初中数学北师大版八年级下册第二章 一元一次不等式和一元一次不等式组5 一元一次不等式与一次函数综合训练题

2.5一元一次不等式与一次函数—北师大版八年级下册同步课时作业

1.一次函数（k，b是常数，）的图像如图所示，则不等式的解集是(   )

A. B. C. D.

2.如图，直线经过点，则不等式的解集为(   )

A. B. C. D.

3.如图，反映了某公司产品的销售收入（元）与销售量x（件）的关系；反映了该公司产品的销售成本（元）与销售量x（件）的关系.根据图像判断该公司盈利时，销售量(   )
 

A. B. C. D.

4.函数与在同一平面直角坐标系中的图像如图所示，则关于x的不等式的解集为(   )

A. B. C. D.

5.如图，直线与的交点坐标为，则使的x的取值范围为(   )

A. B. C. D.

6.如图，直线经过点，当时，则的取值范围为(   )

A. B.  C. D.

7.一次函数与的图象如图所示，其交点为，则不等式的解集表示在数轴上正确的是(   )

A. B.

C. D.

8.如图是甲、乙两家商店销售同一种产品的售价y（元）与销售量x（件）之间的函数图象.给出下列说法：

①买2件时甲、乙两家售价相同；

②买1件时买乙家的合算；

③买3件时买甲家的合算；

④买乙家的1件售价约为3元.

其中正确的是(   )

A.①② B.②③④ C.②③ D.①②③

9.如图是按某电影院放映一场电影的盈利（元）与售出票数（张）之间的函数关系画成的图像.要使放映一场电影的盈利不少于300元，最少应卖出电影票的张数为(   )

A.85 B.86 C.84 D.83

10.如图，已知一次函数的图象与x轴交于点，与y轴交于点，不等式解集是__________.

11.某通信公司推出了①②两种收费方式，收费（元），（元）与通信时间（分）之间的函数关系如图，则使不等式成立的的取值范围是___________.
 

12.如图，一次函数与的图像相交于，则不等式的解集为___________.

13.甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价20元，乒乓球每盒定价5元.现两家商店搞促销活动.甲店：每买一副球拍赠一盒乒乓球；乙店：按定价的9折优惠.已知某班级需购球拍4副、乒乓球x盒.

（1）设在甲店购买的付款钱数为元，在乙店购买的付款钱数为元，分别写出在两家商店购买的付款钱数与乒乓球盒数之间的函数关系式；

（2）就乒乓球盒数讨论去哪家商店购买合算；

（3）若该班级需购买球拍4副、乒乓球12盒，请你设计出最佳购买方案.

答案以及解析

1.答案：D

解析：由题图可得函数的图像经过点，并且函数值y随x的增大而减小，所以当时，函数值y大于0，即不等式的解集是.故选D.

2.答案：A

解析：观察图象知，当时，.故选A.

3.答案：C

解析：由图像可知，对于轴表示的是销售收入，

对于轴表示的是销售成本.盈利需要销售收入大于销售成本，

应是在的上方，所以..故选C.

4.答案：C

解析：根据图像可知，直线与的交点坐标为，则关于x的不等式的解集为.故选C.

5.答案：C

解析：由题中图象，可知当时，直线位于直线的下方，故使的x的取值范围是.故选C.

6.答案：A

解析：如答图，当时，直线在直线的上方；当时，，当时，的取值范围为.故选A.
 

7.答案：D

解析：观察题中函数图象，可知当时，直线在直线的上方，即时，，所以不等式的解集为，结合选项知选D.

8.答案：D

解析：由题中图象，可知当时，，故买2件时甲、乙两家售价相同，故①正确；当时，，所以此时购买乙家的合算，故②正确；当时，，所以此时购买甲家的合算，故③正确；买乙家的1件售价约为1元，故④错误.故选D.

9.答案：C

解析：设关于的函数表达式为由题图知图像过（0，-120）和（10，-70）两点，将两点的坐标分别代入，得解得要使，即最少应卖出电影票的张数为84.故选C.

10.答案：

解析：由一次函数的图象可知，y随x的增大而减小，因为一次函数的图象与y轴交于点，所以当时，.

11.答案：

解析：将点（500,80）的坐标代入，得，解得.当时，即，解得，代入中，得两直线的交点坐标为（300，60）.由，得.

12.答案：

解析：由图像知时，，即，当时，，化简得，因此所求不等式的解集为.

13.答案：（1）由题意，得，

.

（2）当时，即，解得；

当时，即，解得；

当时，即，解得.

综上，当时，到两店购买所付的钱数一样；

当时，到乙店购买合算；

当时，到甲店购买合算.

（3）因为需要购买4副球拍和12盒乒乓球，

而，有以下两种购买方案.

购买方案一：全部在甲店购买.

由（2）知当时，到甲店购买更合算，此时所需费用为（元）.

购买方案二：采用两种购买方式.

在甲店购买4副球拍所需费用为（元），同时可获赠4盒乒乓球；

在乙店购买8盒乒乓球，所需费用为（元）.

共需费用为（元）.

显然，

所以最佳购买方案是在甲店购买4副球拍，获赠4盒乒乓球，再在乙店购买8盒乒乓球.