间与距离的关系式示意图，根据图中提供的信息回答下列问题：
（1）小明家到舅舅家的路程是______米，小明在商店停留了______分钟；
（2）在整个去舅舅家的途中哪个时间段小明骑车速度最快，最快的速度是多少米/
分？
（3）本次去舅舅家的行程中，小明一共行驶了多少米？一共用了多少分钟？

21. 如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点E，∠CBD=90°，BC=4，BE=ED=3，AC=10；
(1)求证：四边形ABCD是平行四边形.
(2)求四边形ABCD的面积.

22. 已知等腰三角形的周长为8cm，求
(1)腰长y(cm)与底边长x(cm)之间的函数关系式
(2)自变量x的取值范围,
23. 如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB=AD，∠BAD的平分线AE交BC于点E，连接DE．
（1）求证：四边形ABED是菱形；
（2）若∠DEC=60°，CE=2DE=4cm，求CD长．

24. 如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6．M、N分别是AB、CD边的中点，P是AD上的点，且∠P=3∠CBN．
（1）求证：∠PNM=2∠CBN；
（2）求线段AP的长．

25. 如图1，在正方形ABCD中，点E为BC上一点，连接DE，把△DEC沿DE折叠得到△DEF，延长EF交AB于G，连接DG．
（1）求∠EDG的度数．
（2）如图2，E为BC的中点，连接BF．
①求证：BF∥DE；
②若正方形边长为12，求线段AG的长．

26. 在图1至图3中，点B是线段AC的中点，点D是线段CE的中点．四边形BCGF和CDHN都是正方形．AE的中点是M，FH的中点是P．
（1）如图1，点A、C、E在同一条直线上，根据图形填空：
①△BMF是__________三角形；
②MP与FH位置关系是___________；MP与FH的数量关系是____________；
（2）将图1中的CE绕点C顺时针旋转一个锐角，得到图2，解答下列问题：
①证明：△BMF是等腰三角形；
②（1）中得到的MP与FH的位置关系和数量关系是否仍然成立？证明你的结论；
（3）将图2中的CE缩短到图3的情况，（2）中的三个结论还成立吗？（成立的没有需要说明理由，没有成立的需要说明理由）





























2022-2023学年江苏省南通市八年级下册数学第一次月考模拟卷
（A卷）
一．选一选（每题3分，共30分）
1. 如图，要使平行四边形ABCD成为菱形，则需添加的一个条件是（ ）

A. AC=AD B. BA=BC C. ∠ABC=90° D. AC=BD
【正确答案】B

【详解】要使▱ABCD成为菱形，则需添加的一个条件是BA=BC，
故选B．
2. 函数中自变量x的取值范围是（ ）
A. B. 且 C. x＜2且 D.
【正确答案】B

【详解】根据被开方数为非负数和分式的分母没有能为0得：，且，
解得：且．
故选B．

3. 菱形具有而平行四边形没有具有的性质是（　　）
A. 两组对边分别平行 B. 两组对角分别相等
C. 对角线互相平分 D. 对角线互相垂直
【正确答案】D

【详解】A、没有正确，两组对边分别平行，两者均有此性质；
B、没有正确，两组对角分别相等，两者均有此性质；
C、没有正确，对角线互相平分，两者均具有此性质；
D、菱形的对角线互相垂直但平行四边形却无此性质．
故选D．
4. 下列四个图象中，没有表示某一函数图象的是（ ）
A. B. C. D.
【正确答案】D

【分析】根据函数的定义可知：对于x的任何值y都有的值与之相对应．紧扣概念，分析图象．
【详解】根据函数的定义可知，只有D没有能表示函数关系．
故选D．
5. 如图，在▱ABCD中，BM是∠ABC的平分线交CD于点M，且MC=2，▱ABCD的周长是在14，则DM等于（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【正确答案】C

【详解】∵BM是∠ABC的平分线，
∴∠ABM=∠CBM，
∵AB∥CD，
∴∠ABM=∠BMC，
∴∠BMC=∠CBM，
∴BC=MC=2，
∵▱ABCD的周长是14，
∴BC+CD=7，
∴CD=5，
∴DM=CD﹣MC=3，
故选C．
本题考查平行四边形的性质，角平分线的定义．掌握等腰三角形等角对等边是解题关键．

