湖南省衡阳市衡山县多校2022-2023学年上学期线上联合期末测试九年级数学（湘教版）
展开这是一份湖南省衡阳市衡山县多校2022-2023学年上学期线上联合期末测试九年级数学（湘教版），共9页。试卷主要包含了选择题，四象限，解答题等内容，欢迎下载使用。
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初三数学线上联合测试
姓名： 学校： 准考证号：
一、选择题（共12题，每小题4分，共48分）
- 若点 ，， 在反比例函数 的图象上，则 ，， 的大小关系是
A． B． C． D．
- 在一次函数 中，已知 随 的增大而减小．下列关于反比例函数 的描述，其中正确的是
A．当 时， B． 随 的增大而增大
C． 随 的增大而减小 D．图象在第二、四象限
- 如图，曲线表示温度 与时间 之间的函数关系，它是一个反比例函数的图象的一支．当温度 时，时间 应
A．不小于 B．不大于 C．不小于 D．不大于
- 一元二次方程 的一般形式是
A． B．
C． D．
- 已知关于 的一元二次方程 有实数根，则 的取值范围是
A． B． C． D．
- 如图，将一块正方形空地划出部分区域进行绿化，绿化后一边减少了 ，另一边减少了 ，剩余面积为 的矩形空地，则原正方形空地的边长为
A． B． C． D．
- 如图，在 中，， 分别在边 ， 上，，，，则 的长度为
A． B． C． D．
- 若两个相似三角形的面积之比为 ，则它们的周长之比为
A． B． C． D．
- 如图，身高 米的小慧同学从一盏路灯下的 处向前走了 米到达点 处时，发现自己在地面上的影子 的长是 米，则路灯 的高为
A． 米 B． 米 C． 米 D． 米
- 在 中，若三边 ，， 满足 ，则
A． B． C． D．
- 如图，在 中，，，， 为 上一点，且 ， 平分 交 于 ．若 是 上的动点，则 的最小值等于
A． B． C． D．
- 如图，， 是反比例函数 图象上的两点，过点 ， 分别作 轴的平行线交 轴于点 ，，直线 交 轴正半轴于点 ．若点 的横坐标为 ，，，则 的值为
A． B． C． D．
二、填空题（共5题，共20分）
- 若一个反比例函数的图象经过点 和 ，则这个反比例函数的表达式为 ．
- 设 ， 是一元二次方程 的两个实数根，则 的值为 ．
- 如图， 中，，，， 是 边的中点， 是 边上一动点（点 不与 ， 重合），若以 ，， 为顶点的三角形与 相似，则线段 ．
- 如图，某校根据学生上学方式的一次抽样调查结果，绘制出一个未完成的扇形统计图，若该校共有学生 人，则根据此估计步行上学的有 ．
- 生活经验表明，靠墙摆放的梯子，当 时（ 为梯子与地面所成的角），能够使人安全攀爬．现在有一长为 米的梯子 ，试求能够使人安全攀爬时，梯子的顶端能达到的高度 ．（结果精确到 米．参考数据：，，）
三、解答题（共4题，共52分）
- 为了了解家长关注孩子成长方面的状况，学校开展了针对学生家长的“您最关心孩子哪方面成长”的主题调查，调查设置了“健康安全”、“日常学习”、“习惯养成”、“情感品质”四个项目，并随机抽取甲、乙两班共 位学生家长进行调查，根据调查结果，绘制了如图不完整的条形统计图．（12分）
(1) 补全条形统计图．
(2) 若全校共有 位学生家长，据此估计，有多少位家长最关心孩子“情感品质”方面的成长？
(3) 综合以上主题调查结果，结合自身现状，你更希望得到以上四个项目中哪方面的关注和指导？
- 西瓜经营户以 元/千克的价格购进一批小型西瓜，以 元/千克的价格出售，每天可售出 千克．为了促销，该经营户决定降价销售．经调查发现，这种小型西瓜每降价 元/千克，每天可多售出 千克．另外，每天的房租等固定成本共 元．该经营户要想每天盈利 元，应将每千克小型西瓜的售价降低多少元？（12分）
- 如图，在东西方向的海岸线 上有 ， 两港口，海上有一座小岛 ，渔民每天都乘轮船从 ， 两港口沿 ， 的路线去小岛捕鱼作业．已知小岛 在 港的北偏东 方向，在 港的北偏西 方向，小岛 距海岸线 的距离为 海里．（12分）
（参考数据：，，）
(1) 求 ， 的长．
(2) 甲、乙两船分别从 ， 两港口同时出发去小岛 捕鱼作业，甲船比乙船晚到小岛 分钟．已知甲船速度是乙船速度的 倍，利用（）中的结果求甲、乙两船的速度各是多少海里/时？
- 已知点 和点 是直线 与双曲线 的交点．（16分）
(1) 过点 作 轴，垂足为 ，连接 ．若 ，求点 的坐标；
(2) 设点 在线段 上，过点 作 轴，垂足为 ，并交双曲线 于点 ．当 取最大值时，若 ，求此时双曲线的解析式．
答案
1-12 BDCAD CBACC DD
13.
14.
15. 或
16.
17. 米
18.
(1) 乙组关心“情感品质”的家长有：（人），
补全条形统计图如图：
(2) （人）．
答：估计约有 位家长最关心孩子“情感品质”方面的成长．
(3) 无确切答案，结合自身情况或条形统计图，言之有理即可，
如：从条形统计图中，家长对“情感品质”关心不够，可适当关注与指导．
19. 设每千克小型西瓜的售价降低 元，
则每天的销量为 （千克），
根据题意可得：所以故每千克小型西瓜的售价应降低 元或 元．
20.
(1) 过点 作 ，垂足为 ．
由题意，得 ，．
海里，
海里．
，，
，
海里．
在 中，（海里）．
故 （海里），（海里）．
(2) 设乙船的速度是 海里/时，则甲船的速度是 海里/时，
根据题意，得解得经检验， 是原方程的解．
甲船的速度为 ．
答：甲船的速度是 海里/时，乙船的速度是 海里/时．
21.
(1) 如图 1，
点 和点 在双曲线 ，
．
，
，．
和点 都在第一象限．
．
过点 作 ，垂足为 ．
．
．
，
．
在 中，，
，
．
点 ．
(2) 如图 2，
点 ， 是直线 与双曲线 的交点，
，，，．
，．
和点 都在第一象限，
点 在第一象限．
．
当 或 时，；
当 时， 的最大值时 ，
．
．
．
当 时， 的最大值是 ．
由题意，此时 ，
．
点 ．
．
．
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