6. 如图，公路AC，BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开，若测得AM的长为1.2km，则M、C两点间的距离为（ ）

A. 05km B. 0.6km C. 0.9km D. 1.2km
【正确答案】D

【分析】根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半即可求得．
【详解】解：根据题意可得，AM=1.2，
∵M为中点，
∴AB=2AM=2.4，
∴CM=
故选：D．
题目主要考查直角三角形斜边上的中线的性质，理解题意，熟练掌握运用这个性质是解题关键．

7. 如图所示，在△ABC中，M是BC的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN．若AB=14，AC=20，则MN的长为（ ）

A. 2 B. 2.5 C. 3 D. 3.5
【正确答案】C

【详解】如图,延长BN交AC于点D,
因为AN平分∠BAC，BN⊥AN,
所以BN=ND,AD=AB=14,
又因为M是BC的中点，
所以CD=2MN,
因为CD=AC-AD=20-14=6,
所以MN=3,
故选C.

8. 如图，已知矩形OABC，A（4，0），C（0，3），动点P从点A出发，沿A﹣B﹣C﹣O的路线匀速运动，设动点P的运动时间为t，△OAP的面积为S，则下列能大致反映S与t之间关系的图象是（ ）

A. B. C. D.
【正确答案】A

【详解】∵A（4，0）、C（0，4），
∴OA=AB=BC=OC=4，
①当P由点A向点B运动，即0≤t≤4，S=OA·AP=2t；
②当P由点A向点B运动，即4＜t≤8，S=OA·AP=8；
③当P由点A向点B运动，即8＜t≤12，S=OA·AP=2（12﹣t）=﹣2t+24；
图象可知，符合题意的是A．
故选A．
9. 如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD＝6，BD＝4，CD＝3，E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点，则四边形EFGH的周长是（ ）．

A. 12 B. 11 C. 10 D. 9
【正确答案】B

【详解】解：∵BD⊥DC，BD=4，CD=3，
由勾股定理得：，
∵E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点，
，
，
∴四边形EFGH的周长是EF+FG+HG+EH=2×(2.5+3)=11．
故选B．
10. 如图，在四边形ABCD中，ADBC，DE⊥BC，垂足为点E，连接AC交DE于点F，点G为AF的中点，∠ACD＝2∠ACB，若DG＝3，EC＝1，则DE的长为( )

A. 2 B. C. 2 D.
【正确答案】C

【分析】根据直角三角形斜边上中线的性质可得DG=AG，根据等腰三角形的性质，得到，由三角形外角的性质，可得，再根据平行线的性质和等量关系可得，根据等腰三角形的性质得到ＣＤ＝ＤＧ，由勾股定理解题即可．
【详解】

为AF的中点，即DG为斜边AF的中线，




设





在中，

根据勾股定理得，
故选：C．
本题考查勾股定理、直角三角形斜边上的中线、等腰三角形的性质、平行线的性质等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．

二．填 空 题（每题3分，共24分）
11. 若平行四边形中两个内角的度数比为1：2，则其中较大的内角是_________度．
【正确答案】120．

【详解】∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，
∴∠B+∠C=180°，
∵∠B：∠C=1：2，
∴∠C=×180°=120°，
故答案为120．


12. 若菱形的两条对角线长分别是6cm，8cm，则该菱形的面积是____cm2．
【正确答案】24

【分析】已知对角线的长度，根据菱形的面积计算公式即可计算菱形的面积．
【详解】解：该菱形的面积是S=ab=×6×8=24cm2，
故24．
本题考查了菱形的面积计算公式，解题的关键是牢记公式．

13. 若点A（﹣5，y1）、B（﹣2，y2）都在函数图像上，则y1+y2=_____．
【正确答案】

【详解】因为y1==,y2==,所以y1+y2=+1=,故答案为.
14. 如图，在△ABC中，BD⊥AC于D，点E为AB的中点，AD=6，DE=5，则线段BD的长等于 ________．

【正确答案】8

【分析】利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，进而勾股定理得出BD的长．
【详解】∵BD⊥AC于D，点E为AB的中点，
∴AB=2DE=2×5=10，
∴在Rt△ABD中，
BD===8．
故答案为8．
15. 在□ABCD中，对角线AC,BD交于点O，AC＝8，BD=12,则AD的取值范围是___________________.
【正确答案】2